{高考必备]辽宁省大石桥市第二高级中学高二4月月考数学（文）试题Word版含答案.docVIP

大石桥二高中2015-2016学年度下学期4月月考 高二数学（文）试卷 时间：120分钟 总分：150分 第Ⅰ卷 一、选择题（共12小题，每题只有一个正确答案，每小题5分，共60分） 1．已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2．已知复数，其中为虚数单位，则复数所对应的点在（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3．下列函数中，既是偶函数又在区间上单调递减的是 A． B． C． D． 4．已知都是正数且则的最小值为 A．6 B．5 C．4 D．3 5．用反证法证明命题“三角形中最多只有一个内角是钝角”时，结论的否定是（ ） A．没有一个内角是钝角 B．有两个内角是钝角 C．有三个内角是钝角 D．至少有两个内角是钝角 6．已知向量，满足，，则（ ） A． B． C． D． ．如图所示，则这个几何体的体积等于（ ） A．4 B．6 C．8 D．12 阅读程序框图运行相应的程序输出的值为（ ） A．15B．105 C．245 D．945 满足则的最值为 A．8 B．7 C．2 D．1 10．将函数图象向左平移个单位，所得函数图象的一条对称轴方程是（ ） A． B．C． D． 11． x 2 3 4 y 6 4 5 A． B． C． D． 12．已知偶函数在区间单调递增则满足的的取值范围是 B． C． D． 二．填空题（共4小题，每小题5分，共20分） 13．经过直线的交点且平行于直线 的直线方程为 14．在区间上任取一个实数，则该数是不等式的解的概率为 ． 15．已知圆的方程是，则经过圆上一点的切线方程为类比上述性质，可以得到椭圆类似的性质为________． 16．已知是（﹣∞，+∞）上的减函数，那么a的取值范围是 ． （本小题满分1分）已知等差数列{an}满足a3=5，a5﹣2a2=3，又等比数列{bn}中，b1=3且公比q=3． （1）求数列{an}，{bn}的通项公式； （2）若cn=an+bn，求数列{cn}的前n项和Sn． （本小题满分1分）． （Ⅰ）求的最小正周期； （Ⅱ）求在区间上的最小值． 19．（本小题满分1分）如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PA平面ABCD，ADBC，BC=2AD，PBAC，Q是线段PB的中点． （）求证：AB平面PAC； （）求证：AQ平面PCD． （本小题满分1分） 在极坐标系中，已知曲线，为曲线上的动点，定点． （1）将曲线的方程化成直角坐标方程，并说明它是什么曲线； （2）求、两点的最短距离． 21．（本小题满分1分）为考察高中生的性别与喜欢数学课程之间的关系，在某学校高中生中随机抽取了250名学生，得到如图的二维条形图． （1）根据二维条形图，完形填空2×2列联表： （2）对照如表，利用列联表的独立性检验估计，请问有多大把握认为“性别与喜欢数学有关系”？ （本小题满分1分）的半径为，圆心在直线上． 被直线截得的弦长为，求圆的标准方程； （Ⅱ）设点，若圆上总存在两个点到点的距离为，求圆心的横坐标 的取值范围． 15. 经过椭圆上一点的切线方程为 16. 三、解答题 17.(10分) （1）设等差数列的公差为，则有题意得， 即，； 是以为首项，公比为3的等比数列，；………………5分 （2）由（1）得， 则 . ………………10分 18.（Ⅰ） ， 所以的最小正周期为；………………6分 （Ⅱ）当时，， 由图象可知时， 取最小值，最小值为. ………………12分 19（12证明：（）PA⊥平面ABCD，AC，AB?平面ABCD，PA⊥AC，PAAB，PB⊥AC，APAC，PA，PB?平面PAB，PA∩PB=P， AC⊥平面PAB，AB?平面PAB，AC⊥AB，PAAB，PA，AC?平面PAC，PA∩AC=A； AB⊥平面PAC． （）取PC中点E，连结QE，ED，Q是线段PB的中点，E是PC的中点， QE∥BC，BC=2AD，QE∥AD，QE=AD，四边形AQED是平行四边形， AQ∥DE，AQ∥ED，ED?平面PCD，AQ∥平面PCD． 20.（12分） 试题解析：（1）由，得到 ， ∴曲线的直角坐标方程为：且曲线是以为