陕西省黄陵中学高三第十四次（强化训练最后一次）模拟考试数学（文）试题Word版含答案.docVIP

高三第十四次模考数学（文科）试题 选择题(本题共12小题,每题5分,共60分) 1．已知复数（是虚数单位）在复平面上表示的点在第四象限，且，则 A. B. C. D. 2．设、都是非零向量，下列四个条件中，使成立的充分条件是 A. B. C. D.且 3．2000辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如图 所示，时速在的汽车大约有 A．300辆 B．400辆 C．600辆 D．800辆 已知为等比数列，，，则 A. B. C. D. 5．已知函数，为了得到函数 的图像，只需将的图像 A．向左平移个单位 B．向右平移个单位 C．向左平移个单位 D．向右平移个单位 6.已知某个几何体的三视图如图（主视图中 的弧线是半圆），根据图中标出的尺寸， 可得这个几何体的体积是（单位：cm3） B． C． D． 7．函数 为奇函数，且在上为减函数的值可以是 B．　　　 C． D． 8．阅读右边所示的程序框图，运行相应的程序， 输出的结果是 A．20 B．190 C．210 D．231 设点P为双曲线上的一点，，是该双曲线的左、 右焦点，若的面积为12，则等于 A. B. C. D. 10．在△OAB中，O为坐标原点，，则当△OAB的面积最大时， A. B. C. D. 11．如图，正方体中，为底面上的动点，于，且，则点的轨迹是 A.线段 B.圆弧 C.椭圆的一部分 D.抛物线的一部分 12．设函数，若互不相等的实数满足，则的取值范围是 A. B． C． D. 填空题（本题共4小题,每题5分,共20分） 点在不等式组表示的平面区域上运动，则 的取值范围为 ． 14.已知直线和圆相切，求在上的值域．[来源:学,科,网]18．（本小题满分12分）如图所示，凸多面体中，，，，，，为的中点． （Ⅰ）求证：平面； （Ⅱ）求证：； （III）求四棱锥的体积； [来源:学科网] 19．（本小题满分12分）某服装厂在2014年第一季度共生产A、B、C三种品牌的男、女休闲服装2000件，如下表所示 品牌 A B C 女服装 373 男服装 377 370 现从这些服装中随机抽取一件进行检验，已知抽到品牌B女服装的概率是0.19. （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）现用分层抽样的方法在生产的这些服装中随机抽取48件进行检验，问应在品牌C中抽取多少件？ （III）已知245,245,求品牌C中生产的女服装比男服装多 的概率. 20．（本小题满分12分）已知动点到点的距离等于它到直线的距离． （Ⅰ）求点的轨迹的方程； （Ⅱ）过点任意作互相垂直的两条直线，分别交曲线于点和．设线段，的中点分别为．求证：直线恒过一个定点； 21．（本小题满分1分） ，. （Ⅰ）若函数在点处的切线方程为，则求的值； （Ⅱ）若存在实数，使对任意的，不等式恒成立，求正整数的最大值． 请考生在第22、23、24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分. 22．10分）选修4—4；坐标系与参数方程 已知曲线的参数方程是，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程是，正方形的顶点都在上，且依逆时针次序排列，点的极坐标为 （Ⅰ）求点的直角坐标； （Ⅱ）设为上任意一点，求的取值范围.[来源:Z*xx*k.Com] 23．10分）选修：不等式选讲 已知函数 （Ⅰ）当时，求不等式的解集； （Ⅱ）若的解集包含，求的取值范围. 24．10分）选修4 - 1：几何证明选讲 如图，是圆的直径，为 圆上位于异侧的两点，连结并延 长至点，使，连结． 求证：． 数学（文科）试题答案 选择题(本题共12小题,每题5分,共60分)[来源:Zxxk.Com]① 解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．（Ⅰ）由图可知，，则………2分 函数过点 ……5分 （Ⅱ）由得 则 即