河北省冀州中学2013届高三一轮检测数学理Word版含答案.docVIP

2013届冀州中学高三一轮复习检测 数学试题（理科） 第I卷(选择题 共60分) 一、选择题（共1小题，每小题5分，共0分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．请将你认为正确的选项答在指定的位置上） ，是实数集， 则（）∩= （ ） A．R B． C． D． 2．一次函数的图象同时经过第一、三、四象限的必要不充分条件是（ ） A． B． C． D． 3．当时，函数取得最小值，则函数是（ ） A．奇函数且图像关于点对称 B．偶函数且图像关于点对称 C．奇函数且图像关于直线对称 D．偶函数且图像关于点对称 4．已知数列是各项均为正数且公比不等于的等比数列，若数列等数列，则称为“比数列函数”.现有定义上的如下函数：①②， ③， ④， 则“保比数列函数”的序号为 A．①② B．③④ C．①②④ D．②③④ 5．过双曲线的左焦点，作圆的切线，切点为E，延长FE交曲线右支于点P，若，则双曲线的离心率为（ ） A． B． C． D． 6、下表是降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y（吨标准煤）的几组对应数据，根据表中提供的数据，求出y关于x的线性回归方程=0.7x+0.35，那么表中m的值为（ ） A.4 B.3.15 C.4.5 D.3 7．在平面斜坐标系中，点的斜坐标定义为：“若（其中分别为与斜坐标系的轴，轴同方向的单位向量），则点的坐标为”．若且动点满足，则点在斜坐标系中的轨迹方程为（ ） A． B． C． D． 8．在正方体中，是棱的中点，是侧面内的动点，且平面，则与平面所成角的正切值构成的集合是 （ ） A． B． C． D． 9．甲和乙等五名志愿者被随机地分到A、B、C、D四个不同的岗位服务，每个岗位至少有一名志愿者，则甲和乙不在同一岗位服务的概率为 （ ） A． B. C. D. 10．设变量x、y满足则目标函数z=2x+y的最小值为 A． B．4 C． D．的图象大致是（ ） Ａ　　　　　 Ｂ　 Ｃ　　　　　　 Ｄ 12．已知函数的零点分别为，，则（ ） A． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 第Ⅱ卷（非选择题，共90分） 二、填空题：（本大题共小题，每小题分，共2分。（）展开式中的常数项是 . 14．执行如图的程序框图，输出和的值为 . 15．已知一个棱长为2的正方体，被一个平面截后所得几何体的三视图如下图所示，则该几何体的体积是 . 16．设圆，过圆心作直线交圆于、两点，与轴交于点，若恰好为线段的中点，则直线的方程为 . 三、解答题：（本大题共6小题，17-21每题12分，选做题10分。共70分） 17．在中，内角的对边分别为．已知． （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）若为钝角，，求的取值范围某产品按行业生产标准分成个等级，等级系数依次为，其中为标准，为标准，厂执行标准生产该产品产品符合相应的执行标准（）随机抽取件，的为一等品，等级系数的为二等品，等级系数的为三等品， （1）试分别估计该厂生产的产品的一等品率、二等品率和三等品率； （）的关系式为： ，从该厂生产的产品中任取一件，其利润记为，用这个样本的频率分布估计总体分布，将频率视为概率，求的数学期望 19．如图，为圆的直径，点、在圆上，，矩形所在的平面与圆所在的平面互相垂直．已知,． （Ⅰ）求证：平面平面； （Ⅱ）求直线与平面所成角的大小； （Ⅲ）当的长为何值时，平面与平面所成的锐二面角的大小为？ 20．已知中心在原点，焦点在坐标轴上的椭圆，它的离心率为，一个焦点和抛物线的焦点重合,过直线上一点M引椭圆的两条切线，切点分别是A,B. （Ⅰ）求椭圆的方程； （Ⅱ）若在椭圆上的点处的椭圆的切线方程是. 求证:直线恒过定点；并出求定点的坐标. （Ⅲ）是否存在实数，使得恒成立？(点为直线恒过的定点)若存在，求出的值；若不存在，请说明理由。 21. 已知函数 若为的极