湖北省宜昌市金东方高中、三峡高中高二上学期11月联考数学试卷（文科）Word版含解析.docVIP

2016-2017学年湖北省宜昌市金东方高中、三峡高中高二（上）11月联考数学试卷（文科） 　 一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分．） 1．命题“对任意xR，都有x20”的否定为（　　） A．对任意xR，都有x20 B．不存在xR，都有x20 C．存在x0R，使得x020 D．存在x0R，使得x020 2．如表是某厂1﹣4月份用水量（单位：百吨）的一组数据：由散点图可知，用水量与月份之间有较好的线性相关关系，其线性回归方程是=﹣0.7x，则=（　　） 　月份x 　1 　2 　3 　4 　用水量y 　4.5 4　 3　 2.5　 A．10.5 B．5.15 C．5.25 D．5.2 3．某单位有职工750人，其中青年职工350人，中年职工250人，老年职工150人，为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本．若样本中的青年职工为7人，则样本容量为（　　） A．7 B．15 C．25 D．35 4．设m，n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，给出下列四个命题： 若mα，nα，则mn ②若αβ，βγ，mα，则mγ ③若mα，nα，则mn ④若αγ，βγ，则αβ 其中正确命题的序号是（　　） A．和 B．和 C．和 D．和 5．有下列四个命题： “若xy=0，则x，y互为相反数”的逆命题； “全等三角形的面积相等”的否命题； “若q1，则x22x+q=0有实根”的逆否命题； “不等边三角形的三个内角相等”逆命题； 其中真命题为（　　） A． B． C． D． 6．若P是以F1，F2为焦点的椭圆=1（ab＞0）上的一点，且=0，tanPF1F2=，则此椭圆的离心率为（　　） A． B． C． D． 7．变量x、y满足条件，则（x﹣2）2y2的最小值为（　　） A． B． C． D．5 8．若直线ax﹣by2=0（a0，b0）被圆x2y2+4x﹣4y﹣1=0所截得的弦长为6，则的最小值为（　　） A．10 B． C． D． 9．一个棱锥的三视图如图（尺寸的长度单位为m），则该棱锥的全面积是（单位：m2）．（　　） A． B． C． D． 10．已知椭圆E：的右焦点为F（3，0），过点F的直线交椭圆E于A、B两点．若AB的中点坐标为（1，﹣1），则E的方程为（　　） A． B． C． D． 11．程序框图如图所示，当A=时，输出的k的值为（　　） A．23 B．24 C．25 D．26 12．设P，Q分别为圆x2（y﹣6）2=2和椭圆+=1上的点，则P，Q两点间的最大距离是（　　） A．5 B． + C．2+ D．6 　 二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分.） 13．如图，程序在执行时如果输入6，那么输出的结果为　　． 14．实数x，y满足条件，若目标函数z=2xy的最大值与最小值的差为2，则m的值为　　． 15．已知三棱锥S﹣ABC的底面是以AB为斜边的等腰直角三角形，AB=2，SA=SB=SC=2，则三棱锥的外接球的球心到平面ABC的距离是　　． 16．若在区间（﹣1，1）内任取实数a，在区间（0，1）内任取实数b，则直线ax﹣by=0与圆（x﹣1）2（y﹣2）2=1相交的概率为　　． 　 三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤. 17．（10分）已知p：3x﹣42，＞0，r：（x﹣a）（x﹣a﹣1）0， （1）?p是?q的什么条件？ （2）若?r是?p的必要非充分条件，试求实数a的取值范围． 18．（12分）设圆上的点A（2，3）关于直线x2y=0的对称点仍在圆上，且与直线x﹣y1=0相交的弦长为2，求圆的方程． 19．（12分）某校从高三年级期末考试的学生中抽出20名学生，其成绩（均为整数）的频率分布直方图如图所示： （1）估计这次考试的及格率（60分及以上为及格）和平均分； （2）从成绩是80分以上（包括80分）的学生中选两人，求他们在不同分数段的概率． 20．（12分）如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为直角梯形，ADBC，ADC=90°，BC=AD，PA=PD，Q为AD的中点． （Ⅰ）求证：AD平面PBQ； （Ⅱ）若点M在棱PC上，设PM=tMC，试确定t的值，使得PA平面BMQ． 21．（12分）为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗，房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层．某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为6万元．该建筑物每年的能源消耗费用C（单位：万元）与隔热层厚度x（单位：cm）满足关系：C（x）=（0x≤10），若不建隔热层，每年能源消耗费用为8万元．设f（x）为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和． （Ⅰ）求k的值及f（x）的表达式． （Ⅱ）隔热