湖北省部分重点高中（麻城一中、新洲一中、黄陂一中盘龙校区等）高二下学期期中联考数学（文）试题Word版含答案.docVIP

湖北省2016年春季部分重点中学期中联考 高二数学试卷（文科） 命题学校：新洲一中 命题教师：蔡敏 审题教师：马金爱 考试时间：2016年4月27日上午8:00～10:00 试卷满分：150分 一、选择题（本大题共1小题，每小题5分，共0分） 设i为虚数单位，则复数的虚部是（　　） A．1 B．i C．﹣1 D．﹣i ，则为 （ ） A. B. C. D. 3．已知焦点在x轴上的椭圆的离心率为，它的长轴长等于圆C：x2+y2﹣2x﹣15=0的半径，则椭圆的标准方程是（　） A． +=1 B． +=1 C． +y2=1 D． +=1 4. 已知命题，如果是的充分而不必要条件，那么是的（ ） A.必要不充分条件 B.充分不必要条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要 5. 阅读如图的程序框图，若输出s的值为﹣7，则判断框内可填写（　 　） i＜3 B．i＜4 C．i＜5 D．i＜6 用反证法证明某命题时，对结论：“自然数a，b，c中 恰有一个偶数”正确的反设为（ 　） A．a，b，c中至少有两个偶数B．a，b，c中至少有两个偶数或都是奇数 C．a，b，c都是奇数D．a，b，c都是偶数 有下列说法： ①在残差图中，残差点比较均匀地落在水平的带状区域内，说明选用的模型比较合适． ②相关指数R2来刻画回归的效果，R2值越小，说明模型的拟合效果越好． ③比较两个模型的拟合效果，可以比较残差平方和的大小，残差平方和越小的模型，拟合效果越 其中正确命题的个数是（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 的最小值是（ ） A． B． C．－2 D． 9．若，则此函数图象在点处的切线倾斜角为（ ） A．0 B．锐角 C．直角 D．钝角 10．椭圆的四个顶点A,B,C,D构成四边形为菱形，若菱形ABCD的内切圆恰好过焦点，则椭圆离心率为（ ） A． B． C． D． 11．若函数在其定义域的一个子区间内不是单调函数，则实数的取值范围是 A． B． C． D． 抛物线y2=2px（p＞0）的焦点为F，准线为l，A，B是抛物线上的两个动点，且满足AFB=．设线段AB的中点M在l上的投影为N，则的最大值是（　　 A． B C． D． 13. 已知，则其离心率大小是___ . 14．使，则的取值范围为 __________. 15．从，,，，…, 推广到第个等式为 . 16.已知f（x），g（x）都是定义在R上的函数，且满足以下条件： ①f（x）=axg（x）（a＞0，a≠1）； ②g（x）≠0； ③f（x）g（x）＞f（x）g（x） 若，则a=　　 三、解答题（共70分） 17．（满分12分）已知命题p：x2﹣2x+a≥0在R上恒成立，命题q：若p或q为真，为，求实数a的取值范围． 某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此作了四次试验，得到的数据如下： 零件的个数x（个） 3 4 5 加工的时间y（小时） 3 4 4.5 （1）在给定的坐标系中画出表中数据的散点图； （2）求出y关于x的线性回归方程=x+，并在坐标系中画出回归直线； （3）试预测加工10个零件需要多少时间？ 参考公式：回归直线=bx+a，其中b==，a=﹣b (满分12分 在对人们的休闲方式的一次调查中，共调查了124人，其中女性70人，男性54人，女性中有43人主要的休闲方式是看电视，其余人主要的休闲方式是运动；男性中有21人主要的休闲方式是看电视，其余人主要的休闲方式是运动． （1）根据以上数据建立一个2×2的列联表； （2）能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下，认为休闲方式与性别有关系．独立性检验观察值计算公式，独立性检验临界值表： P（K2≥k0） 0.50 0.25 0.15 0.05 0.025 0.01 0.005 k0 0.455 1.323 2.072 3.841 5.024 6.635 7.879 20. (满分12分 已知椭圆上的点到右焦点F的最小距离是，到上顶点的距离为，点是线段上的一个动点. （I）求椭圆的方程; (Ⅱ)是否存在过点且与轴不垂直的直线与椭圆交于、两