北师大版七年数学下册第二章第四节用尺规作线段和角.docVIP

七年级数学下册 北 师 大 版 第二章相交线与平行线 2.4用尺规作线段和角（一） 教 学 设 计 上沙窝中学 冯 琳 琳 2.4用尺规作线段和角（一） 一、教学目标 (一)知识目标 1.知道什么是尺规作图。 2.知道尺规作图的步骤有几步。 3.会用尺规作一条线段等于已知线段。 2.会用尺规作一条线段等于已知线段的和、差，倍数。 (二)能力目标 会用尺规作一条线段等于已知线段；并了解它在尺规作图中的简单应用。 (三)情感目标 通过教师的讲解、学生的动手实践，培养学生的动手能力及与同学交流的习惯。 二、教学重难点 （一）教学重点 会用尺规作一条线段等于已知线段。 （二）教学难点 学生理解作图步骤中的语言，并会根据画图语言画出图形。 三、教具准备 师：圆规、直尺、PPT。 学生：圆规、直尺 四、教学方法：讲授法、讨论法、演示法 五、教学过程 Ⅰ.创设现实情景，引入新课 如何比较两位同学的身高？将学生的身高抽象成几何线段进行比较。从而引出如何作一条线段等于已知线段。 Ⅱ．讲授新课 1.什么是尺规作图 我们把只用没有刻度的直尺和圆规的作图称为尺规作图。 2.出示课件，用尺规作一条线段等于已知线段。 已知：线段AB。 求作：线段A′B′,使A′B′=AB。 作法：(1)作射线A′C′。 (2)以点A′为圆心，以AB的长为半径画弧，交射线A′C′于点B′。 A′B′就是所求的线段。 ［师］同学们画得很好,但要注意圆规的用法。接下来大家口述表达一下作法。 作法 示范 (1)作射线A′C′ (2)以点A′为圆心，以AB的长为半径画弧，交射线A′C′于点B′。A′B′就是所作的线段。 ［师］好，下面我们来做一做，以熟悉用尺规作一条线段等于已知线段。 （学生独立完成后组内合作交流） 如图2－54，已知线段a和两条互相垂直的直线AB、CD。 (1)利用圆规，在射线OA、OB、OC、OD上作线段OA′、OB′、OC′、OD′，使它们分别与线段a相等。 (2)依次连接A′、C′、B′、D′、A′。 你得到了一个怎样的图形？与同伴进行交流。 接下来，我们做练习以巩固所学内容。 Ⅲ.巩固练习 1.如图2－56，已知线段a和b，直线AB与CD垂直且相交于点O。 利用尺规，按下列要求作图： (1)在射线OA、OB、OC上作线段OA′、OB′、OC′，使它们分别与线段a相等。 (2)在射线OD上作线段OD′，使OD′等于b。 (3)依次连接A′、C′、B′、D′、A′。 Ⅳ.探究一：作一条线段等于已知线段的倍数。 已知：线段AB。求作：线段CD=2AB 探究二：作一条线段等于已知线段的和。 已知：线段a、b。求作：线段c，使c＝a+b。 探究三：作一条线段等于已知线段的差。 已知：线段a、b(ab)。求作：线段c，使c＝a-b。 探究四：已知：线段a、b。求作：线段c，使c＝2a-b。 Ⅴ.课时小结 本节课你有什么收获？（学生自己总结本节课的收获） 教师强调：作图时一定要保留作图痕迹。 Ⅵ.课后作业 课本P64习题2、5，知识技能1、2。 板书设计： 用尺规作一条线段等于已知线段 1、什么是尺规作图 2、尺规作图的步骤 （1）已知 （2）求作 （3）作法 （4）答语 3、如何做一条线段等于已知线段 4、如何做线段的和、差以及倍数