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人工智能课内实验报告（一） ----主观贝叶斯 实验目的 1. 学习了解编程语言，掌握基本的算法实现；? 2. 深入理解贝叶斯理论和不确定性推理理论；? 3. 学习运用主观贝叶斯公式进行不确定推理的原理和过程。 实验内容 在证据不确定的情况下，根据充分性量度LS、必要性量度LN、E的先验概率P(E)和H的先验概率P(H)作为前提条件，分析P(H/S)和P(E/S)的关系。 具体要求如下：? (1) 充分考虑各种证据情况：证据肯定存在、证据肯定不存在、观察与证据 无关、其他情况；? (2) 考虑EH公式和CP公式两种计算后验概率的方法； (3) 给出EH公式的分段线性插值图。 实验原理 1. 知识不确定性的表示： 在主观贝叶斯方法中，知识是产生式规则表示的，具体形式为：? IF?E?THEN (LS,LN)?H(P(H))? LS是充分性度量，用于指出E对H的支持程度。其定义为：? LS=P(E|H)/P(E|?H)。? LN是必要性度量，用于指出?E对H的支持程度。其定义为：? LN=P(?E|H)/P(?E|?H)=(1-P(E|H))/(1-P(E|?H)) 2. 证据不确定性的表示? 在证据不确定的情况下，用户观察到的证据具有不确定性，即0P(E/S)1。此时就不能再用上面的公式计算后验概率了。而要用杜达等人在1976年证明过的如下公式来计算后验概率P(H/S)： P(H/S)=P(H/E)*P(E/S)+P(H/~E)*P(~E/S) （2-1） 下面分四种情况对这个公式进行讨论。 P(E/S)=1 当P(E/S)=1时，P(~E/S)=0。此时，式（2-1）变成 P(H/S)=P(H/E)= （2-2） 这就是证据肯定存在的情况。 P(E/S)=0 当P(E/S)=0时，P(~E/S)=1。此时，式（2-1）变成 P(H/S)=P(H/~E)= （2-3） 这就是证据肯定不存在的情况。 P(E/S)=P(E) 当P(E/S)=P(E)时，表示E与S无关，则利用全概率公式可知： P(H/S)=P(H/E)*P(E)+P(H/~E)*P(~E)=P(H) (2-4) 即观察与证据无关，观察与结论无关。也就是说，该观察不影响结论，所以在该观察下，结论的概率没有变，还是原来的先验概率。 其他情况 当P(E/S)为其他值时，通过分段线性插值可计算出P(H/S)。具体公式如下： P(H/S)= (2-5) 该公式称为EH公式或者UED公式。 3. LS和LN的性质? (1) LS1: 表明证据E是对H有利的证据。?? LN1: 表明证据?E是对H有利的证据。? 所以：不能出现LS1且LN1的取值。 (2) LS1: 表明证据E是对H不利的证据。?? LN1：表明证据?E是对H不利的证据。? 所以：不能出现LS1且LN1的取值? 一般情况下，取LS1，?LN1。 实验程序及运行结果 程序如下： #includestdio.h #includegraphics.h #includeconio.h float ls,ln,ph,pe,phs,pes,phne,phe; int main() { printf(please input the value:); scanf(%f/n,ls); scanf(%f/n,ln); scanf(%f/n,ph); scanf(%f/n,pe); initgraph(1000, 600); if((pes=0)(pes=pe)) { phne=(ln*ph)/((ln-1)*ph+1); phs=phne+((ph-phne)*pes/pe); initgraph(1000, 600); line(1000,500,0,500); line(0,600,0,0); line(0,phne*500,pe*500,ph*500); } if((pes=pe)(pes=1)) { phe=(ls*ph)/((ls-1)*ph+1); phs=ph+(phe-ph)*(pes-pe)/(1-pe); initgraph(1000, 600); line(1000,