{高考必备]重庆市沙坪坝区南开中学高一上学期期中数学试卷Word版含解析.docVIP

2016-2017学年重庆市沙坪坝区南开中学高一（上）期中数学试卷 　 一、选择题：共12小题，每小题5分，共60分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．若全集U=1，2，3，4，5，集合M=1，2，N=2，3，4，则（UM）N等于（　　） A．1} B．2} C．3，4 D．5} 2．函数f（x）=+的定义域为（　　） A．﹣1，2）（2，） B．﹣1，） C．（﹣，2）（2，） D．（﹣1，2）（2，） 3．若函数f（x）=，则f（2）的值为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 4．设集合A=x|x2﹣4x3≥0}，B=x|2x﹣30}，则AB=（　　） A．（﹣，13，） B．1，3 C． D． 5．函数f（x）=x2﹣（2a﹣1）x﹣3在上是增函数，则实数a的范围是（　　） A．a1 B．a1 C．a2 D．a2 6．已知函数，下列判断正确的是（　　） A．函数f（x）是奇函数，函数g（x）是偶函数 B．函数f（x）不是奇函数，函数g（x）是偶函数 C．函数f（x）是奇函数，函数g（x）不是偶函数 D．函数f（x）不是奇函数，函数g（x）不是偶函数 7．若函数f（x）满足关系式f（x）2f（1﹣x）=﹣，则f（2）的值为（　　） A． B． C． D． 8．如图所示，液体从一圆锥形漏斗漏入一圆柱形桶中，开始时，漏斗盛满液体，经过3分钟漏完．已知圆柱中液面上升的速度是一个常量，H是圆锥形漏斗中液面下落的高度，则H与下落时间t（分）的函数关系表示的图象只可能是（　　） A． B． C． D． 9．f（x）=是定义在（﹣，）上是减函数，则a的取值范围是（　　） A．，） B．0，] C．（0，） D．（﹣，] 10．f（x）满足对任意的实数a，b都有f（ab）=f（a）?f（b），且f（1）=2，则=（　　） A．1006 B．2016 C．2013 D．1008 11．奇函数f（x）在（0，）内单调递增且f（2）=0，则不等式的解集为（　　） A．（﹣，﹣2）（0，1）（1，2） B．（﹣2，0）（1，2） C．（﹣，﹣2）（2，） D．（﹣，﹣2）（0，1）（2，） 12．已知函数y=x22x在闭区间a，b上的值域为﹣1，3，则满足题意的有序实数对（a，b）在坐标平面内所对应点组成图形为（　　） A． B． C． D． 　 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填写在答题卡相对应位置上． 13．已知集合A=﹣1，3，2m﹣1，集合B=3，m2．若BA，则实数m=　　． 14．求函数y=的单调递增区间． 15．若关于x的不等式的解集不是空集，则实数k的取值范围是　　． 16．定义有限数集A中的最大元素与最小元素之差为A的“长度”，如：集合A1=1，2，4的“长度”为3，集合A2=3}的“长度”为0．已知集合U=1，2，3，4，5，6，则U的所有非空子集的“长度”之和为　　． 　 三、解答题：本大题共70分，解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤． 17．已知实数a0，集合，集合B=x||2x﹣15}． （1）求集合A、B； （2）若AB≠?，求a的取值范围． 18．已知一次函数f（x）在R上单调递增，当x0，3时，值域为1，4． （1）求函数f（x）的解析式； （2）当x﹣1，8时，求函数的值域． 19．已知函数为奇函数． （1）若函数f（x）在区间上为单调函数，求m的取值范围； （2）若函数f（x）在区间1，k上的最小值为3k，求k的值． 20．已知不等式x2mx+3≤0的解集为A=1，n，集合B=x|x2﹣axa≤0}． （1）求m﹣n的值； （2）若AB=A，求a的取值范围． 21．已知二次函数f（x）=ax2x（a0）． （1）当a0时，若函数定义域与值域完全相同，求a的值； （2）当a0时，求函数g（x）=f（x）﹣2x﹣x﹣a的最小值h（a）． 22．已知定义在R的函数f（x）满足以下条件： 对任意实数x，y恒有f（xy）=f（x）f（y）f（x）f（y）； 当x0时，f（x）0； f（1）=1． （1）求f（2），f（0）的值； （2）若f（2x）﹣aaf（x）﹣5对任意x恒成立，求a的取值范围； （3）求不等式的解集． 　 2016-2017学年重庆市沙坪坝区南开中学高一（上）期中数学试卷 参考答案与试题解析 　 一、选择题：共12小题，每小题5分，共60分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．若全集U=1，2，3，4，5，集合M=1，2，N=2，3，4，则（UM）N等于（　　） A．1} B．2} C．3，4 D．5} 【考点】交、并、补集的混合运算． 【分析】先求出集合M的补集，再利用交集的定义求（UM）N． 【解答】解：由题