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2. 随机误差（Random Error） 测得值与在重复性条件下对同一被测量进行无限多次测量结果的平均值之差。又称为偶然误差。 定义 特征 在相同测量条件下，多次测量同一量值时，绝对值和符号以不可预定方式变化的误差。 产生原因 实验条件的偶然性微小变化，如温度波动、噪声干扰、电磁场微变、电源电压的随机起伏、地面振动等。 随机误差的大小、方向均随机不定，不可预见，不可修正。 虽然一次测量的随机误差没有规律，不可预定，也不能用实验的方法加以消除。但是，经过大量的重复测量可以发现，它是遵循某种统计规律的。因此，可以用概率统计的方法处理含有随机误差的数据，对随机误差的总体大小及分布做出估计，并采取适当措施减小随机误差对测量结果的影响。 随机误差的性质 3. 粗大误差（Gross Error） 明显超出统计规律预期值的误差。又称为疏忽误差、过失误差或简称粗差。 定义 产生原因 某些偶尔突发性的异常因素或疏忽所致。 测量方法不当或错误，测量操作疏忽和失误（如未按规程操作、读错读数或单位、记录或计算错误等） 测量条件的突然变化（如电源电压突然增高或降低、雷电干扰、机械冲击和振动等）。 由于该误差很大，明显歪曲了测量结果。故应按照一定的准则进行判别，将含有粗大误差的测量数据（称为坏值或异常值）予以剔除。 系统误差与随机误差的关系 系统误差和随机误差的定义是科学严谨、不能混淆的。但在测量实践中，由于误差划分的人为性和条件性，使得他们并不是一成不变的，在一定条件下可相互转化。也就是说一个具体误差究竟属于哪一类，应根据所考察的实际问题和具体条件，经分析和实验后确定。 如一块电表，它的刻度误差在制造时可能是随机的；但用此电表来校准一批其它电表时，该电表的刻度误差就会造成被校准的这一批电表的系统误差。又如，由于电表刻度不准，用它来测量某电源的电压时必带来系统误差；但如果采用很多块电表测此电压，由于每一块电表的刻度误差有大有小，有正有负，就使得这些测量误差具有随机性。 系统误差与随机误差的关系 第三节 测量精度及其与误差的关系 一、测量精度 测量结果与真值的接近程度 评价标准： 正确度：反映测量结果中系统误差大小 精密度：随机误差大小 准确度：综合 有些书上分别定义为准确度、精密度、精确度（精度）。其中精度在数值上多用相对误差表示，但不用百分数。如某一测量结果的相对误差为0.001%，则其精度为10-5。 正确度、精密度和准确度三者之间的关系 弹着点全部在靶上，但分散。相当于系统误差小而随机误差大，即精密度低，正确度高。 弹着点集中，但偏向一方，命中率不高。相当于系统误差大而随机误差小，即精密度高，正确度低。 弹着点集中靶心。相当于系统误差与随机误差均小,即精密度、正确度都高，从而准确度亦高。 二、测量结果的表达 1. 误差数据的表达 恰当的位数：一、二位有效数字 末位进一 以上针对误差的最终表达而言 不写作： （书中有误） 2. 测量数据的表达 原则一（对齐原则） 测量结果的最小位应与保留的误差位对齐 原则二（截断数据处理原则） 4舍、5多入、5取偶 2.89012 2.8950001 2.8950 2.865 2.89801 2.89 2.90 2.90 2.86 2.90 极限误差表达：若 则表达为： 标准偏差表达：若 则表达为：2.89（0.01） 或：2.89（1） 3. 测量结果的表达 重点掌握： 等精度测量、测量条件； 绝对、相对误差 仪表准确度等级及选择仪表 系统和随机误差的判断 正确度、精密度、准确度的含义和关系 测量结果的表达 作业：1－3，1－5，1－8，1－9 注意：扫描仪通过一条数据线连接在电脑主机的SCSI卡的接口上，并有一条电源线连接电源插座。注意，SCSI卡是一种专用的卡，一般在买扫描仪时就会附带此卡。目前出产的扫描仪则不需要配置SCSI卡，而可以直接连接在电脑主机的USB端口上。 TelE_mail：shiyunuaa@nuaa.edu.cn QQ： 测量误差的计算 数据的分析 主要内容 目录 科学始于测量，没有测量，便没有精密的科学。 门捷列夫 （1834-1907） 当你能够测量你所关注的事物，而且能够用数量来描述他的时候，你就对其有所认识；当你不能测量他，也不能将其量化的时候，你对他的了解就是贫乏和不深入的。 开尔文 （1824-1907） 钱学森 （1911-2009） 信息技术包括测量技术、计算机技术和通信技术，测量技术是信息技术的关键和基础。 第一章 测量与测