2008年9文科数学练习题.docVIP

2008年9月文科模拟 1. 求的值？ ①-2 ②-1 ③0 ④1 ⑤2 2. 求的值？ ①0 ②2 ③4 ④6 ⑤8 3. 已知二阶方阵满足，求的所有元素之和？ ①5 ② ③ ④ ⑤-5 4. 化简 ① ② ③ ④ ⑤ 5. 已知 事件A，B相互独立，且，求的值？（是的逆事件）。 ① ② ③ ④ ⑤ 6. 用矩阵表示未知量为x,y的线性方程组的有无穷多解时，求常数的值？ ①1 ②2 ③3 ④4 ⑤5 7. 按照女生优先的原则2名女学生，3名男学生依此进入游乐园。则这5名学生进入游乐园时，共有多少不同的入园方法 ①10 ②12 ③14 ④16 ⑤18 8. 对于下面不为1的三个整数a,b,c， 表现出三个函数的图像。正确表示三个正数a,b,c大小关系的是？ ② ③ ④ ⑤ 9. 数列的前n项和为，当时，求的值？ ① ② ③ ④ ⑤ 10. 某工厂生产的电池寿命服从均值为小时，标准差为3小时的正态分布。该工厂生产的电池中抽取样本容量为的样本，设电池寿命的样本均值为。利用标准正态分布表，求满足的样本容量的值？ 1.0 1.5 2.0 2.5 0.3413 0.4332 0.4772 0.4938 ①49 ②64 ③81 ④100 ⑤121 11. 对于大于等于2的任意自然数n, 集合。集合的二元子集中，从各子集中选出较小的元素，设这些元素的均值为。 下面是用数学归纳法证明成立的证明过程 证明： （1）当时，因为的二元子集为本身，所以。 （2）假设当时命题成立，即。 的所有二元子集就是在的所有二元子集中添加个的集合。 的二元子集的个数是（）， 根据（1），（2）对于大于等于2的任意自然数，都有 上面证明过程中填入（），（）适当的选项是？ （） （） ① ② ③ ④ ⑤ 12. 在如图所示的道路网中，从点A到点B的有多少条最短路径？（其中横向道路和竖向道路相互平行） ①14 ②16 ③18 ④20 ⑤22 13. 如图所示，边长为3的正方形，设其面积为。在正方形中连接对角线生成的4个三角形，连接这4个三角形的重心生成正方形，设它的面积为。用同样的方法在正方形中连接对角线生成的4个三角形，在连接这4个三角形的重心生成正方形，设它的面积为。如此下去，第次后得到正方形，设它的面积为时，求的值？ ① ② ③ ④ ⑤ 14. 已知实数（），函数时，从下框中选出所有正确选项的是？ 框：甲 。 乙 函数的图像和直线只有一个交点。 丙 函数的图像关于直线对称。 ①乙 ②丙 ③甲，乙 ④乙，丙 ⑤甲，乙, 丙 15. 已知所有元素均为正数的矩阵，矩阵的定义如下。从下框中选出所有正确选项的是？ 框：甲 当时，。 乙 矩阵满足则矩阵有逆矩阵。（设是单位矩阵）。 丙 存在矩阵，使成立 ①甲 ②丙 ③甲，乙 ④乙，丙 ⑤甲，乙, 丙 16. 点间的距离为3。以点为圆心，半径为的个圆与以点为圆心，半径为的个圆，设这2个圆的所有交点的个数为。举例如下图所示。求的值？ ①214 ②218 ③222 ④226 ⑤230 17. 某公司生产着两种条形饼干A，B。饼干A的长度服从均值为，标准差为的正态分布，饼干B的长度服从均值为，标准差为的正态分布。饼干A的长度大于等于的概率和饼干B的长度小于等于的概率相同时，求的值 ① ②2 ③ ④3 ⑤ 18.求的值？ 19. 已知首项为12，公比为的等比数列，求的值？ 20. 已知不等式的解为时，求的值？ 21. 未知量为x的方程的解为，求常数的值？ 22. 多项式的展开式中，当的系数是的系数的50倍时，求为正数的值？ 23. 已知二次方程的两个根为，若依此成等比数列，求常数的值？ 24. 某体育用品商店以箱为单位销售棒球，每箱共有20个棒球，其中有一个画有星型符号的棒球。每卖出一箱棒球，则从该箱中随机抽取5个棒球，如果其中画有星型符号的棒球就赠送一个足球。某位顾客在这商店里购买3箱棒球时，设其可以得到两个足球赠品的概率是。求的值？（是互质的自然数。） 25. 声音信号变大的装置叫扩音器。电压为的扩音器的分贝电压为。电压为的扩音器的分贝电压为，且。扩音器的电压为，将这9个扩音器串联后得到全体分贝电压为且时，求的值？ 26. 已知矩阵且，求的值？ ① ② ③ ④ ⑤ 27. 从装有2个白球，2个黄球，2个黑球的口袋中任取3个球时，取出的小球颜色