湖南省株洲市第十八中学高二下学期期中考试数学试题Word版含答案.docVIP

株洲市第十八中学2016年上学期期中考试试卷 高二数学 命题人：尹华质 审题人：唐玲 时量：90分钟 总分：100分 一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分） 1、设集合，，则（ ） A、1 B、2 C、3 D、4 2、一个直立在水平面上的圆柱正视图、侧视图、俯视图分别是（ ） A. 矩形、矩形、圆 B. 矩形、圆、矩形 C. 圆、矩形、矩形 D.矩形、矩形、矩形 3、已知等差数列的前3项分别为2、4、6,则数列的第4项为( ) A.7 B.8 C.10 D.12 4、直线与直线的交点坐标为（ ） A． B． C． D． 5、某班有50名同学,将其编为1、2、3、…、50号,并按编号从小到大平均分成5组,现用系统抽样方法,从该班抽取5名同学进行某项调查,若第1组抽取的学生编号为4,第2组抽取的学生编号为14,则第4组抽取的学生编号为 A.24 B.34 C.44 D.54 6、如果指数函数在上是增函数，则a的取值范围是（ ）. A．a＞2 B．a＜3 C．2＜a＜3 D．a＞3 7、等于（ ） A. B. C. D. 8、执行如图所示的程序框图，输出的a的值为（　　） A．3B．7 C．15 D．31 　 满足约束条件 ，则的最大值为（ ） A．2 B．0 C．4 D． 10、将函数的图象向左平移个单位长度,得到的图象对应的函数解析式为（ ） A. B. C. D. 二、填空题：（每小题4分，满分20分） 11、函数的定义域是______________. 12、在区间上随机取一个数x，则x的概率为 . 13、已知向量，，且，则的值是 . 14、已知圆C的圆心坐标为（1，2），半径，则圆C的标准方程为 . 在△ABC中，已知，，，则= . 三、解答题（共5小题，满分40分） 16．(本小题满分6分) 已知 （1）求的值； （2）求的值. 17、(本小题满分8分) 如图，从参加环保知识竞赛的学生中抽出60名，将其成绩（均为整数）整理后画出的频率分布直方图如下：观察图形，回答下列问题： （1）80---90这一组的频数、频率分别是多少？ （2）估计这次环保知识竞赛的及格率（60分及以上为及格）. 18、（本小题满分8分）三棱柱ABC—A1B1C1的侧棱垂直底面，,, (1)求证：AC⊥BC; (2)求三棱柱ABC—A1B1C1的体积. 19、（本小题满分8分）已知数列是等差数列，且 （1）求数列的通项公式； （2）令，求数列前n项和的公式. 20、（本小题满分10分）已知函数 （1）当时，求函数的零点； （2）若函数为奇函数，求实数的值； （3）若不等式在上恒成立，求实数的取值范围. 附加题（满分50分） 一、选择题（本大题共3小题，每小题5分，满分15分） 1、复数(,为虚数单位)在复平面内对应的点为,则“”是“点在第四象限”的( ) A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 2、已知数,构成一个等比数列,则圆锥曲线的离心率为． C． 3、.已知函数在处取得极大值,在处取得极小值,满足, ,则的取值范围是A． B．C． D． x 2 3 4 y 6 4 5 4、已知x、y的取值如表如果y与x呈线性相关,且线性回归方程为＝bx＋,则b＝的准线方程为,顶点在原点,抛物线与直线相交所得弦长为,则的值为 . 6、若数列 满足，则 ． 三、解答题（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 7、已知向量 =（cos,sin）,=（cos，sin），|｜＝． (1)求cos（－）的