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第八章 二元一次方程组 第一节二元一次方程组 第一课时 名师精品教案 一、教学目标： 理解二无一次方程、二元一次方程组及其解的含义,会判断一组数是不是某个二元一次方程组的解。 经历探索二元一次方程（组）的概念，体会方程是刻画现实世界有效的数学模型。 培养学生的类比思想，感受方程组的实际应用价值。 二、教学重点与难点 重点：理解二无一次方程、二元一次方程组及其解的含义。 难点：二元一次方程组的解的意义。 教学过程： 新课导入： 同学们，这个星期学校举行班际篮球赛，你有没有注意看篮球赛？在欣赏精彩的篮球赛之余，有没有想过，这里面隐藏着许许多多的数学问题？大家翻开课本92页，里面就有一个与篮球赛有关的数学问题，在这个问题里面，课本为我们开启了另一扇解决实际问题的大门：即用二元一次方程组解决含有两个未知量的实际问题。 一讲到与方程有关的问题，好奇的同学马上会在自己的心里不自觉的产生这样的问题：“什么是二元一次方程？什么是二元一次方程组？什么是二元一次方程组的解？”等等的问题。要解决上述问题，那就让我们带着一颗求知的心，来学习8.1二元一次方程组。 出示课题和学习目标。 怎样才能达到这一目标呢？主要靠大家自学，大家有信心吗？ 下面请大家按照要求自学。 二、自学活动1： 认真看课本：93~94页“探究”上面的内容，4分钟后比谁能更快更准确地回答下面的几个思考题： 1）_________方程叫二元一次方程？它与一元一次方程有何不同？ 2）_________ 叫二元一次方程组. x2+y=2 a-2b=3 x+a=3 x=2 2x+3y=6, a+2b=4, x+y=4 ， x-y=5 这些方程组是二元一次方程组吗？为什么？（小黑板展示） 3）学生自学，教师巡视，确保人人紧张看书。 4）检验自学效果，由学生解答上面的问题。学生回答不出的问题再由其它同学来解答，大家都困难的由老师来质疑。 三、自学活动2 1、自学指导：找出满足93页方程①x+y=22左右两边相等的x、y的值，完成94页“探究”，并自学“探究”下面的内容6分钟后比谁能最先解答出下面问题： 1） 叫二元一次方程的解。写出 x+y=7的的一组解为 。 2） 叫做二元一次方程组的解。 3） x=3 x+y=7 x+y=7 y=4 是不是方程组 x-y=1的解？为什么？是不是 2x+y=9的解？ 检验自学效果，由学生解答上面的问题。 3、学生回答不出的问题再由其它同学来解答 四、学生练习，巩固新知 1、下面这些方程组是二元一次方程组吗？为什么？(黑板板书) 3x = 7 2x-y=7 b+a=2 x2+1=y 2 x+y=1， 3x-7y=2 ， x+y=5 ， x+y=1。 2、 x=3 若 y=4是方程组ax+2y=5的解，则a= 。 3、94页练习题（小黑板展示） 五、小结：问：同学们，通过这节课的学习，谈谈这节课你有什么收获？ 优化设计学案 [基础与积累] 1.每个方程都含有两个未知数（x和y），并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的整式方程做二元一次方程。 注意： ①在方程中“元”是指未知数，“二元”就是指方程中有且只有两个未知数。②“未知数的指数都是1”是指含有未知数的项（单项式）的次数是1，切不可理解为两个未知数的次数都是1，例如，方程3xy-2=0中含有两个未知数，且两个未知数的次数都是1，但是未知数项“3xy”的次数是2，所以它不是二元一次方程。③二元一次方程是整式方程，例如：方程-y=1不是二元一次方程，因为它的左边不是整式。 2.下列方程中，哪些是二元一次方程？ （1）. 8x-y=y (2). xy=3 (3). 2x2-y=9 (4). - =2 (5). m=2n 答案：二元一次方程有（1），（5）。 3.把具有相同未知数的两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组。 注意：二元一次方程组不一定都是由两个二元一次方程合在一起组成的，方程的个数可以超过2个，其中有的方程可以是一元一次方程，方程组各方程中，相同字母代表同一数量，否则不能将两个方程合在一起。 4.下列方程组中为二元一次方程组的是（ ） A． B．