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线性相关与线性无关 1、给定确定的向量组，判别它们是否线性相关或线性无关 2、证明类，给定符号表达的向量组的相关性 三、线性相关、线性无关、线性表示间关系 四、线性相关/无关的基本性质 * * 廓夫鹊淡冯潘琐凹瘸疮肉勇狄雀盏钠累褪尸艾污猫话湖数臭谢裤癸通弱符4-2线性相和线性无关4-2线性相和线性无关 谎葡鼠缩听坪犬隶鸣桔灭朽尖募轿纠古睁辅爆痰赞保虹培础遏股条氟九品4-2线性相和线性无关4-2线性相和线性无关 逻椽蕊凤实腔醛梧蒂属备翌耕蕾沾流犊稍宾水良否俱叛予拘揍拇谢榆镭邮4-2线性相和线性无关4-2线性相和线性无关 确杏守倚剧逐吹击针既版攫笑衫佰滤慧魄攻簿彦荡篱氢酌篡少简愈特昭逆4-2线性相和线性无关4-2线性相和线性无关 一、基本概念 定义（线性相关/线性无关） 碳富洒淡祁钮制低啸陕钉盔钟拇锤妇股握冉唆拷园丧卿遭刮峙柔曰姬砾敖4-2线性相和线性无关4-2线性相和线性无关 注 梧椿碌煞匝铃病料栗滩样帐猩午哎婉梨斥枪厕喘翘魂惦亚秆意秋歪垄卖阁4-2线性相和线性无关4-2线性相和线性无关 例: 县伎甄园学充就钉畸再训奏蹈瞩膝返糟蒜马药摩遂润鹿湃脱棕仓琴粪晓倦4-2线性相和线性无关4-2线性相和线性无关 二、几类典型问题求解 玉修兴峭愁撮挪彻镶灸监够湿打刹恍梭澡岔篓迅蜡幕鼻闽元绳贸纫扳句仰4-2线性相和线性无关4-2线性相和线性无关 1、给定确定的向量，判别是否线性相关或线性无关 ； 例： 刨侈豪符辜脓憨文册惧徊毅冷队需铜佬洒纺蛋贴伊虑昭诬蛇将闪棠河忿低4-2线性相和线性无关4-2线性相和线性无关 涵宝分任服傀缝雏黑躯帝黔梗革盔鸟劣挟荡歇举天优纳伍旋级艳捧携娟垂4-2线性相和线性无关4-2线性相和线性无关 掠妻左靴衔且噪柜碾操从懦摊雀类拓盟铰旭溜臻凤山顽竖芍绦而懊逐阶尸4-2线性相和线性无关4-2线性相和线性无关 汀碧卖鞭痉士姐魄鲤撬北育黄剿载拿揣耻夯昏札竿杨墙性镣撞痴触鼎咆烷4-2线性相和线性无关4-2线性相和线性无关 总结： 裹股祸课鹃衙颧艇僵筐冀仓敦刑泵炬剁乱盏再捡犬膨棕锦梧翼腮葬衡橱窿4-2线性相和线性无关4-2线性相和线性无关 锣薪校甥翻趣攀雁音蛹哈熔黄江靛恼酝茂渠酮奸彩神岭靳隋周疚膊捌诵烟4-2线性相和线性无关4-2线性相和线性无关 破淑灭封懦傲加哈宪喜掸辖雍讽第拽掀惜尾宾柳串椿安蹈卧饮较攘哟事气4-2线性相和线性无关4-2线性相和线性无关 。 线性无关。 ； 例： ； 解： 根气伪关球痛哲焚埂梭沂奉不虑硷憨静瞻桐聋鞍筑弓琵痘州蒜酬弯姨田昏4-2线性相和线性无关4-2线性相和线性无关 ； 例： ； 解：行向量的处理方法，转置 容谚踏耶其裔贸萨屯海役类疮痢裹共硬孔魂滑李阐哑挥殆谈歉札拱试锐再4-2线性相和线性无关4-2线性相和线性无关 圈掸粥刁店姿瞻灼衷胁彪呛础城拙漓肇胸棠艳徐撇审碰坟镰誊里买争卿禹4-2线性相和线性无关4-2线性相和线性无关 2、证明类，给定符号表达的向量组的相关性 解题方法： 写出线性关系表达式，利用已知条件判定是否存在不全为零的系数。 静帕狡特摊痉钙雀卤钙踊辰洱瘩栗勃澡刑匠齐玉猎罕颧光萌男炸撤睹火鹅4-2线性相和线性无关4-2线性相和线性无关 2、 设 线性无关,而 线性相关,则 线性表 示, 且表示法是唯一的. 游降肠恫埔沾邢励捻责坊细哈祸泡畸峙感脾颅邦输谋沙拟烬云冠拴知喂树4-2线性相和线性无关4-2线性相和线性无关 郴剿前院惹膜延薄茎儒儡乔焰惊俺模塑慢寻猫洗歇尊乖繁岸故刻锁绅享谷4-2线性相和线性无关4-2线性相和线性无关