重庆市第十一中学高二下学期期中考试数学（文）试题Word版含答案.docVIP

重庆市第十一中学校高2017级高二下期中考试 数学试题（文科） 一.选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）． 1．复数 (　　　)A. B. C. D. 2．曲线在点处的切线的斜率为 （ ） A2 B.3 C. D. 3．的导函数的图象如图所示，则函数的图象最有可能的是图中的，，，且，则中至少有一个负数”时的假设为（ ）. A．中至少有一个正数 B．全为正数 C．全都大于等于0 D．中至多有一个负数 5．函数的最大值为（ ）A． B． C． D． 6. 已知的取值如图所示，且线性回归方程为，则（ ） 2 3 4 6 4 5 A． B． C． D． 7．在上存在两个不同的零点，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 8．函数在(0,1)内有最小值,则的取值范围为(　　) A． B．C． D．f(x)＝x3＋3ax2＋bx＋a2在x＝－1时有极值0，则a－b＝（ ） A． B． C． D．已知数列{a的各项分别为，，，，，，，，，…，依它的前10项的规律则a＋a的(　　) B. C. D. 11.函数，若，使得都有，则实数的取值范围是（ ） B． C． D． 12.设函数在上存在导函数，对任意，都有，且时，，若，则实数的取值范围是（ ）A． B． C． D． 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 13.设是虚数单位，若复数，则的虚部为　　　　　　16cm的矩形纸板的四个角,截去四个相同的小正方形,做成一个无盖的盒子,那么盒子容积的最大值是　　　　　　在平面几何中有如下结论：若正△ABC的内切圆面积为S外接圆面积为S则＝推广到空间几何可以得到类似结论：若正四面体－BCD的内切球体积为V外接球体积为V则＝________ 16．直线y=m与y=2x﹣3及曲线y=x+ex分别交于A、B两点，则的最小值为　　　　　　．已知函数的图象过点，且在点处的切线方程为. （）求函数的解析式； （）求函数的单调区间. 某中学有甲乙两个文科班进行数学考试，按照大于或等于120分为优秀，120分以下为非优秀统计成绩后，得到如下列联表： 优秀 非优秀 合计 甲 20 5 25 乙 10 15 25 合计 30 20 50 （）用分层抽样的方法在优秀的学生中抽6人，其中甲班抽多少人？ （）计算出统计量，能否95%的把握认为“成绩与班级有关”？下面的临界值表代参考： 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 （参考公式其中，．若在处与直线相切． （）的值； （）在上的最大值． 20.在2015年春节期间，某商场对销售的某商品一天的投放量x及其销量y进行调查，发现投放量x和销售量y之间的一组数据如下表所示： 投放量x 6 8 10 12 销售量y 2 3 5 6 通过分析，发现销售量y对投放量x具有线性相关关系。 （Ⅰ）求销售量y对投放量x的回归直线方程； （Ⅱ）欲使销售量为8，则投放量应定为多少。（保留小数点后一位数） 21. 函数． （Ⅰ）求函数的最大值； （Ⅱ）对于任意，且，是否存在实数，使恒成立，若存在求出的范围，若不存在，说明理由；　 22．已知函数． （Ⅰ）求的单调区间； （Ⅱ）若在上恒成立，求所有实数的值； （Ⅲ）对任意的，证明： 重庆市第十一中学校高2017级高二下期中考试 数学答案（文科） 一：选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）． 1---6 BAABAD 7---12 ABAACDB 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 13.1 14.2 15. 16.2 16.解：设A（x1，a），B（x2，a）， 则2x1﹣3=x2+ex2，∴x1=（x2+ex2+3），∴|AB|=|x2﹣x1|=|（x2﹣ex2﹣3）令y=（x﹣ex﹣3），则y′=（1﹣ex）， ∴函数在（0，+∞）上单调递减，在（﹣∞，0）上单调递增， ∴x=0时，函数y的最大值为﹣2， 即有|AB|的