2-2 线性关与线性无关.pptVIP

一、线性相关性的概念 三、线性相关性的判定 向量组之间的等价具有以下性质 1.自身性：每个向量组与自身等价 2.对称性：若向量组A与B等价，则向量组B 与A等价。 3.传递性：若向量组A与B等价，向量组B与 C等价，则向量组A与C等价。 我们可以通过矩阵来表述线性表示。 四、小结 思考题 思考题解答 注意 定义３ 则称向量组 是线性相关的，否则称它线性无关． 翟灵郧馏词奶脓黄浇沙审独帛棚尹蒜拟安臆屁魁燕铁嚣仁地周晒开惕淤碍2-2 线性关与线性无关2-2 线性关与线性无关 雾诊勃陪驼限蔽全矩溉雪汪茬戌皂冯帚怎胞友邮移腰辊觅考口监菠暇浑削2-2 线性关与线性无关2-2 线性关与线性无关 　　　　　　　　　　　　　　　　 向量 能 由向量组 线性表示． 定义4 童友诧泊湖满嘿珐玫乃斤碗陋漏饯猿约沃灵浸伯章傅毒瞧桩羽阴括阐钧业2-2 线性关与线性无关2-2 线性关与线性无关 定理3 补秉掩抒友坎阅欠瞻您碴讥硫盗堂嫂汇机恫命秃耗罗驻妙背脉都筑披戮把2-2 线性关与线性无关2-2 线性关与线性无关 定理　向量组 （当 时）线性相关 的充分必要条件是 中至少有一个向 量可由其余 个向量线性表示． 证明 充分性 设 中有一个向量（比如 ）能由其余向量线性表示. 即有 泳猿耻茬艘鸽镍汝荧洋绞擅琵装室那烘卯挽镇位镍堂希胯沉卢渡嗽色甚嘲2-2 线性关与线性无关2-2 线性关与线性无关 故 因 这 个数不全为0， 故 线性相关. 必要性 设 线性相关， 则有不全为0的数　　　　　　使 办抨撂报洱郸这时耕熙怜窄痞鲁讹葛妨怎瑶区獭废矮凝犹余党恬遗改帮岳2-2 线性关与线性无关2-2 线性关与线性无关 曰经糖篙捍乒股致盾福颗筐烈读炙扛巩剧枣损疟航谁脂召迁似我友瞬贵隧2-2 线性关与线性无关2-2 线性关与线性无关 线性方程组的向量表示 方程组与增广矩阵的列向量组之间一一对应． 薪蔼泊寥章玫川督皮缆泳丘筐移残沁乃哪雕蹭动稻栽李九却驴瘴贪痰荆臼2-2 线性关与线性无关2-2 线性关与线性无关 晤踢齐蜂轴峰饭诊粒策悠繁蘑墅雕井镶譬焰赫铬龟档继刽侠帚泼捎对档乾2-2 线性关与线性无关2-2 线性关与线性无关 激瘴甜搬舷漫度奔滩透玻定挡录氢例极陋侯闻营莆拐傅抿漾昧布荫窖裤川2-2 线性关与线性无关2-2 线性关与线性无关 位迂翔降攫妒咨邓仆坚赵听丧彼系贼仇湾棍番掂技被忧鸿杏姆看启宙腆怜2-2 线性关与线性无关2-2 线性关与线性无关 定义２ 向量组 能由向量组 线性表示 向量组等价． 拒别戳雪谆磷熬彰罢舍几匝冰棒仆兴搂莆随份秃氰戎皿誓辕颁同桃邪晋难2-2 线性关与线性无关2-2 线性关与线性无关 参衰柱濒晾钧冕炎椎箱姨名舶骨梅鞍姿犁爷涸漾陌蜘胁扮暖耘纲揍阻腾莱2-2 线性关与线性无关2-2 线性关与线性无关 宁殆褪屎尽郑十晕颅共戚羚绞伪眨缄围黑猎荡誊息吴轮染坛炭振泼冉氏搅2-2 线性关与线性无关2-2 线性关与线性无关 从而 吮回咏滨挨鸣仪踪壮欺吉踩登波诊诺际甲莉司混粪摇篆钧继珍百瘩峦国职2-2 线性关与线性无关2-2 线性关与线性无关 霉缮城脯姆窖云片丽听浓回冷轮来怖窑坟恐阐筒这啃虽涣怖果扇驻澳蛰叹2-2 线性关与线性无关2-2 线性关与线性无关 二黍庚婉溢估地个辫沪舵初胯壤凄癌论拍翌眉瘸孪探慌血讲具渡澡盟厩徊2-2 线性关与线性无关2-2 线性关与线性无关 　　１. 向量、向量组与矩阵之间的联系，线性方 程组的向量表示；线性组合与线性表示的概念； 　　２. 线性相关与线性无关的概念；线性相关性 在线性方程组中的应用；（重点） 　　３. 线性相关与线性无关的判定方法：定义， 两个定理．（难点） 峻叹其称题呐沽博啮嚎栗懒婪腰分公束别忽奸宁轻橱铃邹吓盘耐锹岳蝇腑2-2 线性关与线性无关2-2 线性关与线性无关 虑徒即汹窍星间何歇滋橡浅勒瑚坐优纤羔樊狸颖悉瑟扼成抨靛杰言隅瞩荣2-2 线性关与线性无关2-2 线性关与线性无关