(20161224八年级数学上册各章节期末总复习.docVIP

第11章 三角形 期末总复习 梳理知识，夯实基础 三角形的边 三角形三边关系：任意两边之和______第三边，任意两边之差_______第三边； 2、三角形的高：从三角形的一个 向它的 所在的直线作 ， 和 之间的线段，叫做三角形的高。 如图AD是△ABC的高ADBC于点D（或 = =90o） 或ADBC于点D（或 = =90o）AD是△ABC中BC边上的高 3、三角形的中线：连结三角形一个 和它对边 的线段，叫做三角形的中线。 几何语言AD是△ABC的中线 = 或 = AD是△ABC的中线 4、三角形的角平分线：三角形一个内角的 与它的 相交,这个角 与 之间的线段，叫做三角形的角平分线。 几何语言： AD是△ABC的角平分线 = 或 = AD是△ABC的角平分线 5、三角形具有______性；四边形具有__________性。 （二）三角形的角 1、三角形内角和定理：三角形的内角和等于 ° 2、三角形的一边与 组成的角，叫做三角形的外角，每个顶点处有 个外角，它们是 .三角形的外角和等于________°. 三角形的外角定理：三角形的一个外角等于 两个内角的 ； 三角形的一个外角大于 任何一个内角。 3、n边形（n≥3）从一个顶点可引出________条对角线，把n边形分割成_______个三角形，共有对角线条。 n边形内角和= ___________________；外角和=_____。 4、正多边形必须两个条件同时具备，①各内角都相等；②各边都相等 典型习题，学以致用 1、已知一个三角形的两条边分别为5厘米和8厘米，则第三边c的取值范围是_______。 2、已知等腰三角形的一边长等于4，另一边长等于9，求这个三角形的周长。（写出完整过程哦） 解： 3、请画出下列三角形的高、中线与角平分线。 A A A B C B C B C 4、如图△ABC中，∠B=42o，∠C=72 o，AD是△ABC的角平分线， ①∠BAC等于多少度？简要说明理由。 ②∠ADC等于多少度？简要说明理由。 5、已知n边形的内角和与外角和之比为9:2，求n。 第12章 全等三角形 期末总复习 一、梳理知识、夯实基础 （一）、全等三角形的概念与性质： 1、能够完全重合的两个图形叫做全等形，则______________________ 叫做全等三角形。 “全等”符号： 读作“全等于”。 2、全等三角形的性质：全等三角形的对应边_______ ；对应角____________。 （二）全等三角形的判定： 判定三角形全等的方法有:________、_________、__________和___________共四种。判定直角三角形的方法除了以上四种外还有__________。 一般情况下，证明关于三角形全等的题有以下步骤：（善于总结方法是进步的前提哦）（1）读题：明确题中的已知和求证；（2）要观察待证的线段或角，在哪两个可能全等的三角形中（3）、分析要证两个三角形全等，已有什么条件，还缺什么条件。有公共边的，公共边一定是对应边， 有公共角的，公共角一定是对应角，有对顶角，对顶角也是对应角（5）、先证明缺少的条件（6）、再证明两个三角形全等（要符合书写步骤：先写在某两个三角形中、然后写条件，再写结论） （三）角平分线的性质定理与逆定理 1、角平分线的性质定理： 角平分线上的点到角的两边距离________； 2、角平分线的性质的逆定理：到角的内部距离相等的点在___________。 二，典型习题，学以致用 1、如图，△ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连结点A与BC中点D的支架． 求证：△