湖北省襄阳市第一中学高二5月月考数学（理）试题Word版含答案.docVIP

湖北省襄阳市第一中学高二年级2015-2016学年度下学期五月月考数学(理科)试题 ★ 祝考试顺利 ★ 时间：120分钟 分值150分_ 第I卷（选择题共60分） 一、选择题（本大题12小题，每小题5分，共60分） 1．（ ） A． B． C． D． 2．已知，命题：则（ ） A.是假命题， B.是假命题， C.是真命题， D.是真命题， 3．已知函数f（x）的导函数为f′（x），且满足f（x）＝2x·f′（1）＋ln x，则f′（1）等于（ ） A．－e B．－1C．1 D．e 已知动圆圆心在抛物线y2＝4x上，且动圆恒与直线x＝－1相切，则此动圆必过定点( )． A．(2,0) B．(0,1) C． (1,0) D．(0，－1) 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为( )． A．16＋8π B．8＋8π C．16＋16π D．8＋16π 用数学归纳法证明的过程中，第二步假设当时等式成立，则当时应得到() A． B． C． D． A .2 B.3 C.7 D. 11 8．若，其中t（0，π），则t=( ) A. B. C. D. 设曲线在点(3,2)处的切线与直线ax＋y＋1＝0垂直，则a＝( )． A．2 B．－2 C． D. 10．设P是双曲线上一点，F1，F2分别是双曲线左、右两个焦点，若|PF1|＝9，则|PF2|＝( )． A．1 B．17C．1或17 D．以上答案均不对 定义在上的偶函数满足，且在上单调递增，设， ，，则大小关系是 A． B． C． D． 12．已知m、n、s、t为正数，m+n=2，=9其中m、n是常数，且s+t最小值是，满足条件的点（m，n）是椭圆=1一弦的中点，则此弦所在的直线方程为（ ） A．x﹣2y+1=0 B．2x﹣y﹣1=0 C．2x+y﹣3=0 D．x+2y﹣3=0 二、填空题（本大题共4个小题，每题5分，满分20分） 13．观察下列等式 ＝1，＝1－，，……，由以上等式推测到一个一般的结论：对于n∈N*，有：_______________________________. 已知函数f(x)＝ax2＋bln x在x＝1处有极值. . 15．已知函数f(x)＝2ln x－x，则曲线y＝f(x)在x＝1处的切线方程是 16．设．若曲线与直线所围成封闭图形的面积为，则______． 17．（本题12分）在ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,向量=（sinB+sinC,sinA-sinB）,= （sinB-sinC,sin(B+C)）,且 （1）求角C的大小； （2）若sinA=，求cosB的值。 的前项和为，， （1）求数列的通项公式； （2）设数列的前项和为，且，，求数列的前项和为 19．（本题12分） 设函数f(x)＝(x－1)ex－kx2. 当k＝1时，求函数f(x)的单调区间； 若f(x)在x[0，＋∞)上是增函数，求实数k的取值范围． 如图所示，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD为矩形，PA平面ABCD，点E在线段PC上，PC平面BDE. (1)证明：BD平面PAC； (2)若PA＝1，AD＝2，求二面角B－PC－A的正切值． 已知,, （1）求的单调递减区间 （2）若函数求当时,的最大值 22．（本题10分）在平面直角坐标系xOy中，点P到两点，的距离之和等于4，设点P的轨迹为C． （1）写出C的方程； （2）设直线y=kx+1与C交于A、B两点，k为何值时？ 参考答案 1．C 【解析】 试题分析：由已知，得，选C． 考点：复数的运算． 2． 【解析】 试题分析：因为，所以当时，，函数单调递减，即对，恒成立，所以是真命题．又全称命题的否定是特称命题，所以是，．故选． 考点：函数的单调性与全称命题的否定． 3．B 【解析】 试题分析：因为，所以，令，得，解得；故选B． 考点：导数的运算． 4．C 【解析】 试题分析：由题意得动圆，化简得：，从而，即动圆必过定点(1,0) 5．A 【解析】 试题分析：几何体，因此几何体的体积为 考点：三视图 6．D 【解析】 试题分析：根据数学归纳法，当时，， 当时，，故选D. 考点：数学归纳法. 7．C 【解析】 试题分析：第一圈，m=210,n=119,r=91; 第二圈，m=119,n=91,r=28; 第三圈，m=91,n=2