高中数学（北师大版必修五）课时作业：第3章不等式章末检测（A）.docxVIP

第三章　章末检测(A)(时间：120分钟　满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1．原点和点(1,1)在直线x＋y＝a两侧，则a的取值范围是(　)A．a0或a2 B．0a2C．a＝0或a＝2 D．0≤a≤22．若不等式ax2＋bx－20的解集为，则a＋b等于(　)A．－18 B．8 C．－13 D．13．如果a∈R，且a2＋a0，那么a，a2，－a，－a2的大小关系是(　)A．a2a－a2－aB．－aa2－a2aC．－aa2a－a2D．a2－aa－a24．不等式的解集是(　)A．(－∞，2)B．(2，＋∞)C．(0,2)D．(－∞，0)∪(2，＋∞)5．设变量x，y满足约束条件则目标函数z＝4x＋2y的最大值为(　)A．12 B．10C．8 D．26．已知a、b、c满足cba，且ac0，那么下列选项中不一定成立的是(　)A．abacB．c(b－a)0C．ab2cb2D．ac(a－c)07．已知集合M＝{x|x2－3x－28≤0}，N＝{x|x2－x－60}，则M∩N为(　)A．{x|－4≤x－2或3x≤7}B．{x|－4x≤－2或3≤x7}C．{x|x≤－2或x3}D．{x|x－2或x≥3}8．在R上定义运算：xy＝x(1－y)，若不等式(x－a)(x＋a)1对任意实数x成立，则(　)A．－1a1 B．0a2C．－aD．－a9．在下列各函数中，最小值等于2的函数是(　)A．y＝x＋B．y＝cos x＋ (0x)C．y＝D．y＝ex＋－210．若x，y满足约束条件，目标函数z＝ax＋2y仅在点(1,0)处取得最小值，则a的取值范围是(　)A．(－1,2) B．(－4,2)C．(－4,0] D．(－2,4)11．若x，y∈R＋，且2x＋8y－xy＝0，则x＋y的最小值为(　)A．12 B．14 C．16 D．1812．若实数x，y满足则的取值范围是(　)A．(－1,1)B．(－∞，－1)∪(1，＋∞)C．(－∞，－1)D．[1，＋∞)二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13．若A＝(x＋3)(x＋7)，B＝(x＋4)(x＋6)，则A、B的大小关系为________．14．不等式0的解集是__________________________________________．15．如果ab，给出下列不等式：①；②a3b3；③；④2ac22bc2；⑤1；⑥a2＋b2＋1ab＋a＋b.其中一定成立的不等式的序号是________．16．一批货物随17列货车从A市以v千米/小时匀速直达B市，已知两地铁路线长400千米，为了安全，两列货车的间距不得小于2千米，那么这批货物全部运到B市，最快需要________小时．三、解答题(本大题共6小题，共70分)17．(10分)若不等式(1－a)x2－4x＋60的解集是{x|－3x1}．(1)解不等式2x2＋(2－a)x－a0；(2)b为何值时，ax2＋bx＋3≥0的解集为R.18．(12分)解关于x的不等式56x2＋ax－a20.19．(12分)证明不等式：a，b，c∈R，a4＋b4＋c4≥abc(a＋b＋c)．20．(12分)某投资人打算投资甲、乙两个项目，根据预测，甲、乙项目可能的最大盈利率分别为100%和50%，可能的最大亏损率分别为30%和10%，投资人计划投资金额不超过10万元，要求确保可能的资金亏损不超过1.8万元，问投资人对甲、乙两个项目各投资多少万元，才能使可能的盈利最大？21．(12分)设a∈R，关于x的一元二次方程7x2－(a＋13)x＋a2－a－2＝0有两实根x1，x2，且0x11x22，求a的取值范围．22．(12分)某商店预备在一个月内分批购买每张价值为20元的书桌共36台，每批都购入x台(x是正整数)，且每批均需付运费4元，储存购入的书桌一个月所付的保管费与每批购入书桌的总价值(不含运费)成正比，若每批购入4台，则该月需用去运费和保管费共52元，现在全月只有48元资金可以用于支付运费和保管费．(1)求该月需用去的运费和保管费的总费用f(x)；(2)能否恰当地安排每批进货的数量，使资金够用？写出你的结论，并说明理由．第三章　不等式(A)答案1．B2．C　[∵－2和－是ax2＋bx－2＝0的两根．∴，∴.∴a＋b＝－13.]3．B　[∵a2＋a0，∴a(a＋1)0，∴－1a0.取a＝－，可知－aa2－a2a.]4．D　[－000x0或x2.]5．B[画出可行域如图中阴影部分所示，目标函数z＝4x＋2y可转化为y＝－2x＋，作出直线y＝－2x并平移，显然当其过点A时纵截距最大．解方程组得A(2,1)，∴zmax＝10.]6．C　[∵cba，且ac0，∴a0，c0.而b与0的大小不确定，在选项C中，