湖北省襄阳市第一中学高一5月月考数学试题Word版含答案.docVIP

湖北省襄阳市第一中学高一年级2015-2016学年度下学期五月月考数学试题 ★ 祝考试顺利 ★ 时间：120分钟 分值150分_ 第I卷（选择题共60分） 一、选择题（本大题12小题，每小题5分，共60分） 1．已知数列的前项和为,则的值是（ ） A．-76 B．76 C．46 D．13 2．如果自然数的各位数字之和等于8，我们称为“吉祥数”(例如8,17,116都是“吉祥数”)．将所有“吉祥数”从小到大排成一列…，若，则 A．84 B．82 C．39 D．37 3．在△ABC中，若最大角的正弦值是，则△ABC必是（ ） A．等边三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．锐角三角形 4．已知为等比数列， 是它的前项和。若， 且与2的等差中项为，则=（ ） A.29 B.31 C．33 D.35 5．一个等比数列的前n项的和为27，前2n项的和为36，由此数列的前3n项的和为（ ） A.63 B.39 C.18 D.9 6．等比数列中， 则= （ ） A． B． C． D． 7．长方体中，AB=BC=1，。设点A关于直线的对称点为P，则P与两点之间的距离为（ ） （A）1 （B） （C） （D） 8．台风中心从A地以每小时20千米的速度向东偏北方向移动，离台风中心30千米内的地区为危险区，城市B在A的正东30千米处，B城市处于危险区内的时间共有 A．2小时 B．1.5小时 C．1小时 D．0.5小时 9．成等比数列的三个数，，分别为等差数列的第1、4、6项，则这个等差数列前n项和的最大值为 A．120 B．90 C．80 D．60 10．函数，当时，恒成立， 则的最大值与最小值之和为（ ） A．18 B．16 C．14 D． 11．如图，用一边长为的正方形硬纸，按各边中点垂直折起四个小三角形，做成一个蛋巢，将体积为的鸡蛋（视为球体）放入其中，蛋巢形状保持不变，则鸡蛋最高点与蛋巢底面的距离为 （ ） A． B． C． D． 12．二次不等式ax2+bx+c＜0的解集为全体实数的条件是（ ） A． B． C． D． 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共4个小题，每题5分，满分20分） 13．已知实数，满足则的最小值为 14．已知正四棱锥O－ABCD的体积为，底面边长为，则以O为球心，OA为半径的球的表面积为________． 15．有一个几何体的三视图如下图所示，这个几何体应是一个_________ 16．在中，若，则此三角形形状是_______. 三、解答题（70分） 17．（本题12分）已知数列的前项和为，． （Ⅰ）求； （Ⅱ）求证：数列是等比数列． 18．（本小题满分12分）已知数列的前项和为， （1）若，求； （2）若,求. 19．（本题12分）数列． （1） （2）在（1）的结论下，设 20．（本题10分）设函数, （Ⅰ）求函数的最小正周期，并求在区间上的最小值； （Ⅱ）在中，分别是角的对边，为锐角，若，，的面积为，求. 21．（本小题满分12分），已知成等比数列，且。 （1）求的值； （2）设，求的值。 22．（本小题满分12分） 已知是等差数列的前n项和，数列是等比数列，恰为的等比中项，圆，直线，对任意，直线都与圆C相切. （I）求数列的通项公式； （II）若时，的前n项和为，求证：对任意，都有  参考答案 1．A 【解析】 试题分析：（并项求和法）由已知可知：，所以，，，因此，答案选A. 考点：并项求和 2．A 【解析】 试题分析：由题意，一位数时只有8一个；二位数时，有共8个，三位数时， 有1个，有4个，有4个，有4个，有2个，有3个，有6个，有6个，有3个，有3个，共有个，四位数小于等于2015，有3个，有1个，有6个，有7个，有6个，有3个，有6个，有3个，有3个，共有，因此小于等于2015一共有个，，故答案为A． 考点：1、数列的递推式；2、新定义． 【思路点睛】本题考查新定义，涉及简单计数原理和排列组合的知识，属于中档题．“新定义”题型内容新颖，题中常常伴随有“定义”“称”“规定”“记”等