高中数学（北师大版必修五）课时作业：第3章不等式2.1.docxVIP

2.1　一元二次不等式的解法课时目标　1.会解简单的一元二次不等式.2.了解一元二次不等式与二次函数、一元二次方程之间的相互关系．1．一元一次不等式一元一次不等式经过变形，可以化成axb (a≠0)的形式．(1)若a0，解集为________________；(2)若a0，解集为________________．2．一元二次不等式一元二次不等式经过变形，可以化成下列两种标准形式：(1)ax2＋bx＋c0 (a0)；(2)ax2＋bx＋c0 (a0)．3．一元二次不等式与二次函数、一元二次方程的关系如下表所示：判别式Δ＝b2－4acΔ0Δ＝0Δ0二次函数y＝ax2＋bx＋c(a0)的图像一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a0)的根ax2＋bx＋c0(a0)的解集Rax2＋bx＋c0(a0)的解集一、选择题1．不等式－6x2－x＋2≤0的解集是(　)A.B.C.D.2．一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的根为2，－1，则当a0时，不等式ax2＋bx＋c≥0的解集为(　)A．{x|x－1或x2} B．{x|x≤－1或x≥2}C．{x|－1x2} D．{x|－1≤x≤2}3．函数y＝lg(x2－4)＋的定义域是(　)A．(－∞，－2)∪[0，＋∞)B．(－∞，－6]∪(2，＋∞)C．(－∞，－2]∪[0，＋∞)D．(－∞，－6)∪[2，＋∞)4．在R上定义运算⊙：a⊙b＝ab＋2a＋b，则满足x⊙(x－2)0的实数x的取值范围为(　)A．(0,2) B．(－2,1)C．(－∞，－2)∪(1，＋∞) D．(－1,2)5．若不等式mx2＋2mx－42x2＋4x的解集为R，则实数m的取值范围是(　)A．(－2,2) B．(－2,2]C．(－∞，－2)∪[2，＋∞) D．(－∞，2)6．设函数f(x)＝则不等式f(x)f(1)的解是(　)A．(－3,1)∪(3，＋∞) B．(－3,1)∪(2，＋∞)C．(－1,1)∪(3，＋∞) D．(－∞，－3)∪(1,3)二、填空题7．二次函数y＝ax2＋bx＋c的部分对应点如下表：x－3－2－101234y60－4－6－6－406则不等式ax2＋bx＋c0的解集是______________．8．不等式－1x2＋2x－1≤2的解集是________________________________________．9．已知x＝1是不等式k2x2－6kx＋8≥0的解，则k的取值范围是______________．10．不等式(x2－x＋1)(x2－x－1)0的解集是________________．三、解答题11．若不等式ax2＋bx＋c≥0的解集为，求关于x的不等式cx2－bx＋a0的解集．12．解关于x的不等式x2－(a＋a2)x＋a30.能力提升13．已知a1a2a30，则使得(1－aix)21 (i＝1,2,3)都成立的x的取值范围是(　)A. B.C. D.14．解关于x的不等式：ax2－2≥2x－ax(a∈R)．1．解一元二次不等式可按照“一看，二算，三写”的步骤完成，但应注意，当二次项系数为负数时，一般先化为正数再求解，一元二次不等式的解集是一个集合，要写成集合的形式．2．一元二次不等式解集的端点值一般是对应的一元二次方程的根．3．含参数的一元二次不等式的求解往往要分类讨论，分类标准要明确，表达要有层次，讨论结束后要进行总结．2　一元二次不等式2．1　一元二次不等式的解法答案知识梳理1．(1)　(2)　3.(－∞，x1)∪(x2，＋∞)　{x|x∈R且x≠－}　{x|x1xx2}?　?作业设计1．B　[∵－6x2－x＋2≤0，∴6x2＋x－2≥0，∴(2x－1)(3x＋2)≥0，∴x≥或x≤－.]2．D　[由题意知，－＝1，＝－2，∴b＝－a，c＝－2a，又∵a0，∴x2－x－2≤0，∴－1≤x≤2.]3．B　[∵∴x≤－6或x2.]4．B　[∵x⊙(x－2)＝x(x－2)＋2x＋x－20，∴x2＋x－20.∴－2x1.]5．B　[∵mx2＋2mx－42x2＋4x，∴(2－m)x2＋(4－2m)x＋40.当m＝2时，40，x∈R；当m2时，Δ＝(4－2m)2－16(2－m)0，解得－2m2.此时，x∈R.综上所述，－2m≤2.]6．A　[f(1)＝12－4×1＋6＝3，当x≥0时，x2－4x＋63，解得x3或0≤x1；当x0时，x＋63，解得－3x0.所以f