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三角函数复习课（一） 一、知识梳理 1.任意角和弧度制 终边相同的角：设表示任意角，所有与角终边相同的角，包括本身构成一个集合，这个集合可记为。 如果半径为r的圆的圆心角所对的弧长为，则角的弧度数的绝对值 弧长公式：，扇形面积公式s= = 2.任意角的三角函数 任意角的三角函数的定义：设角α是一个任意角，P（x,y）是其终边上的任意一点，则 同角三角函数的基本关系： 变形： （用于知一求二） 3.诱导公式（奇变偶不变，符号看象限） 4.三角函数的图像与性质 周期函数定义：对于函数f (x)，如果存在一个非零常数T，使得当x取定义域内的每一个值时，都有：　　　　 那么f (x)就叫做周期函数， T叫做这个函数的周期。的周期为　　　，的周期为　　　。 定义域、值域：y=sinx和y=cosx的定义域为　　　 ，值域为　　　 y=tanx的定义域为　　　 ，值域为　　　 奇偶性：函数y=sinx是　　函数，y=cosx是　　　函数，y=tanx是　　　函数。 单调性：y=sinx的单调增区间是　　　 　， y=cosx的单调减区间是　　　　　 ，y=tanx的单调增区间是　　　　　　　　 最值： y＝sinx取最大值时的ｘ构成的集合是　　　　　　　，最大值为　　　 y=cosx取最小值时的ｘ构成的集合是　　　　　　　　　　 ，最小值为　　　 对称轴、对称中心 y=sinx的对称轴是_______________ ，对称中心是_____________ 。 y=cosx的对称轴是 ，对称中心是____________ 。 y=tanx的对称中心是____________ 。 5.y=Asin(wx+()的振幅 ,周期 ,频率 ,相位 ,初相 二、典型例题：1 与终边相同的最小正角是_______________ 2 等于（ ） A B C D 3 终边在y轴正半轴的角的集合是________________________ 终边在直线y=x上的角的集合是__________________________ 4 设角属于第二象限，且，则角属于（ ） A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 5 已知角的终边上有一个点，那么 6 已知，并且是第二象限的角，那么的值等于（ ） A B C D 7 已知，则= 8 已知，求值：（1）（2） 9 = 10 化简= 11 函数的最小正周期是 函数的最小正周期是 12 设函数是以2为最小正周期的周期函数，且时，则 13 在函数、、、中，最小正周期为的函数的个数为（ ） A 个 B 个 C 个 D 个 14（1）满足的的集合为_________________________________（2）满足的的集合为_________________________________（3）满足的的集合为____________________________ 15 在内，使成立的取值范围为（ ） A B C D 16（1）函数的单调递增区间是____________________ （2）函数的单调递增区间是___________________________ 取最大值时x的集合为___________________________ （3）函数的单调递减区间是___________________________ 17 函数+2的定义域是_________________ 18 函数的值域是_________________ 19 函数的值域为 20 比较大小： 21 将函数的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变）， 再将所得的图象向左平移个单位，得到的图象对应的解析式是（ ） A B C D 22 已知函数的图象上的每一点的纵坐标扩大到原来的倍，横坐标扩大到