概率论与数理统计第5章题库..docVIP

第5章 大数定律和中心极限定律 填空题 1、设随机变量的数学期望与方差都存在，则对任意的，有 知识点：5.1 大数定律 参考页: P113 学习目标: 1 难度系数: 1 提示一：5.1 大数定律 提示二：无 提示三：无 提示四（同题解） 题型：填空题 题解：由切比雪夫不等式设是相互独立的随机变量序列，存在，并且存在常数，使得对于任意的， 知识点：5.1 大数定律 参考页: P113 学习目标: 2 难度系数: 1 提示一：5.1 大数定律 提示二：无 提示三：无 提示四（同题解） 题型：填空题 题解：由切比雪夫设是独立同分布的随机变量序列，并且数学期望和方差都存在，则对于任意的，有 知识点：5.1 大数定律 参考页: P113 学习目标: 2 难度系数: 1 提示一：5.1 大数定律 提示二：无 提示三：无 提示四（同题解） 题型：填空题 题解：由切比雪夫设是重伯努利试验中事件发生的次数，是事件在每次试验中发生的概率，则对任意的，有.1 大数定律 参考页: P113 学习目标: 2 难度系数: 1 提示一：5.1 大数定律 提示二：无 提示三：无 提示四（同题解） 题型：填空题 题解：由伯努利大数定律直接得到. 5、设是独立同分布的随机变量序列，并且具有数学期望 ，则 知识点：5.1 大数定律 参考页: P113 学习目标: 2 难度系数: 1 提示一：5.1大数定律 提示二：无 提示三：无 提示四（同题解） 题型：填空题 题解：由辛钦大数定律可知：如果是独立同分布的随机变量序列，并且具有数学期望 ，则对任意的，有，即则. 6、独立同分布的随机变量当充分大时，和近似地服从正态分布 .2 中心极限定理 参考页: P116 学习目标: 3 难度系数: 1 提示一：5.2 中心极限定理 提示二：无 提示三：无 提示四（同题解） 题型：填空题 题解：由林德伯格-列维中心极限定理知，不论原来服从什么分布，只要是独立同分布的随机变量序列，且方差为正，其和的标准化变量均近似地服从正态分布正态分布 .2 中心极限定理 参考页: P116 学习目标: 3 难度系数: 1 提示一：5.2 中心极限定理 提示二：无 提示三：无 提示四（同题解） 题型：填空题 题解：由棣莫佛-拉普拉斯中心极限定理直接得到正态分布是二项分布的极限分布设随机变量的数学期望为，方差为，利用切比雪夫不等式估计概率 知识点：5.1 大数定律 参考页: P113 学习目标: 1 难度系数: 1 提示一：5.1 大数定律 提示二：无 提示三：无 提示四（同题解） 题型：填空题 题解：由切比雪夫不等式. 9、已知正常男性成人血液中, 每一毫升白细胞数平均是7300, 均方差是700. 利用切比雪夫不等式估计每毫升白细胞数在5200~9400之间的概率不小于_________. 答案： 知识点：5.1 大数定律 参考页: P113 学习目标: 1 难度系数: 1 提示一：5.1 大数定律 提示二：无 提示三：无 提示四（同题解） 题型：填空题 题解：设={每毫升白细胞数}，则. 由切比雪夫不等式. 10、 设是次伯努利试验中事件出现的次数，为在每次试验中出现的概率， 则对任意，有__________. 答案：0 知识点：5.1 大数定律 参考页: P113 学习目标: 2 难度系数: 2 提示一：5.1 大数定律 提示二：无 提示三：无 提示四（同题解） 题型：填空题 题解：由伯努利大数定律，得： . 11、设随机变量和的数学期望均是2， 方差分别为1和4， 而相关系数为0.5， 则根据切比雪夫不等式_________. 答案： 知识点：5.1 大数定律 参考页: P113 学习目标: 1 难度系数: 3 提示一：5.1 大数定律 提示二：无 提示三：无 提示四（同题解） 题型：填空题 题解：. 由切比雪夫不等式得：. 12、设随机变量和的数学期望分布是2和5， 方差分别为1和4， 而相关系数为， 则根据切比雪夫不等式估计_________. 答案： 知识点：5.1 大数定律 参考页: P113 学习目标: 1 难度系数: 3 提示一：5.1 大数定律 提示二：无 提示三：无 提示四（同题解） 题型：填空题 题解：. 由切比雪夫不等式得：. 13、设相互独立的随机变量和的数学期望分别是2和， 方差分别为1和4， 则根据切比雪夫不等式估计_________. 答案： 知识点：5.1 大数定律 参考页: P113 学习目标: 1 难度系数: 3 提示一：5.1 大数定律 提示二：无 提示三：无