湖南省株洲市高三上学期期末数学试卷（文科）Word版含解析.docVIP

2016-2017学年湖南省株洲市高三（上）期末数学试卷（文科） 　 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求. 1．集合A=0，2，4，6，B=x||x﹣12}，则AB是（　　） A．0，2 B．2，4 C．4，6 D．0，2，4 2．已知复数z满足（i为纯虚数），那么复数z（　　） A．1 B．2 C．i D．2i 3．下列命题中假命题是（　　） A．x0∈R，lnx00 B．x∈（﹣，0），ex0 C．x＞0，5x3x D．x0∈（0，），2sinx0+cosx0 4．已知函数f（x）=，则f（﹣5）的值为（　　） A．0 B． C．1 D． 5．已知数列an}的前n项和为Sn，a1=1，2Sn=an1，则Sn=（　　） A．2n﹣1 B．2n﹣1 C．3n﹣1 D． 6．设双曲线的﹣个焦点为F，虚轴的一个端点为B，如果直线FB与该双曲线的一条渐近线垂直，那么此双曲线的离心率为（　　） A． B． C． D． 7．中国古代数学名著《九章算术》中记载了公元前344年商鞅督造一种标准量器﹣﹣商鞅铜方升，其三视图如图所示（单位：寸），若π取3，其体积为12.6（立方寸），则图中的x为（　　） A．1.2 B．1.6 C．1.8 D．2.4 8．如图所示的程序框图表示求算式“23×5×9×17”之值，则判断框内可以填入（　　） A．k10 B．k16 C．k22 D．k34 9．在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，下列几种说法正确的是（　　） A．A1BD1B B．AC1B1C C．A1B与平面DBD1B1成角为45° D．A1B，B1C成角为30° 10．已知f（x）=Asin（ωxφ）（A0，ω0，0φ＜π），函数f（x）的图象如图所示，则f（2016π）的值为（　　） A． B．﹣ C． D．﹣ 11．已知关于x的二次函数f（x）=ax2﹣2bx1，设点（a，b）是区域内的随机点，则函数f（x）在区间1，）上是增函数的概率是（　　） A． B． C． D． 12．将向量组成的系列称为向量列，并定义向量列的前n项和．如果一个向量列从第二项起，每一项与前一项的差都是同一个向量，那么称这样的向量列为等差向量列，若向量列是等差向量列，那么下述向量中，与一定平行的向量是（　　） A． B． C． D． 　 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13．平面内有3点A（0，﹣3），B（3，3），C（x，﹣1），且，则x的值是　　． 14．若点P（2，﹣1）为圆（x﹣1）2y2=25的弦AB的中点，则直线AB的方程是　　． 15．已知函数F（x）=f（x﹣1）x2是定义在R上的奇函数，若F（﹣1）=2，则f（0）=　　． 16．设过曲线f（x）=﹣ex﹣x（e为自然对数的底数）上的任意一点的切线l1，总存在过曲线g（x）=mx﹣3sinx上的一点处的切线l2，使l1l2，则m的取值范围为　　． 　 三、解答题：本大题共5小题，共70分.解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程. 17．（12分）在ABC中，a，b，c分别是内角A，B，C的对边，且b2c2﹣a2=bc． （1）求角A的大小； （2）设函数时，求b． 18．（12分）某蛋糕店每天做若干个生日蛋糕，每个制作成本为50元，当天以每个100元售出，若当天白天售不出，则当晚已30元/个价格作普通蛋糕低价售出，可以全部售完． （1）若蛋糕店每天做20个生日蛋糕，求当天的利润y（单位：元）关于当天生日蛋糕的需求量n（单位个，nN*）的函数关系； （2）蛋糕店记录了100天生日蛋糕的日需求量（单位：个）整理得下表： 日需求量n 17 18 19 20 21 22 23 频数（天） 10 20 20 14 13 13 10 （ⅰ）假设蛋糕店在这100天内每天制作20个生日蛋糕，求这100天的日利润（单位：元）的平均数； （ⅱ）若蛋糕店一天制作20个生日蛋糕，以100天记录的各需求量的频率作为概率，求当天利润不少于900元的概率． 19．（12分）已知四棱台ABCD﹣A1B1C1D1的上下底面分别是边长为2和4的正方形，AA1=4且AA1底面ABCD，点P为AA1的中点． （1）求证：AB1平面PBC； （2）在BC上找一点Q，使得PQ平面CDD1C1，并求三棱锥P﹣QBB1的体积． 20．（12分）已知椭圆Γ的中心在原点，焦距为2，且长轴长是短轴长的倍． （Ⅰ）求椭圆Γ的标准方程； （Ⅱ）设P（2，0），过椭圆Γ左焦点F的直线l交Γ于A、B两点，若对满足条件的任意直线l，不等式?≤λ（λR）恒成立，求λ的最小值． 21．（12分）已知函数． （1）若，讨论f（x）的单调性； （2）若过点可