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古典控制理论基础习题详解 概述 2-1-1 试比较开环控制系统和闭环控制系统的优缺点。 2-1-2 试列举几个日常生活中的开环和闭环控制系统的例子，并说明其工作原理。 2-1-3 试判断下列微分方程所描述的系统属何种类型（线性、非线性；定常、时变）。 （1）； （2）； （3）； （4）。 题2-1-3图2-1-4 题2-1-3图 （1）将a，b与c，d用线连接成负反馈系统； （2）画出系统方框图。 题2-1-5图2-1-5 下图是水位控制系统的示意图，图中,分别为进水流量和出水流量。控制的目的是保持水位为一定的高度。试说明该系统的工作原理并画出其方框图。 题2-1-5图 2-1-6 仓库大门自动控制系统如图所示，试分析系统的工作原理，绘制系统的方框图，指出各实际元件的功能及输入、输出量。 二 控制系统的数学模型 题2-1-1图2-2-1 试建立下图所示各系统的微分方程并说明这些微分方程之间有什么特点，其中电压和位移为输入量；电压和位移为输出量；和为弹簧弹性系数；为阻尼系数。 题2-1-1图 2-2-2 试求题2-2-2图所示各电路的传递函数。 题2-2-2 题2-2-2图 2-2-3 工业上常用孔板和差压变送器测量流体的流量。通过孔板的流量与孔板前后的差压的平方根成正比，即，式中为常数，设系统在流量值附近作微小变化，试将流量方程线性化。 2-2-4 式中均为正的常数，系统的输入为，输出为，试画出动态结构图，并求出传递函数。 题2-2-5图2-2-5 题2-2-5图 2-2-6 系统方框图如题2-2-6图所示，试简化方框图，并求出它们的传递函数。 (a) (b) (c) (d) 题2-2-6图 题2-2-7图2-2-7 系统方框图如题2-2-7图所示，试用梅逊公式求出它们的传递函数 题2-2-7图 题2-2-8图2-2-8 题2-2-8图 画出系统的信号流图； 求传递函数及。 2-2-9 题2-2-9图（1）求传递函数和； （2）若要求消除干扰对输出的影响，求 题2-2-9图 2-2-10 某复合控制系统的结构图如图所示，试求系统的传递函数。 题2-2-10图 2-2-11 试求系统的传递函数及。其中r，n为输入，c为输出。均为常数。 2-2-12 已知系统方框图如图所示，试求各典型传递函数 。 题2-2-12图 三 时域分析法 2-3-1 若某系统，当零初始条件下的单位阶跃响应为试求系统的传递函数和脉冲响应。 2-3-2 二阶系统单位阶跃响应曲线如图所示，试确定系统开环传递函数。设系统为单位负反馈式。 题2-3-2图 2-2-3 已知系统的结构图如图所示 （1）当时，求系统的阻尼比，无阻尼振荡频率和单位斜坡输入时的稳态误差； （2）确定以使，并求此时当输入为单位斜坡函数时系统的稳态误差。 题2-3-3 题2-3-3图 3-4 若温度计的特性用传递函数描述，现用温度计测量盛在容器内的水温，发现需30s时间指出实际水温的95%的数值。试求： （1）把容器的水温加热到100°C，温度计的温度指示误差； （2）给容器加热，使水温依6°C/min的速度线性变化时，温度计的稳态指示误差。 2-3-5 闭环传递函数，试在S平面绘出满足下列要求的闭环特征方程根的区域： （1） （2） （3） 2-3-6 单位负反馈系统的开环传递函数，试求： （1）系统的单位阶跃响应和单位斜坡响应； （2）峰值时间、调节时间和超调量。 题2-3-7图2-3-7 题2-3-7图 。试求： （1）、值； （2）时：调节时间、上升时间。 2-3-8 （1） （2） （3） （4） 2-3-9 已知闭环系统特征方程式如下 （1） （2） 试确定参数K的取值范围确保闭环系统稳定。 2-3-10 具有速度反馈的电动控制系统如题2-3-10图所示，试确定系统稳定的的取值范围。 题2-3-10 题2-3-10图 题2-3-11图2-3-11 已知系统的结构图如图所示，分别求该系统的静态位置误差系数、速度误差系数和加速度误差系数。当系统的输入分别为（1），（2），（3）时，求每种情况下系统的稳态误差。 题2-3-11图 2-3-12 已知系统的结构图如图所示。 （1）确定和满足闭环系统稳定的条件； （2）求当和时，系统的稳态误差； （3）求当和时