辽宁省部分重点中学协作体2016届高三4月模拟数学理试题摘要.doc

2016年辽宁省部分重点中学协作体高三模拟考试 数学（理科）试卷　2016.4.22 参考学校：东北育才 大连八中等 第I卷(选择题 60分） 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．每小题的选项中只有一项是正确的． 1.已知集合，则 A． B． C． D． 2.设是虚数单位，若复数是纯虚数，则 A. B. C. D. 3.在等差数列中，已知则 A.40 B.42 C.43 D.45 4.在△ABC中，∠C=90°，,,则的值是 A.5 B.－5 C. D. 5.为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了5次试验，得到5组数据. 根据收集到的数据可知，由最小二乘法求得回归直线方程为，则 A.60 B.120 C.150 D.300 6.已知点在幂函数的图象上,则函数是 A.奇函数 B.偶函数 C.定义域内的减函数 D.定义域内的增函数 7.如图，正方体中，为棱的中点，用过点的平面截去该正方体的上半部分，则剩余几何体的左视图为 A B C D 8.已知为锐角三角形，命题：不等式恒成立， 命题：不等式恒成立. 则复合命题中，真命题的个数为 A.1 B.2 C.3 D.4 9.设实数满足不等式组，是目标函数取最大值的唯一最优解，则实数的取值范围是 A. B. C. D. 10.已知点为抛物线上的动点（不含原点），过点的切线交轴于点，设抛物线的焦点为，则为 A.锐角 B.直角 C.钝角 D.不确定 11.2016年某高校艺术类考试中，共有6位选手参加，其中3位女生，3位男生，现这六名考生依次出场进行才艺展出，如果3位男生中任何两人都不能连续出场，且女生甲不能排第一个，那么这六名考生出场顺序的排法种数为 A.108 B.120 C.132 D.144 12.已知函数，若方程有六个相异实根，则实数的取值范围 A. B. C. D. 第II卷（非选择题，共90分） 本卷包括必考题和选考题两部分。第13题 ~ 第21题为必考题，每 个试题考生都必须作答，第22题 ~ 第24题为选考题，考生根据要求作答。 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分） 13.在的二项展开式中，若奇数项的二项式系数的和为， 则二项式系数的最大值为 . 在右图的算法中，如果输入，，则输出的结 果是 . 15.已知，那么的最小值是 . 16.三棱锥中，侧棱平面，底面是边长 为的正三角形，，则该三棱锥的外接球体积等于 . 三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）. 17.（本小题满分12分） 在公比为的等比数列中，与的等差中项是. （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）若函数，，的一部分 图象如图所示，，为图象上的两点，设，其中为坐标原点，，求的值. 18．（本小题满分12分） 甲、乙两所学校高三年级分别有600人，500人，为了解两所学校全体高三年级学生在该地区五校联考的数学成绩情况，采用分层抽样方法从两所学校一共抽取了110名学生的数学成绩，并作出了频数分布统计表如下： 甲校： 分组 [70,80） [80,90） [90,100） [100,110） 频数 3 4 7 14 分组 [110,120） [120,130） [130,140） [140,150] 频数 17 x 4 2 乙校： 分组 [70,80） [80,90） [90,100） [100,110） 频数 1 2 8 9 分组 [110,120） [120,130） [130,140） [140,150] 频数 10 10 y 4 甲校 乙校 总计 优秀 非优秀 总计 （Ⅰ）计算x