中学生数学解题规范性的调查研究.doc

中学生数学解题规范性的调查研究 　　摘要：通过问卷调查和个别访谈的形式，抽样调查了常熟市六所初中初一、初二学生解题规范的现状。利用Excel、SPSS软件分析数据，得出性别、区域、学生学习数学的态度方法、老师的重视程度和逻辑思维这些因素对学生的数学解题规范性都有显著影响，并据此提出教学建议。 　　关键词：初中数学；解题规范性；显著性差异分析 　　一、问题提出 　　解题规范是指在解答题目时，按一定的格式进行，做到表达清楚，层次分明，结论明确，论证充分。战国时期，孟轲提出“离娄之明，公输子之巧，不以规矩，不成方圆。”可见，“规范”一词的重要性。规范解题可以使解题过程简洁明朗，提高解题的准确率，从而把自己的知识、能力水平充分反映出来。那么，当前中学生的数学解题规范性如何？解题规范性又跟那些因素有关呢？为此，研究小组对初中学生数学解题规范性进行了如下研究，以了解中学生解题规范性的情况，分析影响解题规范性的因素，为学生的学及老师的教提供一些建议。 　　二、研究对象与方法 　　（一）调查取样及样本特征 　　考虑到样本个体的代表性和常熟市各校生源层次不同，研究小组选择了该市六所中学（两所市区、两所郊区、两所农村）。在各所学校，抽查了初一、初二年级各三个平行班。 　　（二）调查方法及数据处理 　　本调查采用问卷调查的方法，问卷中设置了12道选择题，4道解答题分别涉及代数、几何、逻辑推理。共发放问卷1638份，其中初一791份，初二847份，共回收问卷1638份，回收率100%，有效问卷1562份，无效问卷76份，有效率95.36%。 　　研究小组通过观察学生解答题的得分来判断学生的数学解题规范性。在评分时，参阅初中相关教材的解题步骤，对学生的解答进行按步打分，得分越高说明解题越规范。处理数据的过程中采用了Excel、SPSS17.0软件。 　　（三）调查结果与分析 　　1、性别差异对数学解题规范性的影响 　　在生活中，男生的细心程度一般低于女生，研究小组猜想女生的数学解题更加规范。根据调查小组设计的四道解答题以及打分结果如下表： 　　从表中可以看出女生得分要高于男生，进而研究小组用双总体Z检验的方法进行显著性差异分析，通过SPSS软件计算得出初一的Z值为-2.062，初二的Z值为-5.018。以0.05为显著性水平差异的临界值是1.96，得出初一、初二男女生解题规范性有显著差异。男女生在解题规范性方面，女生明显要比男生强。这与女生心思细腻、注重细节有着密不可分的联系。 　　2、地区差异对数学解题规范性的影响 　　当前越来越多的家长把孩子送到市区学校上学，那么市区是否有更好的教育？市区是否有更严谨的教学？市区学校的学生是否解题规范性更强？下表是各区域学生得分情况。 　　观察各地区的平均数，存在明显差异。通过SPSS软件对数据进行处理，得初一、初二三个地区的F值分别为128.64和103.772，通过查F值表，F（2，776）0.05=3.005和F（2，780）0.05=3.005，则说明三个地区的学生数学解题规范性有显著性差异。继而用同样的方法分析三个地区两两之间的数学解题规范性也是有显著差异的。 　　根据实际情况并结合个别访谈，造成差异的原因主要有两个方面。一方面，不同区域的师资力量、教学设备等有差异；另一方面，不同区域的生源也有所差别，一般市区生源要比农村好。 　　3、数学学习态度对数学解题规范性的影响 　　问卷中有这样的问题：你喜欢数学这门学科吗？答案有喜欢、比较不喜欢、不喜欢和无所谓四种。就初一的学生来看，有682名同学选喜欢或比较喜欢，占调查对象的85.55%，他们的平均分为9.101，有4.89%的同学选不喜欢，他们的平均分为8.175。从平均数上就可以看出数学学习态度不同，数学解题规范性是有一定差异。研究小组又采用单因素方差分析的方法，计算初一和初二的F值为4.749和6.605，通过查F值表，F（3，775）0.05=2.615和（3，779）0.05=2.615，得出数学学习态度不同，数学解题规范性也不同，再结合平均数大小，可以分析出，数学学习态度越好，数学解题越规范。 　　4、数学学习方法对数学解题规范性的影响 　　学生的学习方法和习惯在长期的学习过程中逐步形成一种本能，良好的学习方法和习惯不仅可以提高学习效率，而且有利于自学能力的培养，那么一个学生具备良好的数学学习方法是否解题规范性更强？调查问卷中第5题、第7题和第9题涉及了数学学习方法与习惯。 　　观察分析以上表F值，通过查F值表，F（3，775）0.05=2.625和F（3，779）0.05=2.625，说明数学学习方法不同，数学解题规范性也不同，再结合平均数大小，可以分析出，数学学习方法越好，数学解题越规范。