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博奥学校2013年小升初第六次模拟测试(数学) 1. 一个三角形的三个角中最小的角是89度,这个三角形是(???? )。 A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.不存在 【分? 析】如果这个三角形存在,那么它的三个角的和最小是:89×3=267(度)。 因为三角形的内角和是180度,所以这样的三角形不存在。 2. 3. 有三个小伙子,他们分别姓牛、姓马、姓龙,凑巧他们三人的属相恰好也是牛、马、龙。属龙的小伙子说:“我们每个人的属相都跟自己的姓不同。”姓牛的小伙子表示赞同,他说:“对!我姓牛,就不属牛。” 你能说出姓牛的小伙子的属相是(???? )。 【分? 析】因为每个人的属相都跟自己的姓不同,所以姓牛的小伙子不属牛; 因为姓牛的小伙子赞同了属龙的小伙子,所以姓牛的小伙子不属龙; 综上可知,姓牛的小伙子只能属马。 【答? 案】C 4. 有一个长方体,它的正面和上面的面积之和是209,如果它的长、宽、高都是质数,那么这个长方体的体积是(???? )。 【分? 析】设这个长方体的长、宽、高分别是a、b、h。 这个长方体的正面和上面的面积之和是:ab+ah=a(b+h)=209。 我们把209分解质因数,209=11×19,则a=11或a=19。 当a=11时,b+h=19。 19是奇数,那么b和h是一奇一偶。又知b和h都是质数,那么b和h一个是偶质数2,另外一个是19-2=17。 当a=19时,b+h=11。 同理b和h中一定有一个是偶质数2,那么另外一个是11-2=9。因为9不是质数,所以不符合题意。 可知这个长方体的长、宽、高分别为:11、2、17。这个长方体的体积是11×2×17=374。 【答? 案】D 工人李师傅和徒弟小刘合作加工一批零件,共用12天完工,如果李师傅一天加工的零件数和徒弟小刘3天加工的零件数一样多,那么这批零件全部由李师傅一人加工完成需要(???? )天。 【分? 析】根据题意可知:师傅1天加工的零件=徒弟3天加工的零件。 那么“徒弟12天加工的零件=师傅4天加工的零件”。 又因为“这批零件=师傅12天加工的零件+徒弟12天加工的零件”, 所以,这批零件=师傅12天加工的零件+师傅4天加工的零件=师傅16天加工的零件, 即师傅单独加工完成需要16天。 6. 填空题 7. 8 四个连续整数,它们以小到大依次是3的倍数、5的倍数、7的倍数、9的倍数,这四个整数最小是( ???)、(?? )、(?? )、(? ?)。 【分? 析】根据题意可知,第一个数=第四个数-3。 当第四个数9的倍数时(此时第四个数是3的倍数),第一个数一定是3的倍数。 那么本题只要保证第二个数、第三个数、第四个数分别是5的倍数、7的倍数、9的倍数。 第二个数是5的倍数,所以第二个数的末尾数字是0或5。 当第二个数的末尾数字是0时,第四个数的末尾数字是0+2=2。 因为9×8=72,此时第四个数一定是9×8,9×18,9×28,…… 当第二个数的末尾数字是5时,第四个数的末尾数字是5+2=7。 因为9×3=27,此时第四个数一定是9×3,9×13,9×23…… 现在求这四个数的最小值,那么我们从第四个数的最小的情况开始讨论: 当第四个数是9×3=27时,第三个数是26(不是7的倍数),不符合题意; 当第四个数是9×8=72时,第三个数是71(不是7的倍数),不符合题意; 当第四个数是9×13=117时,第三个数是116(不是7的倍数),不符合题意; 当第四个数是9×18=162时,第三个数是161(是7的倍数),符合题意。 所以符合条件的最小的四个数分别是:159、160、161、162。 9 有A、B两个圆柱形的容器,从里面量得A、B容器的底面周长分别为62.8厘米、31.4厘米,A、B内分别盛有4厘米和29厘米深的水。现在将B容器里的一些水倒入A容器,使得两个容器的水一样深,这时水深(? ???)厘米。 10 计算题 11. 12 13. 14. 解答题 15. 一件商品如果按原价出售可以盈利25%,如果降价30%出售,则要亏本30元,那么这件产品的进价是(???? )元。 【分? 析】我们把这件商品的进价看作单位“1”,那么这件商品的原价为1+25%=125%。 如果降价30%,售价为125%×(1-30%)=87.5%,亏了成本的1-87.5%=12.5%。 那么这件商品的进价为30÷12.5%=240(元)。 【详? 解】我们把这件商品的进价看作单位“1”。 原价为:1+25%=125%; 降价30%后的售价为:125%×(1-30%)=87.5%; 进价为:30÷(1-87.5%)=240(元)。 答:这件产品的进价是240元。 【答? 案】D 16.(

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