第7章 图形技术基础解析.ppt

第7章 图形技术基础 7.1 坐标系 图形系统中使用的坐标系是人们广为熟知的直角坐标系，也称笛卡儿坐标系。 世界坐标系（WC）：是最常用的坐标系，是一个符合右手定则的直角坐标系。它用来定义用户在2D或3D世界中的物体，也称拥护坐标系。其定义域为实数域。 观察坐标系（VC）：是一个符合左手定则的坐标系，可以定义在WC中的任何位置、任何方向。其作用：1）指定裁剪空间；2）在VC中定义观察平面，把3D物体的VC变换为规格化设备坐标。 规格化设备坐标系（NDC）：采用一种无量刚的单位 代替设备坐标，当输出图形再转换为具体的设备坐标。其取值范围：左下角（0.0，0.0），右上角（1.0，1.0）。这样，可使应用程序与图形设备隔离开，增强了应用程序的可移植性。 设备坐标系（DC）：指图形输出设备（如显示器、绘图机）自身的坐标系。是一个2D平面坐标系，单位为步长或像素。其定义域为整数且有界。 7.2 图形的输出 1、窗口与视区 在VC中定义的确定显示内容的一个矩形区域，称为窗口。只有在窗口内的图形才能在DC下输出，而窗口外的部分则被裁剪。 一般用矩形的左下角坐标（Wxl,Wyb)和右上角坐标（Wxr,Wyt)来确定窗口的大小和位置。通过该变窗口的大小、位置与比例，可方便地观察局部图形，控制图形的大小。 视区是在DC（通常是屏幕）中定义一个矩形区域，用于输出窗口中的图形。视区决定了窗口中的图形要显示与屏幕上的位置与大小。视区是一个有限的整数域，应小于等于屏幕区域。定义小于屏幕的视区是非常有用的，因为这样可以在同一屏幕上定义多个失去，用来同时显示不同的图形信息。如：三视图的显示。 2、窗口—视区变换 把VC的坐标值转化为DC的坐标值，这种变换称为窗口—视区变换。 图中： Wxl Wyb Wyt Wxr W(xw, xw,) V(xv, xv,) Vyb Vyt Vxl Vxr O 因此有： 设 则有： 写成矩阵形式： 1）视区不变，窗口缩小或放大时，显示的图形相应放大或缩小 ; 2）窗口不变，视区缩小或放大时，显示的图形相应缩小或放大； 视区不变、窗口缩小，图形放大 w2 w1 w3 视区 3）视区纵横比不等于窗口纵横比时，显示的图形有伸缩变化； 4）窗口与视区大小相同、坐标原点也相同时，显示的图形不变 结论 3、二维图形的输出流程 DC NDC WC VC 世界坐标系下的2D图形 将世界坐标系变换为VC 对窗口中的图形进行裁剪 VC 窗口-视区变换将观察坐标映射到NDC NDC映射到DC 在图形设备上输出图形 4、三维实体的输出流程 2D DC 2D NDC 将窗口内的形体投影变换到2D视区 NDC映射到DC 在图形设备上输出图形 3D WC 3D VC 对窗口中的图形进行裁剪 世界坐标系下的3D实体 将用户坐标系变换为VC 3D VC 2D图形的裁剪 图形裁剪技术与窗口技术密切相关，其目的是把窗口区域内定义的图形以适当的比例输出，而把窗口之外的图形不输出。 裁剪的边界（即窗口）可以是任意多边形，但常用的矩形。 被裁剪的对象可以是直线、字符、多边形等，而直线的裁剪是图形裁剪的基础。 裁剪算法的核心是问题是速度，就一条直线线段而言，就是迅速地判定：它是全部在窗口内还是在窗口外，否则必定是部分在窗口内，此时要求出它与窗口的交点，从而确定在窗口内的部分。 1、点的裁剪 点的裁剪是最简单的一种，也是裁剪其他元素的基础。判断点的可见性，若点P(x,y)满足： 则点P(x,y)为可见（在窗口内），否则不可见（在窗口外） 。 2、直线段的裁剪 直线段与窗口的位置关系有如下几种情况： 1）直线段两个端点在窗口内（线段c）； a b c e d 2）直线段两个端点在窗口外，且与窗口不相交（线段e、d）； 3）直线段两个端点在窗口外，但与窗口相交（线段b）； 4）直线段一个端点在窗口内，一个端点在窗口外（线段a）。 由于矩形窗口是凸多边形，因此一条直线段的可见部分最多为一段，故可以通过判断两个端点的可见性来确定直线段的可见部分。 1）与2）容易判断，为全部可见与全部不可见；3）与4）则应据其相交情况进一步判断。 编码裁剪算法 编码裁减算法也称Cohen-Sutherland算法。 算法思想：每一线段或整个位于窗口内部，或能够被窗口分割而使其中的一部分能很快地被舍弃。 算法步骤： 1）先确定一条线段是否整个位于窗口内，若不是，则确定该是否整个位于窗口外，若是则舍弃； 2）若第1）步的判断均不成立，那就通过窗口边界所在的直线将线段分成两部分，在对每一部分进行第1）步的测试。 算法实现：需把窗口边界延长，把平面分成9个区，每个区用4位二进制代码表示，四位编码分别代表点的位置与窗口边界的上、下、左、右关系，