湖北省宜昌市葛洲坝中学高二下学期期中考试数学（理）试题Word版含答案.docVIP

宜昌市葛洲坝中学2015~2016学年第二学期 高二年级期中考试 数学试题（理） 考试时间：2016.4.28 一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分） 1．已知，其中m为实数，i为虚数单位，若，则m的值为（　 　） A．4 B． C．6 D．0 2．若a、b、c是常数，则“a＞0且b2－4ac＜0”是“对任意x∈R，有ax2+bx+c＞0”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3．函数在处有极值10, 则点为（　 　） A． B． C．或 D．不存在 4． 曲线，和直线围成的图形面积是（　　） A． B． C． D． 侧面积（ ） A． B． C． D． 6．右图是某赛季甲、乙两名篮球运动员参加的每场比赛得分的茎叶图，则甲、乙两人这几场比赛得分的中位数之和是（ ） A．65 B．64 C．63 D．62 7、如果右边程序执行后输出的结果是990，那么在程序until后面的“条件”应为（ ） A．i 10 B．i 8 C．i =9 D．i9 8．某公司生产三种型号的轿车，产量分别是1600辆、6000辆和2000辆，为检验公司的产品质量，现从这三种型号的轿车种抽取48辆进行检验，这三种型号的轿车依次应抽取（ ） A．16，16，16 B．8，30，10 C．4，33，11 D．12，27，9 9．工人制造机器零件尺寸在正常情况下，服从正态分布．在一次正常实验中，取1000个零件时，不属于这个尺寸范围的零件个数可能为（ ） A．3个 B．6个 C．7个 D．10个 10．设，那么的值为（ ） A．－ B．－ C．－ D． 11．，向右的概率为，则质点移动5次后位于点的概率为（ ） A． B． C． D． 12．已知实数满足是关于的方程的两个实根，则不等式成立的概率是（ ） A． B． C． D． 二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分） 13．已知椭圆的焦点重合，则该椭圆的离心率是 ． 14．将二进制数1010101(2) 化为十进制结果为 ；再将该数化为八进制数，结果为 15．用数学归纳法证明时，由的假设到证明时，等式左边应添加的式子是 16．给出下列四个命题：①?x∈R，cos x＝sin＋sin一定不成立；②某医疗研究所为了检验达菲(药物)对甲型H1N1流感病毒是否有抑制作用，把墨西哥的患者数据库中的500名使用达菲的人与另外500名未用达菲的人一段时间内患甲型H1N1流感的疗效记录作比较，提出假设H0：达菲不能起到抑制甲型H1N1流感病毒的作用，利用2×2列联表计算得K2≈3.918，经查对临界值表知P(K2≥3.841)≈0.05，说明达菲抑制甲型H1N1流感病毒的有效率为95%；③|a·b|＝|a||b|是|λa＋μb|＝|λ||a|＋|μ||b|成立的充要条件；④如右图的茎叶图是某班在一次测验时的成绩：可断定：女生成绩比较集中，整体水平稍高于男生．其中真命题的序号是 三、解答题（共6小题，共70分） 17．（本小题10分）已知的展开式的系数和比的展开式的系数和大992，求的展开式中：（Ⅰ）二项式系数最大的项；（Ⅱ）系数的绝对值最大的项。 18．（本小题12分）某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与18秒之间，将测试结果按如下方式分成五组：每一组；第二组，……，第五组．右图是按上述分组方法得到的频率分布直方图. （Ⅰ）若成绩大于或等于14秒且小于16秒认为良好，求该班在这次百米测试中成绩良好的人数； （Ⅱ）设、表示该班某两位同学的百米测试成绩，且已知，求事件“”的概率. 19．（本小题12分）已知四棱锥P-ABCD，底面ABCD是且边长为的菱形，又底面，且PD=CD，点M、N分别是棱AD、PC的中点． （Ⅰ）证明：DN//平面PMB； （Ⅱ）证明：平面PMB平面PAD； （Ⅲ）求点A到平面PMB的距离． 20．（本小题12分）已知椭圆的焦距为，椭圆上任意一点到椭圆两个焦点的距离之和为6．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）设