带电粒子在磁场中运动步骤方法幻灯片.pptVIP

* 带电粒子在磁场中的运动 解题步骤及方法 1、明确电荷的电性、速度方向、磁场方向 2、确定圆心 3、确定半径 4、确定圆心角，求时间 带电粒子（不计重力）在匀强磁场中的运动 ①圆心的确定 a、两个速度方向垂直线的交点。（常用在有界磁场的入射与出射方向已知的情况下） V O b、一个速度方向的垂直线和一条弦的中垂线的交点 O 基本思路：圆心一定在与速度方向垂直的直线上，通常有两种方法： 1、直线边界（进出磁场具有对称性） 2、平行边界（存在临界条件） 3、圆形边界（沿径向射入必沿径向射出） 注意：①从一边界射入的粒子，从同一边界射出时，速度与边界的夹角（弦切角）相等。②带电粒子沿径向射入圆形磁场区域内，必从径向射出。③关注几种常见图形的画法，如图所示： ②半径的确定 主要由三角形几何关系求出（一般是三角形的边边关系、边角关系、全等、相似等）。例如：已知出射速度与水平方向夹角θ，磁场宽度为d，则有关系式r=d/sinθ，如图所示。再例如：已知出射速度与水平方向夹角θ和圆形磁场区域的半径r，则有关系式R=rcot ,如图所示。 ③运动时间的确定 先确定偏向角。带电粒子射出磁场的速度方向对射入磁场的速度的夹角θ，即为偏向角，它等于入射点与出射点两条半径间的夹角（圆心角或回旋角）。由几何知识可知，它等于弦切角的2倍，即θ=2α=ωt,如图所示。 然后确定带电粒子通过磁场的时间。粒子在磁场中运动一周的时间为 ,当粒子运动的圆弧所对应的圆心角为θ 时，其运动时间由下式表示： C D B v α 【例题1】如图，在B=9.1×10-4T的匀强磁场中，C、D是垂直于磁场方向的同一平面上的两点，相距d=0.05m。在磁场中运动的电子经过C点时的速度方向与CD成α=300角，并与CD在同一平面内，问： (1)若电子后来又经过D点，则电子的速度大小是多少？ (2)电子从C到D经历的时间是多少？ (电子质量me= 9.1×10-31kg，电量e = 1.6×10-19C) 【例题2】如图所示，一束电子（电量为e）以速度v垂直射入磁感应强度为B、宽度为d的匀强磁场中，穿透磁场时速度方向与电子原来射入方向的夹角是30o，则电子的质量是多大？穿透磁场的时间是多少? 30o B d r 【例题3】如图所示，在y＜0的区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直于xy平面并指向纸面向里，磁感强度为B.一带负电的粒子（质量为m、电荷量为q）以速度v0从O点射入磁场，入射方向在xy平面内，与x轴正向的夹角为θ.求： (1)该粒子射出磁场的位置 (2)该粒子在磁场中运动的时间.(粒子所受重力不计) *