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北师大版中考数学模拟试题及参考答案 　　一、选择题(每题3分，共24分) 　　1.下列计算正确的是( )　　　　 　　A.　　　　B.　　　　C.　　　　D. 　　2.据统计，截止5月31日上海世博会累计入园人数为803万。这个数字用科学计数法表示为( ) 　　A.8×106　　　　B.8.03×106　　　　C.8.03×107　　　D.803×104 　　3.下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( ) 　　 　　4.下列说法正确的是( ) 　　A.为了解全省中学生的心理健康状况，宜采用普查方式 　　B.某彩票设“中奖概率为”，购买100张彩票就定会中奖一次 　　C.某地会发生地震是必然事件 　　D.若甲组数据的方差，乙组数据的方差，则甲组数据比乙组稳定 　　5.美术课上，老师要求同学们将右图所示的白纸只沿虚线裁开，用裁开的纸片和白纸上的阴影部分围成一个立体模型，然后放在桌面上，下列四个示意图中，只有一个符合上述要求，那么这个示意图是( ) 　　 　　6.如图，把一张长方形纸片对折，折痕为AB，再以AB的中点O为顶点把平角∠AOB三等分，沿平角的三等分线折叠，将折叠后的图形剪出一个以O为顶点的等腰三角形，那么剪出的等腰三角形全部展开铺平后得到的平面图形一定是( ) 　　A.正三角形　　　　B.正方形　　　　C.正五边形　　　　D.正六边形 　　 　　7.一个圆锥的高为3，侧面展开图是半圆，则圆锥的侧面积是(　　) 　　A.9π　　　　　　 B.18π　　　　　C.27π　　　　　　D.39π 　　8.一个正方体的水晶砖，体积为100cm3，它的棱长大约在( ) 　　A. 4cm-5cm之间　　B.5cm-6cm之间　 C.6cm-7cm之间　　 D.7cm-8cm之间 　　二、填空题(每题3分，共24分) 　　9.不等式组的解集为____. 　　10.函数中，自变量x的取值范围是____. 　　11.如图，为拧紧一个螺母，将扳手顺时针旋转60o，扳手上一点A转至点A1处.若OA长为25cm，则长为____cm(结果保留π). 　　12.如图，在平面直角坐标系中，以A(5，1)为圆心，以2个单位长度为半径的⊙A交x轴于点B、C.将⊙A向左平移____个单位长度与y轴首次相切，得到⊙A1.阴影部分的面积S＝____. 　　13.有两块面积相同的小麦试验田，分别收获小麦9000kg和15000kg.已知第一块试验田每公顷的产量比第二块少3000kg，若设第一块试验田每公顷的产量为xkg，根据题意，可得方程____. 　　14.如图，在矩形ABCD中，AB＝12cm，BC＝6cm.点E、F分别在AB、CD上，将矩形ABCD沿EF折叠，使点A、D分别落在矩形ABCD外部的点A1、D1处，则整个阴影部分图形的周长为____. 　　 　　15.如图，双曲线经过矩形QABC的边BC的中点E，交AB于点D。若梯形ODBC的面积为3，则双曲线的解析式为____. 　　16.如图，在平面直角坐标系xoy中，Bl(1，O)，B2(3，0)，B3(6，0)，B4(10，0)，…，以B1B2为对角线作第一个正方形A1B1C1B2，以B2B3为对角线作第二个正方形A2B2C2B3，以B3B4为对角线作第三个正方形A3B3C3B4，…，如果所作正方形的对角线BnBn+1 的长度依次增加1个单位长度，顶点An都在第一象限内(n≥1，且n为整数)，用n的代数式表示An的横坐标为____. 　　 　　三、简答题(每题8分，共16分) 　　17.先化简，再求值：(－)÷，其中x=1. 　　18.某批发商以每件50元的价格购进800件T恤.第一个月以单价80元销售，售出了200件；第二个月如果单价不变，预计仍可售出200件，批发商为增加销售量，决定降价销售，根据市场调查，单价每降低1元，可多售出10件，但最低单价应高于购进的价格；第二个月结束后，批发商将对剩余的T恤一性清仓，清仓时单价为40元.如果批发商希望通过销售这批T恤获利9 000元，那么第二个月的单价应是多少元？ 　　四、简答题(每题10分，共20分) 　　19.如图，在矩形ABCD中，. 　　(1)在边CD上找一点E，使EB平分∠AEC，并加以说明； 　　(2)若P为BC边上一点，且BP=2CP，连接EP并延长交AB的延长线于F. 　　①求证：点B平分线段AF； 　　②能否由绕点顺时针方向旋转而得到？若能，加以证明，并求出旋转度数；若不能，请说明理由. 　　20.如图，在Rt△ABC中∠ABC=90°，斜边AC的垂直平分线交BC与D点，交AC与E点，连接BE. 　　(1)若BE是△DEC的外接圆的切线，求∠C的大小； 　　(2)当AB=1,BC=2是求△DEC外接圆的半径. 　　 　　五