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必修二：第四单元 机械能和能源 一、课标要求 课标内容 要求 知道功是能量变化的量度，理解功和功率 理解 通过实验、探究恒力做功与物体动能变化的关系 了解 理解动能定理，能用动能定理解释生活和生产中的现象 理解 理解重力势能、知道重力势能的变化与重力做功的关系 了解 通达实验验证机械能守恒定律，理解机械能守恒定律 理解 用机械能守恒定律分析生活和生产中的有关问题 掌握 了解自然界中存在多种形式的能量，知道能量守恒定律 了解 通过能量守恒及能量转化和转移的方向性，认识提高效率的重要性 了解 了解能源与人类生存和社会发展的关系，认识可持续发展的重大意义 了解 二、知识体系 功和功率 一、自主测评 1．定义：物体受到力的作用，并在力的方向上发生一段 位移 ，就说力对物体做了功。 2．做功的两个不可缺少的因素： 作用在物体上的力 和物体在力的方向上的 位移 。 3．公式：W=Fscosα（α为F与s的夹角）。 其中F是恒力，s是位移，α是力的方向和位移方向的夹角。 4．功是标量，没有方向，但有正负。 （1）当0≤α＜90°时，W＞0，力对物体做 正 负。 （2）当90°＜α≤180°时，W＜0，力对物体做 负 功，也称物体克服这个力做了功。 （3）α=90时°时，W=0，力对物体 不 做功。 5．功跟完成这些功作用 时间 的比值叫做功率，是表示物体做功 快慢 的物理量，标量。 公式：①②P=F·υcosα。 二、典型例题 例1．大小相等的水平拉力分别作用于原来静止、质量分别为m1和m2的物体A、B上，使A沿光滑水平面运动了位移s，使B沿粗糙水平面运动了同样的位移，则拉力F对A、B做的功W1和W2相比较 （ ） A．W1＞W2 B．W1＜W2 C．W1=W2 D．无法比较 解析：抓住功的公式：W=F·s，由于F、s相同，故W1=W2 答案：C 例2．如图8-14-1所示，质量2kg的物体在水平地面上，受到与水平方向成37°角、大小为10N的拉力作用，移动了2m，已知地面与物体间的动摩擦因数μ=0.2，求 （1）拉力对物体做的功； （2）重力对物体做的功； （3）弹力对物体做的功； （4）摩擦力对物体做的功； （5）外力对物体做的总功（g取10m/s2） 解析：（1）拉力F做的功为 WF=Fscos37°=10×2×0.8J=16J （2）重力G做功为 WG=mg·scos90°=0 （3）弹力N做功为 WN=N·scos90°=0. （4）摩擦力f做的功为 Wf=fscos180°=－μNs=－μ(mg－Fsin37°)·s =－0.2×（20－10×0.6）×2J=－5.6J （5）外力做的总功为 W总=WF+WG+WN+Wf=10.4J. 或者，物体受的合力 F合=Fcos37°－μ(mg－Fsin37°)=5.2N。 W总=F合·scos0°=10.4J 答案：（1）16J （2）0 （3）0 （4）－5.6J （5）10.4J 点评：（1）求各力的功时，要注意分析物体的受力情况，明确每个力与位移的夹角。 （2）合力的功可用先求合外力，再求功的方法；也可以求出物体受的各力的功，再求这些功的代数和，求合外力是矢量运算，而先算分力的功再求总功是代数运算。 例3．一个质量为m的小球，在高空自由下落，t时刻重力的功率是： A．mg2·t/2 B．mg2·t2/2 C．mg2·t D．mg2t2 解析：题目所求的是t时刻的功率，即是求即时功率，故选用P=F·V求即时功率。 小球t时刻的速度υ=gt t时刻重力的功率P=G·υ=mg·gt=mg2t 答案：C 例4．汽车发动机的额定牵引功率为60kW，汽车质量为5t，汽车在水平路面上行驶时，阻力是车重力的0.1倍，试问： ①汽车保持以额定功率从静止起动后能达到的最大速度是多少？ ②若汽车从静止开始，保持以0.5m./s2的加速度做匀加速直线运动，这一过程能维持多长时间？ 解析 ①汽车受力如8-14-2所示， ∴汽车达到最大速度时，a=0，此时， F=f=μmg整理得，P=F·υm=P/μmg =6.0×103/0.1×5×103×10m/s=12(m/s) ②汽车在匀加速启动过程，有： ∴牵引力F=m(a+μg)=5×103×（0.5+0.1×10） 答案：①12m/s ②16s 三、基础训练 1．以下关于功的说法正确的是（ ） A．力是矢量，功也是矢量 B．力和位移都是矢量，功也一定是矢量 C．因为功有正功和负功之分，所以功是矢量 D．因为功没有方向性，所以功是标量 答案：D 2．放在水平桌面上的质量为m的物体，用一个水平恒力F推它t秒钟