在比较中发现区别,在复习中改进对策(宁德市民族中学郑一平)解析.ppt

2、强化导数在函数问题解决中的工具作用 ①近几年函数高考题型发生的明显的变化，多为可利用导数知识求解的问题。为适应新高考需要，函数解题必须充分发挥导数的工具作用，根据新的教材特点改变解题方法和途径，避免复习时把函数与导数等知识分割开来。应在复习中互相渗透，尽可能利用导数等知识居高临下的研究函数的性质及图形变化特征，发挥导数在解题中的应用。特别要关注导数的几何意义以及性质的内涵，能熟练应用结合意义和性质灵活处理函数问题。导数几何意义与切线相关问题基本是必考点，熟练导数运算。 ②关注利用导数破解函数图象的特征、研究方程根及其性质。有些函数直接难作出图象，但利用导数性质得到函数一些特征后再做草图则容易奏效。 3、把握函数作为高中数学知识中的主干知识 ① 函数作为高中数学的重要基础知识，历来是高考的重热点问题，它内容丰富、应用广泛、贯穿于高中教学的始终。函数与导数还经常与常用逻辑用语进行交汇，考查逻辑推理论证能力。 ②特别是函数与方程、不等式、数列、向量、最值、求参数的取值范围等知识之间都有密切联系，以这些交汇知识进行命题是命题改革的一种趋势，又由于导数的工具作用，解答题都是把函数与导数连成一体，因此必须予以重视。由不等式恒成立问题求解参数范围是常考题型，要重视对不等式恒成立问题解决方法的总结。 ③导数与不等式恒成立问题、不等式证明问题是难点，新课标近几年此类问题的共同特点是避免整体对待，强调讨论分解函数，化归转化为一个相对简单函数或两个函数来突破，这是这类问题解决的一个思维方向。 4、重视函数知识在实际中的载体作用 函数的广泛应用近年越来越受到重视，以函数知识为载体的实际应用题在近年高考中经常出现，学会建立函数模型，应用所学知识解决应用题是数学能力的体现，必需重视和加强。 （三） 以思维能力为核心，全面提升能力。 1.应注重数学思维能力的训练，合理利用有关材料，在知识交汇处设置问题，培养学生观察、分析、解决问题的能力，特别要培养学生思维意识，审题中能抓住思维起点，结合有关知识能够合乎逻辑地准确表述推理过程，训练推理论证能力。 2.高考提倡“多思少算”，但并不意味着不要运算。复习中应关注学生运算能力的训练，培养学生合理、准确的运算能力。 3.重视数学思想在函数与导数解题中的应用。复习中要始终渗透函数与方程、数形结合、分类与整合、化归与转化、特殊与一般、或然与必然、有限与无限等思想，要注意通性通法的训练，淡化特殊技巧。复习时要注意知识的交叉、融合和渗透，帮助学生进行归纳、梳理、总结和提升，从中把握规律，领会本质，掌握数学思想方法，提高学科素养。 （四）、复习中在全面复习的同时关注课本例习题、发挥典型问题的作用，在精选与挖掘上下工夫，落实提高复习效益。 面临第一年由福建卷转为国家课标卷，在全面把握国家课标卷与福建卷的区别与联系后，关键在于如何按照国家《考试大纲》和《考试说明》中的考查内容与要求，提高高三数学复习效益，在有限的时间获得最大的复习效益，我认为高三复习例题的选择与挖掘应有教学价值是提高复习效果的关键，要充分发挥课本例、习题和一些典型问题的作用，通过对例、习题的研究，发挥其应有的价值，再通过引变式、引伸，充分挖掘课本例习题的应有作用，以不变应万变，同时可以帮助学生归纳、提炼必要的数学知识精华，让知识简单化、通俗化、条理化。略举一例以其引起重视。 1.研究试题的不同解法 解决问题时首先要让学生理解试题考查的知识点，明确条件与结论，关键要引导学生抓住试题条件与结论间的内在联系，结合所学知识通过正确推理、计算达到目的。（解法略） 2.研究试题的变式及拓广 本题是一道十分典型且可以进行变式的很好试题，若能在解题的基础上通过对问题进行变式与归纳，发挥问题的应有教学价值，则能达到解一题，通一片，提高一步的目的。下面对问题进行变式研究： 得到四种不等式重要类型的问题及其结论： 总之，函数与导数是高考重要考点， 复习中应以全国考试大纲为依据，以考试说明为指导，以函数的基本概念和性质为主线，引导学生利用导数的“工具”作用，培养用导数分析函数性质的意识，渗透数形结合,分类讨论,函数与方程等数学思想方法，提高解决问题能力，以适应高考改革对复习的新要求。 谢谢聆听！ ----谈使用全国新课标卷《函数与导数》的高考复习 比较中发现区别 复习中改进对策 福建省宁德市民族中学 郑一平 一．考纲要求 全国考试说明与福建考试说明函数与导数内容要求的比较 （理科） 全国考试说明与福建考试说明的区别：（理科） 全国考试说明与福建考试说明的区别：（理科） 理科：《福建考试说明》与《全国考试说明》及《全国