3.3.距离公式导学案.docVIP

课题 3.3.2两点间 学科 数学 审核人 年级 高一 时间 2012.1 课时 1课时 命题人 张玲燕 班级 小组 学生姓名 一．学习目标 （1）掌握两点间的距离公式； （2）能运用两点间的距离公式解决简单的问题． 二．学习重点、难点 两点间的距离公式的推导及运用． 三．学习过程: 1、在轴上，已知点和，那么点和的距离为多少？ 2、在轴上，已知点和，那么点和的距离为多少？ 3、:已知轴上一点和轴上一点，那么点和的距离为多少？ 4、在平面直角坐标系中，已知点 (2，-1)和(-3，2)，如何计算点和的距离？ 5、一般地，已知平面上两点和，利用上述方法求点和的距离可得到什么结论？ 6、当直线与坐标轴垂直时，上述结论是否成立？ 7、特别地，点P与坐标原点的距离是什么？ 四．教学精讲 例1． 已知点 A(-1,2)和 B（2， ）， 在x轴上求一点P，使|PA|=|PB|，并求|PA|的值. 例2．证明平行四边形四条边的平方和等于两条对角线的平方和. 小结：用“坐标法”解决有关几何问题的基本步骤： 随堂练习：1.求下列两点间的距离: (1)A(6,0),B(-2,0) (2)C(0,-4),D(0,-1) （3）P(6,0),Q(0,-2) (4)M(2,1),N(5,-1) 2.已知点A（a,-5）与B(0,10)间的距离是17，求a的值. 五.自我提升： 1.已知三角形的三个顶点A（2，1），B(-2,3),C(0,-1)，则BC边上中线的长为___________. 2.已知A(-1,1),B(3,-5),则线段AB的垂直平分线方程是_________. 3.已知ABC的三个顶点坐标是A(1,-1),B(-1,3),C(3,0). 求证：ABC是直角三角形. 求ABC的面积. 4.已知点P(,Q（-2，-3），M（1，1），且求的值. 5.已知点P的横坐标是7,点P与点N（-1，5）间的距离等于10，求点P的纵坐标. 6.等腰ABC的顶点是A（3，0），底边,BC边的中点为D（5，4），求腰长. 7.已知点A(4,12),在轴上的点P与点A的距离等于13,求点P的坐标. 六、检测： 1.已知 2. 已知的顶点坐标是,求三条中线的长度 3. ．已知的顶点坐标为，求边上的中线的长和 所在的直线方程． 4.已知是直角三角形，斜边的中点为，建立适当的直角坐标系， 证明：． 5、已知若，，求点P的坐标. 七、自我反思：