{高考必备]重庆市涪陵实验中学高三上学期第一次月考数学试卷（理科）Word版含解析.docVIP

2016-2017学年重庆市涪陵实验中学高三（上）第一次月考数学试卷（理科） 　 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．设U=R，若集合A=0，1，2，B=x|x2﹣2x﹣30}，则AUB=（　　） A．0，1 B．0，2 C．1，2 D．0，1，2 2．已知a=30.6，b=log2，c=cos300°，则a，b，c的大小关系为（　　） A．ab＜c B．bc＜a C．ca＜b D．cb＜a 3．命题“”的否定是（　　） A． B． C． D． 4．下列函数中，值域为R的偶函数是（　　） A．y=x21 B．y=ex﹣e﹣x C．y=lgx| D． 5．已知f（x）=ex（sinx﹣cosx），则函数f（x）的图象x=处的切线的斜率为（　　） A．2e B． C．e D．2 6．sin（﹣10°）cos160°﹣sin80°sin（200°）=（　　） A．﹣ B． C．﹣ D． 7．若α（0，），且cos2αcos（+2α）=，则tanα（　　） A． B． C． D． 8．在ABC中AC=6，AC的垂直平分线交AB边所在直线于N点，则?的（　　） A．﹣6 B．﹣15 C．﹣9 D．﹣18 9．=（　　） A． B． C． D． 10．将函数f（x）=sin（ωx﹣）的图象分别向左和向右移动之后的图象的对称中心重合，则正实数ω的最小值是（　　） A． B． C． D． 11．已知f（x）=Asin（2x?），（A0，?|＜），对任意x都有f（x）f（）=2，则g（x）=Acos（2x?）在区间0，]上的最大值与最小值的乘积为（　　） A． B． C．﹣1 D．0 12．如图AB是半圆O的直径，C，D是弧的三等分点，M，N是线段AB的三等分点，若OA=6，则=（　　） A．18 B．8 C．26 D．35 　 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分） 13．已知向量，，若，则=　　． 14．已知函数y=f（x1）﹣1（xR）是奇函数，则f（1）=　　． 15．若正整数m满足10m﹣12512＜10m，则m=　　．（lg20.3010） 16．在四边形ABCD中，AB=7，AC=6，，CD=6sinDAC，则BD的最大值为　　． 　 三、解答题（本大题共5小题，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（12分）已知命题p：实数x满足﹣2≤2，命题q：实数x满足x﹣（1m）x﹣（1﹣m）0（m0），若￢p是￢q的必要不充分条件，求实数m的取值范围． 18．（12分）设函数f（x）=cos（﹣x）cosx﹣sin2（π﹣x）﹣． （Ⅰ） 求函数f（x）的最小正周期和单调递增区间； （Ⅱ） 若f（α）=﹣1，且α（，），求f（α﹣）的值． 19．（12分）已知函数f（x）=． （1）求f（x）的极小值和极大值； （2）当曲线y=f（x）的切线l的斜率为正数时，求l在x轴上的截距和取值范围． 20．（12分）在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且． （1）求sinB的值； （2）若a，b，c成等差数列，且公差大于0，求cosA﹣cosC的值． 21．（12分）已知函数f（x）=ex﹣a（x﹣1）（aR）． （1）求函数f（x）的单调区间； （2）若m，n，p满足m﹣pn﹣p恒成立，则称m比n更靠近p．在函数f（x）有极值的前提下，当x1时，比ex﹣1a更靠近lnx，试求a的取值范围． 　 请考生在第22、23、24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，作答时请写清题号．选修4-1：几何证明选讲 22．（10分）如图，已知AB=AC，圆O是ABC的外接圆，CDAB，CE是圆O的直径．过点B作圆O的切线交AC的延长线于点F． （Ⅰ）求证：AB?CB=CD?CE； （Ⅱ）若，，求ABC的面积． 　 选修4-4：坐标系与参数方程 23．已知直线l的参数方程为（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ2cos2θ3ρ2sin2θ=12，且曲线C的左焦点F在直线l上． （Ⅰ）若直线l与曲线C交于A、B两点．求FA|?|FB|的值； （Ⅱ）设曲线C的内接矩形的周长为P，求P的最大值． 　 选修4-5：不等式证明选讲 24．已知函数f（x）=x+a|+|2x﹣1（aR）． （Ⅰ）当a=1时，求不等式f（x）2的解集； （Ⅱ）若f（x）2x的解集包含]，求a的取值范围． 　 2016-2017学年重庆市涪陵实验中学高三（上）第一次月考数学试卷（理科） 参考答案与试题解析 　 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．设U=R，若集合A=0，1，