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信号与线性系统分析大纲 第一部分 课程性质与目标 一、课程的性质与特点 《信号与线性系统》课程是电子工程及其通讯工程等专业的一门重要技术基础课，主要研究信号与线性系统分析的基本概念、原理、方法与工程应用。它一方面以工程数学和电路分析理论为基础，另一方面它本身又是后续的技术基础与专业课的基础，也是学生将来从事专业技术工作的重要理论基础，它将为学生的素质培养起到重要作用。(方法)。 本章的难点是：系统零输入响应与零状态响应、冲激响应与阶跃响应的求解和卷积和的性质及其计算技巧(方法)。 二、考核知识点与考核目标 （一）LTI离散系统的响应（重点） 理解：差分与差分方程、差分方程的经典解 应用：零输入响应和零状态响应 （二）单位序列和单位序列响应（次重点） 理解：单位序列和单位阶跃序列、单位序列响应和阶跃响应 （三）卷积和（重点） 理解：卷积和、卷积和的性质 应用：卷积和的计算 第四章 傅里叶变换和系统的频域分析 一、学习的目的与要求 本章要求掌握如何将任意信号分解为不同频率的正弦信号之和，并在频域研究任意信号激励下，如何求系统的响应。掌握利用傅里叶级数（或变换）将任意信号表示为一系列不同频率的正弦信号之和。深刻理解信号频谱的概念，熟练掌握傅里叶变换的性质达到应用的标准，掌握连续信号的理想取样模型及取样定理。 本章的重点是掌握周期信号频谱的特点和傅里叶变换的性质。难点是激励为任意信号时，求系统响应。 二、考核知识点与考核目标 （一）信号分解为正交函数（一般） 识记：正交函数集、信号分解为正交函数 （二）傅里叶级数（次重点） 理解：周期信号的分解和奇、偶函数的傅里叶级数 理解：傅里叶级数的指数形式 （三）周期信号的频谱（重点） 应用：周期信号的频谱、周期信号的功率、周期矩形脉冲的频谱 （四）非周期信号的频谱（重点） 应用：非周期信号傅里叶变换、奇异函数的傅里叶变换 （五）傅里叶变换的性质（重点） 应用：线性、奇偶性、对称性、尺度变换、时移特性、频移特性 应用：卷积定理、时域微分和积分、频域微分和积分、能量谱和功率谱 （六）周期信号的傅里叶变换（次重点） 理解：正、余弦函数的傅里叶变换性质 应用：一般周期函数的傅里叶变换、傅里叶系统与傅里叶变换 （七）LTI系统的频域分析（次重点） 应用：频域响应 识记：无失真传输 （八）取样定理（重点） 理解：信号的取样 应用：时域取样定理、频域取样定理 第五章 连续系统的s域分析 一、学习的目的与要求 利用拉普拉斯变换（简称拉氏变换）可以把线性常系数微分方程变换成S域的代数方程，从而把求解微分方程的问题变换为求解S域代数方程的问题，这使得利用拉氏变换分析线性时不变系统变得十分方便和有效。 通过学习，要求掌握单边拉普拉斯变换的定义和性质；掌握拉普拉斯逆变换的计算方法（部分分式分解法）；掌握系统的拉普拉斯变换分析方法；掌握系统函数和频率响应的概念；掌握系统的框图描述。 二、考核知识点与考核目标 （一）拉普拉斯变换（次重点） 理解：从傅里叶变换到拉普拉斯变换、收敛域、（单边）拉普拉斯变换 （二）拉普拉斯变换的性质（重点） 应用： 拉氏变换的线性、尺度变换、时移（延时）特性 拉氏变换的复频域（s域平移）特性 时域微分特性（定理）、时域积分特性（定理） 拉氏变换的卷积定理 连续系统的s域微分和积分 理解： 初值定理和终值定理 （三）拉普拉斯逆变换（重点） 应用：部分分式展开法 （四）复频域分析（重点） 应用：微分方程的变换解、系统函数、系统的s域框图 理解：拉普拉斯变换与傅里叶变换 第六章 离散系统的z域分析 一、学习的目的与要求 通过学习，理解z变换及z变换的性质；了解z变换与拉氏变换的关系；初步学会离散系统的z变换域分析方法，深刻理解系统函数H（Z）和频率响应。 本章的重点是：常用函数的Z变换、Z变换的基本性质以及Z反变换的计算方法和线性系统的Z域分析法 二、考核知识点与考核目标 （一）z变换（次重点） 理解：从拉普拉斯变换到z变换 理解：z变换、收敛域 （二）z变换的性质（重点） 应用：线性、移位（移序）特性、序列乘（z域尺度变换） 应用：卷积定理 应用：序列乘k（z域微分）、序列除（k+m）（z域积分）、k域反转 应用：部分和、初值定理和终值定理 （三）逆z变换（重点） 识记：幂级数展开法 应用：部分分式展开法 （四）z域分析（重点） 理解：s域与z域的关系 应用：差分方程的变换解、系统函数 应用：系统的频域响应、系统的z域框图 第七章 系统函数 一、学习的目的与要求 通过学习，掌握系统的零极点的概念和应用；掌握系统因果性和稳定性概念