大学物理上-运动学_1幻灯片.pptVIP

二、已知加速度a及初始条件，求速度及运动方程。 （定积分） 例1－5 设质点在X轴上作直线运动，其加速度随时间 t 的变化关系为：a = 1-2t +3t2, t0= 0时， v = v0, 求速度随时间变化的函数关系（若还知道t0= 0时，x = x0, 试求运动方程）。 解： 根据加速度公式 上式可写成 adt = dv 两边积分 算法的思想和物理意义。 关键： 速度、加速度都在变，怎么样求得整个区间（t0——t）里速度的增量，即 v—v0的值呢？ 1. 将区间分成无穷多小段（区间 t0——t） 2. 取一小段间隔 t0 t 在 间里加速度 ， 为速度的增量为 3. 将各小段速度的增量统统加起来，数学上用积分 同理由 可得 运动方程 取极限 §1.4 切向和法向加速度 一、自然坐标 质点作曲线运动，将质点运动的轨道作为一维坐标的轴线——自然坐标。 自然坐标 P —— 坐标原点 Y O X p s 0 s 0 s A B 二、位置表示法 P点起轨迹的弧长S ——弧坐标 S = S ( t ) 三、速度的表示法 t 时刻质点在A处 四、加速度表示法 A B ?? a b c d ?? ? ? ? ? ? ? 称切向加速度a? ? 作用：改变速度的大小 ? ? 作用：改变速度的方向 ? 称向心加速度 图1－7 ? 例1－5 列车自O进入圆弧轨道，其半径为 R＝500m。t = 0时，列车在O点，之后其运动规律为S＝30t ? t2（长度以m为单位，时间以s 为单位）。试求 t = 1s时列车的速度和加速度。 * 主讲教师 陈曙光 电话QQ号：904428285 邮箱：chensg@hnu.cn 一、为什么学 绪 论 二、 怎么学 一、为什么学 3. 较系统地打好必要的物理基础 2. 学习科学的思想方法和研究问题的方法。 1.提升科学文化 素养 二：怎么学 2 。课堂学习，提高效率 3。及时复习，巩固记忆 1。课前预习，流览一遍 4。归纳总结，大有裨益 第一篇 力 学 矢量代数 一： 矢量运算 1 加： O 矢量：既有大小，又有方向， 并且服从 如下运算规则的量。 O 2 减： 性质： 零矢量： 交换律： 结合律： 3 数乘： 性质 结合律： 分配律： 单位矢量：长度为一个单位的矢量 矢量的 解析表示方式： O X Y Z P A 4 点乘积（标量积）： 特别注意： 可能 性质： 5 叉乘积（矢量积）： 方向：右手螺旋 性质 O 力学：研究物体作机械运动(物体位置随时间的变化)的规律及其应用的科学。 力学可分二大部分： 运动学：研究物体位置随时间变化的描述。 动力学：研究物体的机械运动和物体相互作用力之间的关系。 力学的总框架 力学 运动学 动力学 牛顿定律 守恒定律 动量守恒定律 机械能守恒定律 动量矩守恒定律 习题 1、4、5、7、8、9、10 §1.1 参照系、坐标系、质点 §1.2 质点运动的描述 §1.3 切向加速度和法向加速度 §1.4 几种典型的质点运动 §1.5 相对运动 第一章 质点运动学 第一章 质点运动学 §1.1 参考系 坐标系 质点 一、参考系 要描述物体的运动，必须选另一物体作参考（或标准）。描述物体运动时被选作参考（标准）的另一些物体——称参考系。 选不同的参考系，运动的描述是不同的。 以地球为参考系 地球 月亮 以太阳为参考系 太阳 月亮 地球轨道 二、坐标系 为了定量地描述物体相对于参考系的运动，在参照系上选择一固定的坐标系。 坐标系有： 直角坐标； 极坐标； 球坐标； 柱坐标； 自然坐标； …… 三、质点 在研究问题中，若物体的大小和形状可以忽略，把物体看成一个具有质量m的几何点——称质点。 质点是一种理想的模型。 意义： ①在研究某些物体的运动时，将物体看成一个质点，可抓住实质，得出主要的运动规律； ②研究整个物体运动时，先将组成物体的各质点的运动分析清楚，再对各质点的运动求和（迭加），即可求得整个物体的运动。 §1.2 描述物体运动的物理量 一、位置矢量( r ) ? 描述质点在空间位置的物理量。 Z O X Y P(x,y,z) 方法： ① P (x, y, z) ② 原点到P点的有向线段 ? OP = r ? 大小： 方向： ? ? ? 运动方程 x = x (t ) y = y (t ) z = z (t ) 轨道方程： 例1－1、自由落体运动的运动方程为 例1－2、平抛运动的运动方程 从上运动方程中消去 t 得 为轨迹方程 二、位移（?r ）