大学物理实验 测量不确定度与数据处理幻灯片.pptVIP

（4）不确定度的展伸 1、定义： 扩大置信度（概率）的不确定度测量称为展伸不确定度 2、数学表达式 如： （p=68.3%） （p=95%） （p=99%） （5）直接测量结果不确定度书写表示注意事项 不确定度、测量值单位应保持一致。 测量不确定度用一位或二位数表示。如果作为间接测量的一个中间结果（中间过程）不确定度最好用二位。（首位逢一、二用二位），对不保留数字一律“只进不舍”，如ux=0.32，取0.4。 测量值末位与不确定度末位相对齐来确定。对保留数字末位采用“大于5进，小于舍，等于5凑偶”规则。 ! 举例: 测量结果平均值为2.1445cm，其标准不确定度计算为 0.0124cm， 则测量结果为2.144±0.013cm 测量结果平均值为2.1435cm, 则测量结果为2.144±0.013cm 测量结果平均值为2.14451cm, 则测量结果为2.145±0.013cm （6）不确定度的其它表示 相对不确定度：没有单位，用百分数表示，它更能反映测量的准确程度。 位数用1-2位 0-10%取1位，首位“1”或“2”取二位 10%-100%取2位 定义：表示不确定度ux在整个测量值 中所占百分比，用符号“E”来表示 2、间接测量量不确定度的评定 表示间接测量量与直接测量量之间不确定关系的关系式称为不确定度传递公式 1）算术合成 对于间接测量值 当x1、x2、x3……xn有微小变化dx1、dx2、dx3……dxn时会引起间接测量量N的微小变化dN 所以对N取全微分 绝对不确定度 相对不确定度 说明 算术合成的不确定度传递公式简单 但得到的是可能的最大偏差 2）几何合成 ?用标准误差代替直接测量量的偏差 ?取方和根 对N取全微分 如果该量含有A类和B类不确定度, 则合成后的总不确定度为: 相对不确定度为: 求不确定度传递公式的一般步骤： 1）对函数求全微分（乘除时可先对函数取对数，再求全微分） 2）合并同一变量的系数 3）将微分号改为不确定度符号，求各项的平方和再开方（几何合成）或求各项的绝对值（算术合成） 常用计算公式见课本中表 1-2-5 3、不确定度计算实例 1）直接测量量的不确定度例题: 用量程0~25mm，最小分度值为0.01mm，最大公差为?0.004mm的螺旋测量微器测量钢丝的直径10次，数据如下：d(mm):2.006, 2.008, 2.002, 2.001, 1.998, 2.010, 1.993, 1.995, 1.990, 1.997，求直径的标准偏差，并完整表示不确定度测量结果。 解： 平均值标准偏差 0.00197 因测量次数为10次，查表得t0.68=1.06， 螺旋测量微器的误差为正态分布，C=3，所以 总不确定度 结果的不确定度表示 结果的相对不确定度表示 mm 0.002608 概率为68.3% 2)间接测量量的不确定度评定 见课本中例8 (第15页) 步骤: 1)算平均值 2)算直接测量量d的不确定度 3)算直接测量量h的不确定度 4)算直接测量量m的不确定度 5)总不确定度几何合成 解题步骤: 间接测量量 直接测量量 3)用公式 2)采用几何合成或算术合成方法合成 1)求平均值,用公式 2)用公式 求B类不确定度 求A类不确定度 1)用直接测量量评定方法, 评定各个量的总不确定度 仪 得到总不确定度 §1-3 有效数字及其运算 一、有效数字 定义：测量数据中所有可靠数字加上一位可疑数字统称为有效数字。 特点： 有效数字的最后一位为可疑数字，是不准确的，是误差所在的位。它在一定程度上反映客观实际，因此它是有效的。 在读数时一般为估读，估读那一位为可疑数字。 估读位前的几位数字都为可靠数字。 有效数字的认定 1）在测量数据中1、2、……9九个数字，每个数字都为有效数字 2）“0”是特殊数字，其认定应注意以下几种情况 数字间的“0”为有效数字 数字后的“0”为有效数字 数字前的“0”不是有效数字，它只表示数量级的大小 在测量时，数据不能任意多写或少写，即便是“0”也一样 注意： 总结 1、有效数字的位数计算，从第一位不是“0”的数字至最后一位 2、在十进制单位中，有效数字的位数与十进制单位的变化无关 例如：某长为1.34cm，有效数字为3位 1.34cm=13.4mm=0.0134m（只是单位在变） 二、科学记数法－－标准式 为计算的方便，对较大或较小的数值，常用×10±n的形式来书写（n为正整数），通常在小数点前面只写一位数字。 如： 321000±1000m采用科学记数为（3.21±0.01）×105m 0.0001560±0.0000001m＝（1.560±0.001） × 10-4m 三、意义 有效数字的位数多少，在一定程度上反映