甘肃省白银市会宁一中高三上学期第三次月考数学试卷（理科）Word版含解析.docVIP

2016-2017学年甘肃省白银市会宁一中高三（上）第三次月考数学试卷（理科） 　 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合A={x∈N|x2+2x﹣3≤0}，B={C|C?A}，则集合B中元素的个数为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 2．已知i为虚数单位，复数z满足iz=3+4i，则|z|=（　　） A．25 B．7 C．5 D．1 3．命题p：“非零向量，，若?＜0，则，的夹角为钝角”，命题q：“对函数f（x），若f′（x0）=0，则x=x0为函数的极值点”，则下列命题中真命题是（　　） A．p∧q B．p∨q C．p∧（￢q） D．（￢p）∧（￢q） 4．等比数列{an}的前n项和为Sn，已知S3=a2+5a1，a7=2，则a5=（　　） A． B．﹣ C．2 D．﹣2 5．已知非零向量，满足4||=3||，cos＜，＞=．若⊥（t+），则实数t的值为（　　） A．4 B．﹣4 C． D．﹣ 6．《张丘建算经》中女子织布问题为：某女子善于织布，一天比一天织得快，且从第2天开始，每天比前一天多织相同量的布，已知第一天织5尺布，一月（按30天计）共织390尺布，则从第2天起每天比前一天多织（　　）尺布． A． B． C． D． 7．若一个α角的终边上有一点P（﹣4，a）且sinα?cosα=，则a的值为（　　） A．4 B．±4 C．﹣4或﹣ D． 8．已知f（x）=x2+sin，f′（x）为f（x）的导函数，则f′（x）的图象是（　　） A． B． C． D． 9．已知函数：y=anx2（an≠0，n∈N*）的图象在x=1处的切线斜率为2an﹣1+1（n≥2，n∈N*），且当n=1时其图象过点（2，8），则a7的值为（　　） A． B．7 C．5 D．6 10．函数f（x）=x3﹣3x﹣1，若对于区间[﹣3，2]上的任意x1，x2都有|f（x1）﹣f（x2）|≤t，则实数t的最小值是（　　） A．20 B．18 C．3 D．0 11．已知f（x）=则f（﹣2016）的值为（　　） A．810 B．809 C．808 D．806 12．f（x），g（x）（g（x）≠0）分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当x＜0时，f′（x）g（x）＜f（x）g′（x），且f（﹣3）=0，＜0的解集为（　　） A．（﹣∞，﹣3）∪（3，+∞） B．（﹣3，0）∪（0，3） C．（﹣3，0）∪（3，+∞） D．（﹣∞，﹣3）∪（0，3） 　 二、填空题：本大题共四小题，每小题5分． 13．若tan（α+）=2，则sin2α的值为　　． 14．定义行列式运算： =a1a4﹣a2a3．若将函数f（x）=的图象向左平移m（m＞0）个单位后，所得图象对应的函数为奇函数，则m的最小值是　　． 15．设f（x）是定义在R上的奇函数，对任意x∈R有f（+x）=﹣f（﹣x），若f（1）=2，则f（2）+f（3）=　　． 16．已知函数f（x）=|x﹣2|+1，g（x）=kx．若方程f（x）=g（x）有两个不等实数根，则实数k的取值范围是　　． 　 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17．已知=（2cosx+2sinx，1），=（y，cosx），且∥． （1）将y表示成x的函数f（x），并求f（x）的最小正周期； （2）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若f（B）=3， ?=，且a+c=3+，求边长b． 18．设函数f（x）=x3﹣x2+bx+c，曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线方程为y=1． （1）求b，c的值； （2）若a＞0，求函数f（x）的单调区间； （3）设已知函数g（x）=f（x）+2x，且g（x）在区间（﹣2，﹣1）内存在单调递减区间，求实数a的取值范围． 19．某航模兴趣小组的同学，为了测定在湖面上航模航行的速度，采用如下办法：在岸边设置两个观测点A，B（假设A，B，C，D在同一水平面上），且AB=80米，当航模在C 处时，测得∠ABC= 105°和∠BAC=30°，经过20秒后，航模直线航行到D 处，测得∠BAD=90°和∠ABD=45°．请你根据以上条件求出航模的速度．（答案保留根号） 20．设数列{an}的前n项和为Sn，a1=10，an+1=9Sn+10． （Ⅰ）求证：{lgan}是等差数列； （Ⅱ）设Tn是数列{}的前n项和，求Tn； （Ⅲ）求使Tn＞（m2﹣5m）对所有的n∈N*恒成立的整数m的取值集合． 21．已知函数f（x）=x﹣1﹣alnx（其中a为参数）． （1）求函数f（x）的单调区间； （2）若对任意x∈（0，+∞），都有f（x）≥0成立，求实数a的取值集合； （3）证明：（1+）n＜e＜（1+