四川省广元市高一数学下册第一次段考试题1.docVIP

高一下期第一次段考 数学试卷(文科) 时间：120分钟 一选择题(本大题共12小题每小题5分共60分)1．化简：（ ） A、 B、 C、 D、 2．数列的一个通项公式A、 B、 C、 D、 3．在中，若，则的值为（ 　） A、　　　 　B、 　　 　 C、　　 D、 4. 在ABC中，则角的大小为( ) A、 B、 C、 D、 5．在ABC中，已知A(4,1)、B(7,5)、C(－4,7)，则BC边的中线AD的长是 (　　) A、2 B、3 C、 D、 6．已知不共线向量，，（tR），，若A，B，C三点共线，实数t=（ ） A、﹣ B、﹣ C、 D、﹣ ．已知ABC的三边长为AB＝2，BC＝1，AC＝，则·＋·＋·的值为(　　) A0　　B、4 C、－4D、2 8．设向量＝(m－2m＋3)＝(2)，若与的夹角则实数m的取值范围是 (　　)A、() B、(－)∪(0，＋∞) C、(－) D、(－∞－)∪(-13，0) 9．在200 高的山顶上测得山下一塔顶和塔底的俯角分别为和60°山脚和塔底在同平面内则塔高为(　　) B、 C、 D、 10.△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，向量＝(1，－)，＝(cos B，sin B)，且，则C＝(　　) A30° B、60°　C、120°　D、150° 11．已知△ABC中内角A所对边分别为若A＝，c＝1则△ABC的面积等于(　　) B、 C、 D、 12．已知且则等于 (　　)A、－ B、－ C、0 D、 二、填空题(本大题共4小题每小题5分共20分把答案填在题中横线上)13. 已知等差数列中，，则 14．已知，则= 15．在△ABC中，A＝60则＝已知向量＝(2,1)＝(1,7)＝(5,1)设M是线OP上任意一点(O为坐标原点)则· 的最小值为________．三、解答题(本小题满分1分)中，。（1）：求数列中的值； （2）：求数列的通项公式。 18：(本小题满分12分)向量 （1）当与平行时，求； （2）当与垂直时，求. (本小题满分12分)分别为△ABC内角的对边,且△ABC的面积为10，，求这个三角形的各边长．(本小题满分12分) 如图在平面四边形中. (1)：求的值；(2)：若＝－,求的长．21．(本小题满分12分)已知ABC的内角满足若＝＝ 且满足：·＝－9||＝3||＝5为的夹角．(1) ：求角；(2) ：求．(本小题满分12分)已知锐角ABC中的内角A，B，C的对边分别为，定义向量＝(，)，，且 （1）：求角(2):求函数的单调递增区间； ():如果，求ABC的面积的值． 广元中学高2015级高一下期第一次段考 数学试卷(文科)答案 一、选择题（每小题5分，共60分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B C D B C A C D D A A B 二、填空题（每小题5分，共20分） 13. 2 14. 15. a＝－16．解析　设＝t＝(2t，t)，故有·＝(1－2t,7－t)·(5－2t,1－t)＝5t2－20t＋12＝5(t－2)2－8，故当t＝时，·取得最小值－. 17:(1):(2): 18:(1) (2):, 19. 解：S＝＝即ab＝40＋b＝13＝5＝8或a＝8＝5＝a＋b－2ab＝49＝7.故三角形三边长为a＝5 ＝8 ＝7 或a＝8 ＝5 ＝ 解：(1)由△DAC关于的余弦定理可得 由正弦定理得：sin∠CAD＝＝(2)因为∠BAD为四边形内角所以＞0且＞0则由正余弦的关系可得＝＝∠CAD＝＝再由正弦的和差角公式可得∠BAC＝(∠BAD－∠CAD)＝－＝－＝＋＝再由△ABC的正弦定理可得＝＝.21．解　(1)2(2cos2B－1)－8cos B＋5＝0，即4cos2B－8cos B＋3＝0，得cos B＝. 又B为ABC的内角，B＝60°. (2)cos θ＝＝－，sin θ＝.sin(B＋θ)＝sin Bcos θ＋cos Bsin θ＝. 解：(1)m＝(2sin