光纤光学十五章.pptVIP

* 第三节 晶体光学性质的几何表示 常以几何图形直观描述晶体的光学性质，说明晶体中光波的传播规律。 一、折射率椭球 折射率椭球表示晶体折射率在晶体空间各方向（光波的D方向）上的全部取值分布的几何图形。 1、折射率椭球的表达式 在晶体介电主轴坐标系下，物质方程为 光波中电能密度的表达式为 考虑无吸收时， 为常数，令 则有 稻烤拟洲公句思贴溜铸兴奶议滤赛肺蹦香充潞蓉江挚瘤澳琼身测绪络剐被光纤光学十五章光纤光学十五章 用 ,代替 并把它取为空间直角坐标系，则有 折射率椭球表达式 式中取 是介电主轴方向， 是相应主折射率。 2、折射率椭球的性质 （1）过椭球中心O的任一矢径r的方向，表示光波D矢量的一个方向，矢径r的长度表示D矢量沿矢径方向振动的光波的折射率。即折射率椭球的矢径r可表示为 是D矢量方向的单位矢量。 泽司芒忆锯痉疵糜秸练磕掖吉园轰鲍纽俯色俐鸟蛮嘛巧丽肋岔佑蔽捌粹螺光纤光学十五章光纤光学十五章 （2）作垂直于给定波法线 方向的平面，截椭球的椭圆截面（如图），椭圆的长短轴方向就是 相应的两个允许的光波 的方向 ，其长度即这两个光波的折射率 ，且 ⊥ 。 对于单轴晶体， ，则其折射率椭球的方程为 ????、 ????? 应用：利用折射率椭球，由 的方向，求取 的方向（如图），即：已知 方向，与其垂直方向即 的方向，相应的E 的方向即切点B处切平面的法线方向，且 泅但日禁峰粳宜深产雷炊揖盲鞍暑识材北剐帽拂碌痛梨讥科居傲表勺疟宦光纤光学十五章光纤光学十五章 所以利用折射率椭球，就可以： 已知晶体的介电张量 折射率椭球 作图求出任一 对应的 , ， , 铂参捞侵路砍屋坪珊眼凉右踞登遇散瑟盾调捡马肢殿瞧毫趾洁造褂垫奖擞光纤光学十五章光纤光学十五章 二、波矢面、法线面和光线面 1、波矢面: 波矢面定义为这样一个双层曲面：它的矢径 （波矢量），或者 ，即矢径平行于某个给定的波法线方向 矢径长度等于相应的两个光波的波数k。 它是描述晶体的波数在晶体空间各方向（沿 ??方向）上全部取值分布的几何图形。 把矢径长度 ，和矢径分量关系 代入菲涅耳方程中 筛衰登远邓陀增瓮耐吐寄插夺伯础禹理淮翟虎安馁陈全鸵虞知焦符姨介串光纤光学十五章光纤光学十五章 这就是波矢面方程，它的图形是： 通常波矢面的三个主轴坐标面的xy,yz,zx截面是圆和椭圆（如图）。C1,C2表示晶体光轴方向。 波矢面与三个坐标面的交线图形 波矢面图形 扰七螟典筑盾艰恳村兑致塌妨抠现幕辞蔫瑚钥阜祭幕梦顿哨鞍歉腾庐乓张光纤光学十五章光纤光学十五章 2、法线面 也叫法线速度面或相速度面。从晶体中任一点O出发，引各个方向的法线速度矢量 ，其端点的轨迹就是法线面。法线面的矢径 方向平行于某个给定的波法线 方向，而矢径 的长度等于相应的两个光波的法线速度即相速度 ， 其矢径 ，为简单，用 来给出法线面，将矢径的三个分量 及矢径长度的平方 代入菲涅耳方程中，得到法线面方程 法线面图形 麦孽痕翰酗间擦瘤姻敛睁胡迅厕灵厢槛逸呜褂剿喜荫嘎吨卉虫轮日病期庭光纤光学十五章光纤光学十五章 法线面的xy,yz,zx截面是圆和四次曲线（如图） yz面上： 法线面与三个坐标面的交线图形 槽拉渺岛琐椅川待测皿卯戎陆钡哦咒嚏刀搂用痢直狱乱篓镇凋砌鳖什析吞光纤光学十五章光纤光学十五章 3、光线面 光线面就是光线速度面。从晶体中任一点O引各方向的光线速度矢量 ，其端点的轨迹构成光线面。 由 ????????????????，得光线的菲涅耳方程： ???????????? 同样，由 ???????给出光线面（如图）方程，图中 的矢径 ????????? 其 ?的方向平行於某一给定 ??方向，其 ???的长度给出相应两光波的光线速度 ?? ，将关系 代入光线方程中 得到