福建省“永安、连城、华安、漳平一中等”四地六校高一上学期第二次（12月）月考数学试卷Word版含解析.docVIP

2016-2017学年福建省“永安、连城、华安、漳平一中等”四地六校高一上学期第二次（12月）月考数学 一、选择题：共12题 1．cos120°的值为 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】本题考查诱导公式.由题意得cos120°=-cos60°=.选B. ? 2．已知一条弦的长度等于圆的半径，则这条弦所对的圆心角的弧度数是 A. B. C.1 D.π 【答案】A 【解析】本题考查弧长公式.由题意得,即为等边三角形,如图所示,即.即这条弦所对的圆心角的弧度数是.选A. ? 3．方程的根所在区间是 A.(0,1) B.(1,2) C.(2,3) D.(3,4) 【答案】D 【解析】本题考查函数与方程.构造函数，因为,，而单增,,即在区间(3,4)上有零点;即方程的根所在的区间是(3,4).选D. ? 4．设为第二象限的角，且，则角属于 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 【答案】C 【解析】本题考查三角函数.因为,所以,即在第二或第三象限;而为第二象限的角，即,所以(),即在第一或第三象限;所以角在第三象限.选C. ? 5．已知函数＝，则的值是 A.－2 B.2 C.0 D.1 【答案】B 【解析】本题考查分段函数,对数函数.由题意得=.选B. ? 6．已知函数，则函数y=f(x)的大致图象为 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】本题考查函数的图像与性质.由题意得:函数非奇函数非偶函数,排除B,D；令,解得?=-1,即,排除C.选A. ? 7．已知，则的大小关系为 A.cba B.cab C.bac D.bca 【答案】D 【解析】本题考查指数、对数函数.由题意得,,,即.选D. ? 8．若函数的图象上每一点的纵坐标保持不变，横坐标伸长到原来的2倍，再将整个图象沿x轴向左平移个单位，得到函数的解析式是 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】本题考查三角函数的图像变换.的图象上每一点的纵坐标保持不变，横坐标伸长到原来的2倍，可得;再将整个图象沿x轴向左平移个单位，可得.选A. ? 9．(2013·湖北省荆州中学期中考试)如图给出了红豆生长时间t(月)与枝数y(枝)的散点图,用下列哪个函数模型拟合红豆生长时间与枝数的关系最好(　　) A.指数函数:y=2t B.对数函数:y=log2t C.幂函数:y=t3 D.二次函数:y=2t2 【答案】A 【解析】本题考查指数函数模型. 根据图象中的点,经验证用指数函数模型拟合效果最好,故选A. ? 10．函数的值域为 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】本题考查三角函数的值域,同角三角函数的基本关系.令,则;所以=();当,; 当,;即.选C. ? 11．方程的解的个数是 A.4 B.8 C.9 D.10 【答案】D 【解析】本题考查函数与方程,三角函数的图像.画出函数与的图像,如图所示,它们有10个交点,即方程的解的个数是10.选D. ? 12．若关于x的函数的最大值为M，最小值为N，且M+N=8，则实数a的值为 A.2 B.3 C.4 D.5 【答案】C 【解析】本题考查函数、三角函数的性质.=,构造函数，其为奇函数, 且；所以,,所以,解得.选C. 二、填空题：共4题 13．已知角的终边过点，则=?????? 【答案】 【解析】本题考查三角函数的定义.由题意得=. ? 14．函数的定义域为________. 【答案】 【解析】本题考查函数的定义域,对数函数.由题意得，即,解得.即函数的定义域为. ? 15．已知，则的值为________. 【答案】6 【解析】本题考查指数、对数运算.由题意得,,所以，=;所以,所以. ? 16．关于函数(x)有下列命题： ①有可得是的整数倍； ②表达式可改写为； ③函数的图像关于点对称； ④函数的图像关于直线x=对称； 其中正确的命题序号是__________ 【答案】②④ 【解析】本题考查三角函数的图像与性质.由题意得的周期,若可得是的整数倍,即①错误;===,即②正确;,即函数的图像关于点不对称,即③错误.,即函数的图像关于直线x=对称,即④正确.所以正确的命题序号是②④. 三、解答题：共6题 17．(1). (2)化简：. 【答案】(1)===3. (2)原式==. 【解析】本题考查同角三角函数的基本关系,诱导公式.(1)==3.(2)原式==. ? 18．已知函数的部分图象如图所示. (Ⅰ)求函数的解析式； (Ⅱ)若，求的值. 【答案】(Ⅰ)由图象知A=1，,故； 将点代入的解析式得；又, ∴； 故. (Ⅱ)，所以. 【解析】本题考查三角函数的图像与性质,诱导公式.(Ⅰ)由图象知A=1，,故,过点得,故.(Ⅱ)，所