通信原理2章摘要.ppt

通信原理 基本要求 了解信号的类型； 了解确知信号、随机信号的性质； 掌握随机过程的基本概念及数字特征； （均值、方差、矩、相关函数） 掌握随机过程的平稳态、各态历经性、自相关函数的性质、相关函数与功率谱密度的关系； 了解高斯随机过程的定义、性质，其一维概率密度函数和正态分布函数，高斯白噪声； 掌握窄带随机过程的表达式，其包络、相位的统计特性，其同相分量、正交分量的统计特性； 了解信号（确知信号、随机信号）通过线性系统，掌握其输入/输出信号的时域及频域特性。 2.1 信号的类型 按照取值方式的不同分为模拟信号和数字信号； 按信号确定性分为确知信号和随机信号； 按信号强度分为能量信号和功率信号。 2.1.1 确知信号和随机信号 确知信号：信号取值在任何时间都是确定的和可预知的。 1、可用数学公式计算出它在任何时间的取值； 2、又分为周期信号和非周期信号。 随机信号：信号的取值不确定，且不能事先确切预知的。 1、不能用一个数学公式准确计算其取值； 2、在长时间内观察，可以找到它的统计特性。 2.1.2 能量信号和功率信号 信号的功率: 设 R = 1, 则 P = V2/R = I2R = V2 = I2（W）。 信号的能量：设S代表V或I，若S随时间变化，则写为s(t),于是，信号的能量 E = ? s2(t)dt （J）。 能量信号：满足 的信号。 平均功率： ，故能量信号的P = 0。 功率信号：P ? 0 的信号，即持续时间无穷的信号。 能量信号的能量有限，但平均功率为0。 功率信号的平均功率有限，但能量为无穷大。 2.2 确知信号的性质 2.2.1频域性质 功率信号的频谱：设s(t)为周期性功率信号，T0为周期，则有 式中，?0 = 2? / T0 = 2?f0 ∵ C(jn?0)是复数，∴ C(jn?0) = |Cn|ej?n 式中，|Cn| － 频率为nf0的分量的振幅； ?n － 频率为nf0的分量的相位。 信号s(t)的傅里叶级数表示法： 结论：周期性功率信号的频谱是离散的；对于非周期性功率信号，可以看作其周期无穷大来计算。 【例2.1】 试求周期性方波的频谱。 解：设一周期性方波的周期为T，宽度为?，幅度为V 由式（2.2-1）求频谱： 频谱图 【例2.2】试求全波整流后的正弦波的频谱。 解：设此信号的表示式为 求频谱： 信号的傅里叶级数表示式： 能量信号的频谱密度 设一能量信号为s(t)，则其频谱密度为： S(?)的逆变换为原信号： 【例2.3】试求一个矩形脉冲的频谱密度。 解：设此矩形脉冲的表示式为 则它的频谱密度就是它的傅里叶变换： 说明：一般认为矩形脉冲的带宽等于其脉冲持续时间的倒数，在上例中带宽 。 【例2.4】试求抽样函数的波形和频谱密度。 解：抽样函数的定义是 而Sa(t)的频谱密度为： 说明：和上例比较可知，Sa(t)的波形和上例中的G(?)曲线相同，而Sa(t)的频谱密度Sa(?)的曲线和上例中的g(t)波形相同。 【例2.5】试求单位冲激函数及其频谱密度。 解：单位冲激函数常简称为?函数，其定义是： ?(t)的频谱密度： ?函数的物理意义： 高度为无穷大，宽度为无穷小，面积为1的脉冲。 用抽样函数Sa(t)表示?函数：Sa(t)有如下性质 当 k ? ? 时，振幅 ? ?， 波形的零点间隔 ? 0， 故有 ?函数的性质 对f(t)的抽样： ?函数是偶函数： ?函数是单位阶跃函数的导数： 能量信号的频谱密度S(f)和功率信号的频谱C(jn?0)的区别: S(f ) － 连续谱；C(jn?0) － 离散谱 S(f )的单位：V/Hz（幅度/频率） C(jn?0) 的单位：V（幅度） S(f )在每个频率点上的幅度是无穷小，只有在一小段频率间隔df上才有确定的非零振幅；周期性功率信号在无限多的离散频率点上有确定的非零振幅。 【例2.6】试求无限长余弦波的频谱密度。 解：设一个余弦波的表示式为f (t) = cos?0t，则其频谱密度F(?)按式(2.2-10)计算，可以写为 参照式(2.2-19)，上式可以改写为 说明：引入?(t)，就能将频谱密度概念推广到功率信号上。 能量谱密度 设一个能量信号s(t)的能量为E，则其能量由下式决定： 若此信号的频谱密度，为S(f )，则