让数学在生活中升华.docVIP

让数学知识在生活中升华 ——《图形的放大与缩小》教学案例 一、教学背景分析 《图形的放大与缩小》是苏教版六年级下册教材第33—34页，第四单元第一课时内容。比例属于空间与图形领域中图形与变换方面的内容，比例的知识属于数与代数领域。其体现了数形结合的思想，使知识形成和发展的基础更加扎实。在初步体会图形的相似基础上进一步发展空间观念。义务教育数学课程标准要求数学课程要面向全体学生，适应学生个性发 展的需要，使得：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得 到不同的发展。课程内容要贴近学生的生活，有利于学生经验、思考与探索。 内容的组织要处理好过程与结果的关系，直观与抽象的关系，生活化、 情境化与知识系统性的关系。课程内容的呈现应注意层次化和多样化， 以满足学生的不同学习需求。 数学活动是师生共同参与、交往互动的过程。有效的数学教学活动是 教师教与学生学的统二、教学目标知识与能力： ???? 使学生在具体情境中初步理解图形的放大和缩小意义，能在方格纸上按一定比画出放大或缩小的图形。通过图形的放大与缩小，体会图形的相似。 过程与方法： ???? 通过观察、理解，动手操作体验图形大或缩小的过程；掌握图形大或缩小的方法。 情感态度与价值观： ???? 能激发学生的学习兴趣和求知欲，使学生积极参与学习活动，在学习过程中感受成功的喜悦。 教学重点： 理解图形的放大和缩小，能利用方格纸把一个简单图形按指定的比例放大或缩小。 教学难点： ??? 使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。 （这一环节的设计，主要是想体现数学就在我们的身边和生活之中，拉近了本课的所学的内容与学生的认知之间的距离，从而激发学生学习的兴趣及学习的积极性。 原照片 照片1 照片2 长/cm 8 16 16 宽/cm 5 10 5 谈话：请大家观察表中的数据，比较一下，图1、图2的长和原图的长有什么关系？宽呢？ 引导学生发现：图1的长是原图的2倍，宽也是原图的2倍（或图1的长与原图长的比是2︰1，宽的比也是2︰1）；图2的长是原图的2倍，但宽与原图相等； 提问：现在你知道为什么只有图1的形状没有改变了吗？ 小结：要使图形在放大的过程中形状不改变，就要使放大后与放大前图形的长的比与宽的比相等。像上面图1这样，把长方形的每条边都放大到原来的2倍，放大后的长方形与原来长方形对应边长度的比是2︰1，就是把原来长方形按2︰1的比放大。 追问：把原来长方形按2︰1的比放大，这里的2︰1表示什么？ 2.认识图形的缩小 谈话：我们可以把一个图形按一定的比放大，也可以把一个图形按一定的比缩小。如果把例1中的原图按1︰2的比缩小，长和宽应是原来的几分之几？各是多少厘米？请同学们先在小组里讨论。 学生在小组里讨论，教师参与学生的讨论。 反馈 根据学生的回答，在电脑上演示把原图按1︰2的比缩小的过程。 比较：刚才我们分别把这幅图按一定的比进行了放大和缩小，请大家分别用放大和缩小后的图形与原图进行比较，看能发现什么？ 小结：按一定的比把图形放大或缩小，放大或缩小后的图形与原图相比，大小改变了，但形状不变。也就是说，图形的放大或缩小，只改变图形的大小，不改变图形的形状。 （三）、教学例2 1、出示例2，让学生读题 （1）提问：按3︰1放大是什么意思？放大后的长、宽各是原来的几倍？各应画几格？ （2）让学生尝试在方格纸上画出缩小后的长方形，再展示各自画的图形，并交流思考的方法。 重点指导学生说说缩小后的长方形的长和宽应是原来的几分之几，各应画多少格。 2、讨论：把放大和缩小后的图形与原来的图形相比，你有什么发现？ 让学生明确：放大和缩小后的图形与原来的图形相比，大小变了，但形状没变。（放大和缩小后的图形长与宽的比与原来图形的长和宽的比是完全一样的。） 3、教学“试一试” 先独立画出按2：1的比放大后的三角形，再让学生说一说自己是怎么画的？ 提问：量一量，斜边的长也是原来的2倍吗？你发现什么？ 小结：把三角形按2：1的比放大后，各条边的长都是原来的2倍。 （以上环节的教学，学生的思维在师生共同提出问题、产生矛盾、解决矛盾的过程中一直处在积极探索之中，培养了学生思维的灵活性，发挥了学生在课堂教学中的主体作用。） （巩固练习 主要设有填空题和操作题。目的满足不同层次学生的求知欲，体现因材施教的原则，为学生提供创造性思维的空间。） 1