(山西省永和县第一高级中学20112012学年高一数学必修四人教a版三角函数及恒等变换考试试卷1.docVIP

山西省永和县第一高级中学 2011-2012学年高一必修四人教A版 三角函数及恒等变换考试试卷 一、选择题（共12小题，满分60分，每小题5分） 1、（5分）（2011?陕西）方程|x|=cosx在（﹣∞，+∞）内（　　） A、没有根 B、有且仅有一个根 C、有且仅有两个根 D、有无穷多个根 2、（5分）（2011?天津）已知函数f（x）=2sin（ωx+φ），x∈R，其中ω＞0，﹣π＜φ≤π．若函数f（x）的最小正周期为6π，且当x=时，f（x）取得最大值，则（　　） A、f（x）在区间[﹣2π，0]上是增函数 B、f（x）在区间[﹣3π，﹣π]上是增函数 C、f（x）在区间[3π，5π]上是减函数 D、f（x）在区间[4π，6π]上是减函数 3、（5分）（2011?山东）若函数f（x）=sinωx（ω＞0）在区间上单调递增，在区间上单调递减，则ω=（　　） A、 B、 C、2 D、3 4、（5分）（2011?辽宁）已知函数，y=f（x）的部分图象如图，则=（　　） A、 B、 C、 D、 5、（5分）（2010?重庆）已知函数y=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜）的部分图象如图所示，则（　　） A、ω=1，φ= B、ω=1，φ=﹣ C、ω=2，φ= D、ω=2，φ=﹣ 6、（5分）（2009?重庆）下列关系式中正确的是（　　） A、sin11°＜cos10°＜sin168° B、sin168°＜sin11°＜cos10° C、sin11°＜sin168°＜cos10° D、sin168°＜cos10°＜sin11° 7、（5分）（2009?山东）将函数y=sin2x的图象向左平移个单位，再向上平移1个单位，所得图象的函数解析式是（　　） A、y=2cos2x B、y=2sin2x C、 D、y=cos2x 8、（5分）（2010?辽宁）设ω＞0，函数y=sin（ωx+）+2的图象向右平移个单位后与原图象重合，则ω的最小值是（　　） A、 B、 C、 D、3 9、（5分）（2009?江西）已知函数f（x）=Acos（ωx+φ）的图象如图所示，f（）=﹣，则f（0）=（　　） A、﹣ B、﹣ C、 D、 10、（5分）（2009?广东）函数y=2cos2（x﹣）﹣1是（　　） A、最小正周期为π的奇函数 B、最小正周期为π的偶函数 C、最小正周期为的奇函数 D、最小正周期为的偶函数 11、（5分）（2008?天津）设，，，则（　　） A、a＜b＜c B、a＜c＜b C、b＜c＜a D、b＜a＜c 12、（5分）已知函数f（x）=sin（2x﹣），若存在a∈（0，π），使得f（x+a）=f（x+3a）恒成立，则a=（　　） A、 B、 C、 D、 二、填空题（共4小题，满分16分，每小题4分） 13、（4分）（2008?辽宁）已知f（x）=sin（ω＞0），f（）=f（），且f（x）在区间上有最小值，无最大值，则ω=　_________　． 14、（4分）（2008?四川）已知函数（ω＞0）在单调增加，在单调减少，则ω=　_________　． 15、（4分）（2007?四川）下面有5个命题： ①函数y=sin4x﹣cos4x的最小正周期是π； ②终边在y轴上的角的集合是； ③在同一坐标系中，函数y=sinx的图象和函数y=x的图象有3个公共点； ④把函数的图象向右平移得到y=3sin2x的图象； ⑤角θ为第一象限角的充要条件是sinθ＞0 其中，真命题的编号是 　_________　（写出所有真命题的编号） 16、（4分）若=　_________　． 三、解答题（共7小题，满分74分） 17、（10分）（2008?四川）求函数y=7﹣4sinxcosx+4cos2x﹣4cos4x的最大值与最小值． 18、（10分）（2011?北京）已知函数． （Ⅰ）求f（x）的最小正周期： （Ⅱ）求f（x）在区间上的最大值和最小值． 19、（10分）（2010?陕西）如图，A，B是海面上位于东西方向相距5（3+）海里的两个观测点，现位于A点北偏东45°，B点北偏西60°的D点有一艘轮船发出求救信号，位于B点南偏西60°且与B点相距20海里的C点的救援船立即即前往营救，其航行速度为30海里/小时，该救援船到达D点需要多长时间？ 20、（10分）（2011?浙江）已知函数，x∈R，A＞0，．y=f（x）的部分图象，如图所示，P、Q分别为该图象的最高点和最低点，点P的坐标为（1，A）． （Ⅰ）求f（x）的最小正周期及φ的值； （Ⅱ）若点R的坐标为（1，0），