(面与面垂直的性质.docxVIP

人教A版高一年级数学必修二教学案课题：《2.3.4平面与平面垂直的性质》第一 课时 2011 年 7 月 2 日 星期 六 单位微山县第一中学 备课人 陈长民教学目标： 1、知识与技能：（1）使学生理解平面与平面垂直的性质;（2）初步掌握判定直线与平面垂直的方法; 2、过程与方法：（1）引导学生通过观察、归纳、抽象、概括，自主探究平面与平面垂直的性质形成过程，经历从具体到抽象，从特殊到一般，从感性到理性的认知过程;（2）体会相互转化的重要思想方法，培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力.3、情感态度与价值观：通过知识的探究过程培养学生细心观察、认真分析、规范答题的良好思维习惯，体验数学的科学价值和应用价值.重点： 形成平面与平面垂直的性质定理. 难点： 证明平面与平面垂直的性质定理并运用定理．教法： 教师启发讲授，学生探究学习．教具： 多媒体,长方体模型课型： 新授课课时： 一课时 学 案教师活动（含学法指导）学生活动设计意图一、课前预习：1.前面我们学习过两个平面垂直的判定定理以及二面角的定义,请同学们来叙述一下定义和判定定理的内容．2.回顾学习的直线和平面垂直的性质定理，并能准确的用符号表示出定理的内容，类比以上的学习你能探究出平面与平面垂直的性质吗？3. 由直线与平面垂直的判定定理与平面和平面垂直的性质定理比较，你能得到怎样启示？二、课堂探究新知1．创设问题情景、引出概念问题1：黑板所在平面与地面所在平面垂直，你能否在黑板上画一条直线与地面垂直？ 问题2：如图，长方体ABCD－ABCD’中，平面AADD’与平面ABCD垂直，直线AA垂直于其交线AD，平面AADD’内的直线AA与平面ABCD垂直吗？2．组织合作探究，促进概念建构问题3：如图，设α⊥β，α∩β＝CD，ABìα，AB⊥CD，且AB∩CD＝B，直线AB与平面β有什么位置关系? 3. 归纳总结,形成概念教师引导,学生归纳,得到平面与平面垂直的性质定理:定理：________________________________________　 ______________________________________.4．深入探究，完善概念 问题4：:如何用符号化的数学语言来准确地表述平面与平面垂直的性质定理呢？ 师生活动：引导学生得出：第1步：将“两个平面垂直”符号化: 第2步：再将“交线”符号化 : 第3步：再将 “平面内的直线”符号化: 第4步：再将 “线与线垂直”符号化: 形成平面与平面垂直的性质定理的符号表示： 5．自我尝试，运用概念 问题5：设平面α⊥平面β，点P在平面α内，过点P作平面β的垂线a，直线a与平面α具有什么位置关系？问题6：如图，已知平面α，β满足α⊥β，直线a满足a⊥β，a?α，试判断直线a与平面α的位置关系.6．归纳总结、达标评价（1）课堂总结①请归纳一下本节学习了什么性质定理，其内容是什么？②类比这两节课学过的两个性质定理，你发现它们之间有何联系？③通过本节课的学习你掌握了哪些学习数学方法？（2）当堂达标测试 (一)、两个平面互相垂直，判断下列命题的正误（A级题，每题10分） 1.一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面内的任意一条直线（　） 2.一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面内的无数条直线（　） 3.一个平面内的任意一条直线必垂直于另一个平面（　） 4.过一个平面内任意点作交线的垂线，则此垂线必垂直于另一个平面. （　） 5.过一个平面内一点能作无数条另一个平面的垂线. （　）(二)、选择题（A级题，每题15分） 6.下列命题中，正确的是（　）A、过平面外一点，可作无数条直线和这个平面垂直B、过一点有且仅有一个平面和一条定直线垂直C、若a,b异面，过a一定可作一个平面与b垂直D、a,b异面，过不在a,b上的点M，一定可以作一个平面和a,b都垂直. 7. 下列命题中，错误的是（　）A、如果平面α⊥平面β, 那么平面α内所有直线都垂直于平面βB、如果平面α⊥平面β, 那么平面α内一定存在直线平行于平面βC、如果平面α不垂直于平面β, 那么平面α内一定不存在直线垂直于平面βD、如果平面α⊥平面β, 平面β⊥平面γ, α∩β＝m, 那么m⊥γ(三)、解答题（B级题，每题20分）8.已知平面α，β, 直线a,且α⊥β，α∩β＝AB, a∥α, a⊥AB.试判断直线a与平面β的位置关系.三、课后作业:P74 页A组5,8题.一、课前预习：教师提前发放学案，学生课前自主研学.二、课堂探究新知1．创设问题情景、引出概念教师运用多媒体出示问题，组织学生讨论，引导学生观察教室相邻两面墙的交线并进行提问.2．组织合作探究，促进概念建构教师运用多媒体出示问题，引导学生观察长方体模型并讨论、交流, 合作