(湖南财政经济学院经济应用数学考试大纲.docVIP

《经济应用数学》考试大纲 课程类型：公共必修课 课程总课时：总课时140课时，其中理论110课时，实验30课时 考试对象：各专业专科段学生 考试形式：闭卷考试 编写人：范国兵 一、本课程的性质和任务 经济应用数学是财经类高校经济、管理各专业学生必修的一门重要基础理论课,内容包括微积分、线性代数等。本课程的教学目的是使学生理解数学的基本概念和基本理论，掌握数学的基本方法，获得从事现代财经管理和分析解决经济问题所必备的微积分、线性代数等基础知识，掌握有关经济应用方面的基础理论与方法；培养学生的数学素质，培养学生变量数学的观点和具有抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力、运算能力、综合运用所学知识分析问题和解决问题的能力；树立辩证唯物主义观点，为进一步学习财经各专业课程打下良好的基础。目的在于培养能主动适应社会主义市场经济需要的德、智、体、美全面发展的，具有创新精神、实践能力和适应性强的高素质专门人才。 二、考试基本要求 1、规范经济数学课程的考试内容、考试题型、考核评价办法，注重学生应用能力的考察。根据教学大纲要求，建立经济数学试题库；改革考试方法，实行教考分离。 2、以闭卷考试的形式进行。由学校教务处负责，教研室协助，从试题库中抽题组卷。卷面成绩100分，以70%计入期评总分。 3、根据本大纲所规定的考核知识点和基本要求来确定考试范围和考核要求，不要任意扩大或缩小考试范围，提高或降低考核要求。考试命题要覆盖到各章，并适当突出重点章节，体现本课程的内容重点。 三、考核形式及分值 考试题目要全面，符合大纲要求， 同时要做到体现重点，题量适度，难度适中，题量和难度的梯度按照教学的三个不同层次安排，不出难题、怪题。针对本课程的特点，闭卷考核考核成绩占70%，平时考勤及作业成绩占30%。 四、考核知识点及考核要求 第一章 函数 考核知识点： 函数的概念及其表示法 函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性 反函数 复合函数 隐函数 分段函数 基本初等函数的性质及其图形 初等函数 经济学中几种常见的函数 考核要求： 1、理解函数的概念；掌握函数的表示法；会作简单的分段函数的图形。 2、理解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性。 3、理解函数与其反函数之间的关系（定义域、值域、图形）；理解复合函数、隐函数的概念。 4、掌握基本初等函数的性质和图形，理解初等函数的概念。 5、会建立简单应用问题中的函数关系式。 6、掌握经济学中常见的几种函数：需求函数，供给函数，生产函数，成本函数，收益函数和利润函数等。 第二章 极限与连续 考核知识点： 数列极限与函数极限的定义及其性质 函数的左极限与右极限 无穷小和无穷大的概念及其关系 无穷小的基本性质及其阶的比较 极限四则运算 两个重要极限 函数连续的概念 极限在经济学中的应用 考核要求： 1、理解数列极限和函数极限的概念，函数的左、右极限的概念；了解函数在一点处极限存在的充分必要条件。 2、理解无穷小和无穷大的概念；掌握无穷小阶的比较方法；会利用等价无穷小代换求极限；了解无穷小和无穷大的关系。 3、掌握判断极限存在的两个准则，会用准则求极限；掌握利用两个重要极限求极限的方法。 4、理解函数的连续（一点处、区间）的概念；了解一点处左、右连续的概念；了解函数在一点处连续和极限存在的关系；会判断函数间断点的类型；理解初等函数在其定义区间上连续的性质。 5、理解闭区间上连续函数的有界性定理、最值定理和介值定理。 6、掌握极限在经济学中的应用：连续复利等问题。 第三章 导数与微分 考核知识点： 导数的概念 导数的几何意义与经济意义 函数的可导性与连续性之间的关系 导数的四则运算 基本初等函数的导数 复合函数、反函数和隐函数的导数 高阶导数 微分概念和运算法则 导数在经济分析中的应用 考核要求： 1、理解导数的概念及可导性与连续性之间的关系，理解导数的几何意义与经济意义。 2、掌握基本初等函数的求导公式；掌握函数的四则运算求导法则和复合函数的求导法则；会求反函数的导数；理解左、右导数的概念，会求分段函数的导数。 3、理解高阶导数的概念，会求简单函数的 n阶导数；掌握隐函数的一、二阶导数；会对数求导法。 4、理解微分的概念；掌握微分的运算法则，会求函数的微分；掌握可微与可导的关系；了解一阶微分形式的不变性。 5、掌握导数概念在经济分析中的应用：边际分析和弹性分析等。 第四章 中值定理与导数的应用 考核知识点： 中值定理及简单应用 洛比达（L Hospital）法则 函数单调性 函数的极值与最值 曲线的凹凸性与拐点 曲线的渐近线 函数的图形 极值在经济管理中的应用 考核要求： 1、理解罗尔( Rolle)定理、拉格朗日(Lagrange )中值定理、柯西