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(第五节n重贝努利概型
第一章 随机事件与概率 §1.5 n 重贝努利概型 定理： 设事件A在每次试验中发生的概率为p(0p1)，则在n重贝努利试验中，事件A恰好发生k次的概率为： * Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 一.独立随机试验 二.n次相互独立试验 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. n次相互独立试验的例子 掷n次硬币，可看作是n次独立试验； 某射手对同一目标射击n次，可看作是n次独立试验； 观察n个元件的使用寿命，可看作是n次独立试验． Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 三.Bernoulli 试验 如果随机试验 E 只有两个结果，则称E为Bernoulli试验． Bernoulli 试验的例子 掷一枚硬币，只有“出现正面”与“出现反面”两种结果，因此“掷一枚硬币”可看作是一次Bernoulli试验． 掷一颗骰子，有六种结果．但如果我们只关心“出现六 点”与“不出现六点”这两种情况，故“掷一颗骰子”也可以看作是Bernoulli试验． Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 对同一目标进行一次射击，若只考虑“击中目标”与“未击中目标”两种情况，则“同一目标进行一次射击”是Bernoulli试验． 在某一时间间隔内观察通过某路口的汽车数，若只考虑“至少通过100辆车”与“至多通过99辆车”这两种情况，这也是Bernoulli试验． Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 设试验只有两种可能结果 3、每次试验中事件 A 发生的概率（即每次 试验中“成功”的概率）不变 注：1、n次试验，相互独立。 2、每次试验只有2个结果 （成功或失败） 四、n重Bernoulli 试验 将E独立重复地进行n次 ，作为一个试验， 称该试验为 n 重Bernoulli 试验． Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 对同一目标进行n次射击，若每次射击只考虑“击中目标”与“未击中目标”两种情况，则“同一目标进行n次射击”是一n重Bernoulli试验． n重Bernoulli 试验的例子 掷n次硬币，可看作是一 n 重 Bernoulli试验． 掷 n 颗骰子，如果我们对每颗骰子只关心“出现 六点”与“不出现六点”这两种情况，故“掷 n 颗骰子”也可以看作是一 n 重 Bernoulli试验． 在某一时间间隔内观察通过某路口的汽车数，若只考虑“至少通过100辆车”与“至多通过99辆车”这两种情况，这是一次Bernoulli试验．若独立重复地做该试验 n 次，则它是一n重Bernoulli试验 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 证明：设Ai={第i次试验中A发生} Bk={n次试验中A恰好发生k次} 则有 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. C
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