浙江省杭州市夏衍中学高一下学期期中考试数学试题Word版含答案.docVIP

杭州市夏衍中学2014学年第二学期期中考试 高 一 数 学 试 卷 考生须知 全卷分试卷Ⅰ，试卷Ⅱ和答题卷，满分100分．时间90分钟． 试卷Ⅰ，试卷Ⅱ答案必须做在答题卷的相应位置上，做在试卷上无效． 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．只有一个答案正确） 1．若等比数列的通项公式为，则其公比（ ） A -2　 　 B 2 C 3　 D 6 2．的三边分别为,且满足则此三角形是( ) A 等腰三角形 B 直角三角形 C 等腰直角三角形 D等边三角形 3．已知 ,那么数列是(　　) A.递减数列 B.递增数列 C.常数列 D.摆动数列 4．已知数列是等比数列，且，是函数的两个零点，则（ ） A -3 B 1 C 2 D 3 5．等差数列中， 则 （　 ） A B C D 6．在中，三边与面积的关系式为，则=（ ） A B C D 7．数列中,，，则等于 (　 　) A. B. C. D. 8.在中,已知,则等于( ) A B 或 C D 或 9．如果等差数列中, ,那么 ( ) A B C D 10.数列满足,那么的值是 ( ) A B C D 11．数列是1为首项，2为公差的等差数列，是1为首项，2为公比的等比数列，，，则当时，的最小值是（ ） A 7 B 9 C 10 D 11 12．已知锐角三角形三边长分别为，则的取值范围是 ( ) A B C D 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 13.在中,内角的对边分别为,若,则 . 14.若数列满足：，（），则 ， 15．如图所示, 三点在地面的同一直线上, ,从两点测得点的仰角分别为,则点离地面的高度等于 ； 16．若的面积为,,则边的长度等于 . 17．已知数列，，若该数列是递减数列，则实数的取值范围为 . 18．在锐角三角形ABC中，分别是三个内角的对边，，试求的取值范围 . 三、解答题（本大题共4个题，共40分） 19. （本题满分10分） 已知等差数列的公差大于0，，是方程的两根。 （Ⅰ）求数列的通项公式； （Ⅱ），求数列的前项和。 20. （本题满分10分）如图，海中小岛周围38海里内有暗礁，某船正由北向南航行，在处测得小岛在船的南偏东，航行海里后，在处测得小岛在船的南偏东，如果此船不改变航向，继续向南航行，有无触礁的危险？ 21．（本题满分10分） 在中，分别是角的对边，且 （1）求角B的大小； （2）若，，求得面积。 22.（本题满分10分）已知等比数列的前项和为，，。 （Ⅰ）求数列的通项公式及前项和为； （Ⅱ）若的前项和为，求数列（）的前项 杭州市夏衍中学2015学年第二学期期中考试 高 一 数 学 答 案 一、选择题：(每小题3分，共36分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B D B D C Ｂ A B C B C B 二、填空题（每小题4分，共24分） 13. . 14. 16 255 . 15. 16. 2 . 17. 18. 三、解答题（本大题共4个题，共40分） 19. （本题满分10分） 已知等差数列的公差大于0，，是方程的两根。 （Ⅰ）求数列的通项公式； （Ⅱ），求数列的前项和。 解：（Ⅰ），，，； （Ⅱ）， = 20.（本题满分10分） 如图，海中小岛周围38海里内有暗礁，某船正由北向南航行，在处测得小岛在船的南偏东，航行海里后，在处测得小岛在船的南偏东，如果此船不改变航向，继续向南航行，有无触礁的危险？