{高考必备]辽宁省大石桥市第二高级中学高二4月月考数学（理）试题Word版含答案.docVIP

大石桥二高中2015-2016学年度下学期4月月考 高二数学（理）试卷 时间：120分钟 总分：150分 第Ⅰ卷 选择题（共12小题，每题只有一个正确答案，每小题5分，共60分） 1．已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2．已知复数，其中为虚数单位，则复数所对应的点在（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3．下列函数中，既是偶函数又在区间上单调递减的是 A． B． C． D． 4．已知都是正数且则的最小值为 A．6 B．5 C．4 D．3 5．用反证法证明命题“三角形中最多只有一个内角是钝角”时，结论的否定是（ ） A．没有一个内角是钝角 B．有两个内角是钝角 C．有三个内角是钝角 D．至少有两个内角是钝角 6．已知向量，满足，，则（ ） A． B． C． D． 7．如图所示，则这个几何体的体积等于（ ） A．4 B．6 C．8 D．12 阅读程序框图运行相应的程序输出的值为（ ） A．15B．105 C．245 D．945 图象向左平移个单位，所得函数图象的一条对称轴方程是（ ） A． B．C． D． 广告费用（万元） 4 2 3 5 销售额（万元） 49 26 39 54 根据上表可得回归方程，据此可预报当广告费为6万元时的销售额为（ ） A.万元 B.万元 C.万元 D.万元 11．若满足约束条件，则的最大值为（ ） A．-2 B．-3 C．2 D．3 12．已知是奇函数的导函数，，当时，，则使得成立的的取值范围是( ) A． B. C. D． 二．填空题（共4小题，每小题5分，共20分） 13．在区间上任取一个实数，则该数是不等式的解的概率为 ． 14．定积分 ． ，则经过圆上一点的切线方程为类比上述性质，可以得到椭圆类似的性质为________． 16．若实数，且，则当的最小值为，函数的零点个数为 ． 三．解答题（共6道题，满分70分，解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤）） 17．（本小题分）． （Ⅰ）求的最小正周期； （Ⅱ）求在区间上的最小值． 18．（本小题分）如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PA平面ABCD，ADBC，BC=2AD，PB⊥AC，Q是线段PB的中点． （）求证：AB平面PAC； （）求证：AQ平面PCD． （本小题分）有3名男生，4名女生，在下列不同要求下，求不同的排列方法总数： (1)排成前后两排，前排3人，后排4人； (2)全体排成一排，女生必须站在一起； (3)全体排成一排，男生互不相邻； (4)全体排成一排，甲、乙两人中间恰好有3人． （本小题分）已知数列的前项和． （1）计算，，，； （2）猜想的表达式，并用数学归纳法证明你的结论． （本小题分）的半径为，圆心在直线上． 被直线截得的弦长为，求圆的标准方程； （Ⅱ）设点，若圆上总存在两个点到点的距离为，求圆心的横坐标 的取值范围． 22．（本小题分）已知函数y=f（x）=． （1）求函数y=f（x）的图象在x=处的切线方程； （2）求y=f（x）的最大值； （3）设实数a＞0，求函数F（x）=af（x）在[a，2a]上的最小值． 14. 15. 经过椭圆上一点的切线方程为 16. 1 三、解答题 17.(10分) （Ⅰ） ， 所以的最小正周期为； ………………5分 （Ⅱ）当时，， 由图象可知时， 取最小值，最小值为. ………………10分 分 18（12证明：（）PA⊥平面ABCD，AC，AB?平面ABCD，PA⊥AC，PAAB，PB⊥AC，APAC，PA，PB?平面PAB，PA∩PB=P，AC⊥平面PAB，AB?平面PAB，AC⊥AB，PAAB，PA，AC?平面PAC，PA∩AC=A； AB⊥平面PAC．（）取PC中点E，连结QE，ED，Q是线段PB的中点，E是PC的中点， QE∥BC，BC=2AD，QE∥AD，QE=AD，四边形AQED是平行四边形， AQ∥DE，AQ∥ED，ED?平面PCD，AQ∥平面PCD． 19.（12分） (每问3分，共12分) (1) ·＝＝5040(种)． (2)(捆绑法) ×＝576(种)． (3)(插空法) ×＝1440(种